湖南省衡阳市耒阳市2022-2023学年八年级下学期期末教学质量检测数学试卷(含答案)

耒阳市2023年下学期教学质量检测试卷

八年级数学（问卷）

注意：本卷共4版，时量120分钟，满分100分。

一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分，答案唯一）

1．已知点A（﹣3，2），则点A在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．使分式有意义的x的取值范围为（　　）

A．x≠﹣2 B．x≠2 C．x≠0 D．x≠±2

3．关于反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（　　）

A．点（3，﹣1）在它的图象上 B．它的图象在第二、四象限 

C．当x＞3时，﹣1＜y＜0     D．当x＞0时，y随x的增大而减小

4．某班主任老师为了对学生乱花钱的现象进行教育指导，对班里每位同学一周大约花钱数额进行了统计，如下表：

根据这个统计可知，该班学生一周花钱数额的众数、平均数是（　　）

A．15，14 B．18，14 C．25，12 D．15，12

5．矩形，菱形，正方形都具有的性质是（　　）

A．对角线相等 B．对角线互相平分 

C．对角线平分一组对角 D．对角线互相垂直

6. 如图，在中，CD是斜边AB上的中线，若，则的度数为（    ）

A. 26° 

B. 48° 

C. 64°         

D. 52°

7一次函数的图像可能正确的是（    ）

A.    B.     C.      D.

8．下列说法正确的是（　　）

A．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 

B．对角线互相垂直的四边形是菱形 

C．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 

D．对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

9．已知点（﹣1，y1），（4，y2）在一次函数y＝3x﹣2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是（　　）

A．0＜y1＜y2 B．y1＜0＜y2 C．y1＜y2＜0 D．y2＜0＜y1

10．若a＝4+，则a2+的值为（　　）

A．14 B．16 C．18 D．20

11.某中学开设了劳动课，在校园内围一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为36米，要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（    ）

A.  B

C.  D.

12. 如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点．若，，则MN的长为（    ）

1.  B. 5 
2. C.  D. 4

二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

13．点（2，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是　   　．

14．平行四边形的一个内角平分线将对边分成3和5两个部分，则该平行四边形的周长是　   　．

15．一次函数y＝2x+b﹣1经过第一、二、三象限，则b的取值范围是　   　．

16．如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是　   　．

17．分式方程＝的解是　   　．

18. 如图，已知△ABC的周长是16，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D且OD=2，△ABC的面积是________________.

三．解答题（共5小题，共46分）

19．（8分）计算：（﹣2018）0+|﹣6|﹣（）﹣2．

20．（8分）先化简、再求值：（+x﹣3）÷（），其中x＝2．

21．(9分)某中学举行“中国梦”校园好声音歌手比赛，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，根据这10人的决赛成绩（满分为100分），制作了如图统计图：
（1）根据上图提供的数据填空：

a的值是_____，b的值是_____；
 

（2）结合两队的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩好；
（3）根据题（1）中的数据，试通过计算说明，哪个代表队的成绩比较稳定？

22．（9分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论．

23.（12分）如图，直线和直线相交于点P，分别与y轴交于A，B两点．

（1）求的面积；

（2）在x轴上有一点（其中），过M点作x轴的垂线，与直线交于点C，与直线交于点D，当时，求M点的坐标．

2023年耒阳市八年级下册数学试卷参考答案

一．选择题（共15小题，每小题3分，共36分，答案唯一）

1.B  2.A  3.D  4.A  5.B  6.D  7.C  8.D  9.B  10.C  11.C  12B

二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

13．　（﹣2，﹣3）　．  14．　22或26　．  15．　b＞1　．

16．　4.8　．  17．　x＝2　．   18．　16　．

三．解答题（共5小题，共46分）

19．（8分）计算：（﹣2018）0+|﹣6|﹣（）﹣2．

解：原式＝1+6﹣9＝﹣2．

20．（8分）先化简、再求值：（+x﹣3）÷（），其中x＝2．

解：（+x﹣3）÷（）

＝

＝

＝x（x﹣3），

当x＝2时，原式＝2×（2﹣3）＝—1．

21.(9分)解：（1）将高中代表队的成绩由低到高排列70，75，80，100，100，
∴中位数为80，
∵初中代表队85分的有2个选手，出现次数最多，所以众数是85．
（2）=（80+75+85+85+100）=85，
因为初中代表队和高中代表队的平均数相同，但是初中代表队的中位数高于高中代表队，所以初中代表队的决赛成绩更好；
（3）高中部方差为
S2=[（70-85）2+（100-85）2+（100-85）2+（75-85）2+（80-85）2]=160（分2），
∴S2初中部＜S2高中部，
∴初中部的成绩比较稳定．

22．（9分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论．

解：四边形ABFC是平行四边形；理由如下：

∵AB∥CD，∴∠BAE＝∠CFE，∵E是BC的中点，∴BE＝CE，

在△ABE和△FCE中，

，

∴△ABE≌△FCE（AAS）；∴AE＝EF，又∵BE＝CE∴四边形ABFC是平行四边形．

23.(12分)分解：∵直线 和直线相交于点P，

∴解得

∴点P的坐标为（2，1）

对于，令，则，故点，

对于，令，则，故点，

则，

∴；

(2)∵在x轴上有一点M（m，0）（其中m≠0），过M点作x轴的垂线，与直线y＝﹣x+1交于点C，与直线y＝x﹣3交于点D，

∴C（m，﹣m+1），D（m，m﹣3），

∴CD＝|m﹣3+m﹣1|＝|2m﹣4|，

∵CD＝AB，

∴|2m﹣4|＝4，

解得m＝0或m＝4，

∵m≠0，

∴M（4，0）．