2023-2024学年山东省济南市名校八上数学期末调研试题含答案

这是一份2023-2024学年山东省济南市名校八上数学期末调研试题含答案，共7页。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列各式不能运用平方差公式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
2．在代数式和中，均可以取的值为（ ）
A．9B．3C．0D．-2
3．张燕同学按如图所示方法用量角器测量的大小，她发现边恰好经过的刻度线末端．你认为的大小应该为（ ）
A．B．C．D．
4．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A．﹣12x3y＝﹣3x3•4yB．m（mn﹣1）＝m2n﹣m
C．y2﹣4y﹣1＝y（y﹣4）﹣1D．ax+ay＝a（x﹣y）
5．如果一个等腰三角形的两条边长分别为3和7，那么这个等腰三角形的周长为（ ）
A．13B．17C．13或17D．以上都不是
6．已知是正整数，则满足条件的最大负整数m为（ ）
A．-10B．-40C．-90D．-160
7．如果是关于xy的二元一次方程mx﹣10＝3y的一个解，则m的值为（ ）
A．B．C．﹣3D．﹣2
8．阅读下列各式从左到右的变形你认为其中变形正确的有( )
A．3个B．2个C．1个D．0个
9．如图，已知，点，，，在射线上，点，，，在射线上，，，，均为等边三角形．若，则的边长为（ ）
A．B．C．D．
10．等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为（ ）
A．13cmB．17cmC．13cm或17cmD．11cm或17cm
11．长度分别为，，的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（ ）
A．B．C．D．
12．若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在正方形网格中，∠1+∠2+∠3=_____________
14．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3EC，其中正确的结论是_____（填序号）．
15．如图，在△ABC中，∠BAC＝50°，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，则∠DEF＝______．
16．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E， AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是____ ___
17．已知点P(a，b)在一次函数y＝2x+1的图象上，则2a﹣b＝_____．
18．已知是方程组的解，则5a﹣b的值是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某学校计划的体育节进行跳绳比赛，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干条，若花费480元购买的长跳绳的数量是花费480元购买的短跳绳的数量的，已知每条长跳绳比每条短跳绳贵4元，求购买一条长跳绳、一条短跳绳各需多少元？
20．（8分）已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=18cm．动点P从点A出发，沿AB向点B运动，动点Q从点B出发，沿BC向点C运动，如果动点P以2cm/s，Q以1cm/s的速度同时出发，设运动时间为t(s)，解答下列问题：
(1)t为______时，△PBQ是等边三角形？
(2)P，Q在运动过程中，△PBQ的形状不断发生变化，当t为何值时，△PBQ是直角三角形？说明理由．
21．（8分）如图是由36个边长为1的小正方形拼成的网格图，请按照要求画图：
（1）在图①中画出2个以AB为腰且底边不等的等腰△ABC，要求顶点C是格点；
（2）在图②中画出1个以AB为底边的等腰△ABC，要求顶点C是格点．
22．（10分）甲、乙两车分别从，两地同时出发，沿同一条公路相向行驶，相遇后，甲车继续以原速行驶到地，乙车立即以原速原路返回到地．甲、乙两车距B地的路程（）与各自行驶的时间（）之间的关系如图所示．
（1）求甲车距地的路程关于的函数解析式；
（2）求乙车距地的路程关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（3）当甲车到达地时，乙车距地的路程为
23．（10分）计算
（1）；（2）．
24．（10分）如图，为轴上一个动点，
（1）如图1，当，且按逆时针方向排列，求点的坐标．
（图1）
（2）如图2，当，且按顺时针方向排列，连交轴于，求证：
（图2）
（3）如图3，m＞2，且按顺时针方向排列，若两点关于直线的的对称点，画出图形并用含的式子表示的面积
图3
25．（12分）如图是由25个边长为1的小正方形组成的网格，请在图中画出以为斜边的2个面积不同的直角三角形.（要求：所画三角形顶点都在格点上）
26．（12分）分解因式：
（1）；
（2）．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、D
4、D
5、B
6、A
7、B
8、D
9、B
10、B
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、135°
14、①②③④
15、25°
16、15cm
17、-1
18、1
三、解答题（共78分）
19、购买长跳绳为16元，短跳绳为12元
20、 (1)12；(2)当t为9或时，△PBQ是直角三角形，理由见解析.
21、（1）答案见解析；（2）答案见解析．
22、（1）=280－80x；（2）当0≤x＜2时，=60x；当2≤x≤4时，=-60x＋240；（3）1
23、（1）；（2）1．
24、（1）C（3，1）(2)见解析 （3）=.
25、见解析
26、（1）；（2）