山东省济南市2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学训练试卷（含答案）

  2023-2024学年度第一学期山东省济南市七年级数学上册第一次月考训练试卷（解答卷）

一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）

1.中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，

在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出100元记作元，那么元表示（　　）

A．支出80元 B．收入80元 C．支出20元 D．收入20元

【答案】B

2 .如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，

与“春”这个汉字相对的面上的汉字是（　　）

A．正 B．斗 C．奋 D．青

【答案】B

3．下列各组中互为相反数的是（　　）

A．-2与 B．-（-6）和6 C．-2与 D．与

【答案】C

4．下列各数中，，，，，，正数的个数是（　　）

A． B． C． D．

【答案】B

5．规定向北为正，某人走了米，又继续走了米，那么，他实际上（　　）

A．向北走了15米B．向南走了15米C．向北走了5米 D．向南走了5米

【答案】D

6．在数轴上表示两数的点如图所示，则下列判断正确的是（　　）

A． B． C． D．

【答案】B

7．若|a﹣2|与|b+3|互为相反数，则a+b＝（　　）

A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣3

【答案】A

8 .马虎同学做了以下5道计算题：

①；②；③；④；⑤；

请你帮他检查一下，他一共做对了（　　）

A．1题 B．2题 C．3题 D．4题

【答案】C

9 . 如右图，数轴上A、B两点所表示的两个数分别是m、n，

把按从小到大顺序排列，排列正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

【答案】D

10．已知整数，，，，…满足下列条件:

，，，，．．．，依次类推，则a2020的值为（　　）

A．-1010 B．-1009 C．-2019 D．-2020

【答案】A

二、填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）

11.比较大小： （填“＜” “＞”或“＝”）．

【答案】     ＞ 

12．有一种记分方法：以80分为准，88分记为+8分，某同学得分为74分，则应记为________

【答案】﹣6分

13．定义运算“”的运算法则为：，则．

【答案】-12

14．若,则.

【答案】1 或5

15．a、b互为相反数，c、d互为倒数则的值为（　　）

A．0 B．1 C．-1 D．2

【答案】C

16．某地一天早晨的气温是-2℃，中午温度上升了12℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是______

【答案】2℃

17.已知P是数轴上的一个点，把P向左移动2个单位后，

这时它到原点的距离是5个单位，则P点表示的数是．

【答案】7或

18．如图，数轴上点A、B表示的数分别是a、b，

则化简－|b|＋|a-b|的结果是．

【答案】－2a

三、解答题（本大题共有8个小题，共46分）

11.如图是由6个相同的小正方体组成的几何体．请在指定的位置画出从正面看，

从左面看，从上面看得到的这个几何体的形状图．

解：如图所示：

20．在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小．

3.5，-0.5，，0，4

比较大小：______<______<______<______<______

解：各点在数轴上表示如下：

则．

21．计算：

(1)

(2)

（1）解：

．

（2）解：

．

22.某粮食仓库管理员统计10袋面粉的总质量．

以100千克为标准，超过的记为正，不足的记为负．通过称量的记录如下：

+3，+4.5，-0.5，-2，-5，-1，+2，+1，-4，+1

请问：

(1)第几袋面粉最接近100千克？

(2)面粉总计超过或不足多少千克？

(3)这10袋面粉总质量是多少千克？

解：（1）由题意得：-0.5的绝对值最小，

∴第三袋的面粉最接近100千克．

（2）+3+4.5-0.5-2-5-1+2+1-4+1=-1，

∴面粉总计不足1千克．

（3）总质量10×100-1=999千克．

23．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，

如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：

＋17，－9，＋7，－15，－3，＋11，－6，－8，＋5，＋16

（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？

（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？

（3）若汽车耗油量为0.2升/千米，则这次养护共耗油多少升？

解：（1）17﹣9+7﹣15﹣3+11﹣6﹣8+5+16＝15．

答：养护小组最后到达的地方在出发点的东方，距出发点15千米；

（2）因为17﹣9＝8，

8+7＝15，

15﹣15＝0，

0﹣3＝﹣3，

﹣3+11＝8，

8﹣6＝2，

2﹣8＝﹣6，

﹣6+5＝﹣1，

﹣1+16＝15，其中绝对值最大的是+17，

答：养护过程中，最远处离出发点17千米；

（3）由题意：

＝97×0.2

＝19.4（升）

答：这次养护共耗油19.4升．

24．如图，数轴上有三个点A，B，C，完成下列问题．

(1)A点表示的数是，B点表示的数是，C点表示的数是．

(2)将点B向右移动5个单位长度到点D，D点表示的数是．

(3)在数轴上找点E，使点E到B，C两点距离相等，E点表示的数是，

(4)将点E移动2个单位长度后到F，点F表示的数是，

解：（1）由题意得，A点表示的数是，B点表示的数是，C点表示的数是3，

故答案为：；；；

（2）解：∵B点表示的数是，将点B向右移动5个单位长度到点D，

∴D点表示的数是，

故答案为：0；

（3）解：∵点E到B、C两点的距离相等，

∴点E是BC的中点，

∴点E表示的数是，

故答案为：；

（4）解：∵将点E移动2个单位长度后到F，

∴当向右移时，点F表示的数是，

当向左移时，点F表示的数是，

故答案为：或-．

25．观察下列等式：

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；

第4个等式：；

…

请解答下列问题：

（1）按以上规律列出第5个等式：a5=　　=　　；

（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=　　=　　（n为正整数）；

（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．

解：（1）a5=；

（2）an=；

（3）a1+a2+a3+a4+…+a100

.

26.已知数轴上三点M、O、N对应的数分别为﹣1、0、3．

点P为数轴上任意一点，且表示的数为x．

（1）则MN的长为_______个单位长度；

（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是______；

（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？

若存在，直接写出x的值：若不存在，请说明理由．

解：（1）MN的长＝3﹣（﹣1）＝4，

故答案为：4；

（2）∵点P到点M、点N的距离相等，

∴3﹣x＝x﹣（﹣1），

∴x＝1，

故答案为：1；

（3）①当点P在点M的左侧时，

根据题意得：﹣1﹣x+3﹣x＝8，

解得：x＝﹣3，

②P在点M和点N之间时，PN+PM＝4，不合题意，

③点P在点N的右侧时，x﹣（﹣1）+x﹣3＝8，

解得：x＝5，

故x的值是﹣3或5．