新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

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1．A【分析】先移项，然后再运用因式分解法解一元二次方程即可．【详解】解：，，，，，故选：A．2．B【分析】由集合定义分别判断是否满足集合中元素的性质即可得出结论.【详解】根据集合中元素的确定性可知，“2023年高考数学难题”中的“难题”没有评判标准，不具备确定性，因此不能构成集合.故选：B3．D【分析】根据集合中元素的互异性可得答案.【详解】根据集合元素的互异性，在集合中，必有，故一定不是等腰三角形；故选：D.4．C【分析】根据元素与集合、集合与集合的关系进行判断.【详解】解：选项A：因为是集合中的元素，所以，所以选项A错误；选项B：因为是任何集合的子集，所以，所以选项B错误；选项C：因为中含有元素0，1，而且还有其他元素，所以，所以选项C正确；选项D：因为是无理数，而是有理数集，所以，所以选项D错误；故选：C5．B【分析】根据交集的定义直接求解即可.【详解】因为，，所以，故选：B6．B【分析】由列举法的表示方法写出解集.【详解】方程，解得或，解集用列举法表示为.故选：B7．B【分析】由描述法表示集合，求函数的定义域可得集合A，再由集合的交集的定义可求解.【详解】集合，故，故选：B.8．D【分析】先判断集合A的元素个数，再利用集合的子集个数公式计算即可.【详解】，因为，所以满足条件的集合的个数为.故选：D.9．C【分析】根据交集的定义进行求解即可.【详解】因为，，所以故选：C.10．C【分析】根据充分不必要条件的定义判断即可．【详解】当时，，当时，或，所以“”是“”的充分不必要条件.故选：C.11．B【分析】解绝对值不等式得到解集，得到时或的真子集，从而得到答案.【详解】，解得或，由于⫋或，则“”是“”的必要不充分条件.故选：B.12．B【分析】根据题意，结合充分条件、必要条件的判定方法，即可求解.【详解】根据“做事情不一点一点积累，就永远无法达成目标”，即要达成目标必须一点一点积累，所以 “积跬步”是“至千里”的必要条件.故选：B13．16【分析】先将分式方程转化为整式方程，求出解后进行检验即可．【详解】解：若，则，解得，经检验是原方程的解．故答案为：16．【点睛】本题考查解分式方程，解题的关键是求出解后注意检验．14．【分析】将代入方程得关于的方程，求解即可．【详解】解：∵关于的一元二次方程有一个根为，故将代入，得：，解得：，故答案为：．15．或【分析】根据给定条件，按集合是空集和非空集合，结合集合的包含关系列式求解作答.【详解】依题意，当时，，解得，此时有，则，当时，由，得或，解得或，所以的取值范围是或.故答案为：或16．3或【分析】根据元素与集合的关系求解.【详解】，，，解得或，经检验知或.故答案为：3或17（1），x1= - ，x2=2；（2）解：两边同乘以得，，解得，，18【详解】（1）证明：根据题意可知：，∴方程有两个不相等的实数根；（2）解：由题意得：∴，m=319．(1)，.(2)，，，，，，，，，，，，，，. 【分析】（1）由交集和并集的定义求及；（2）由真子集的定义写出集合B的所有真子集.【详解】（1）集合，，，.（2）集合，则集合B的真子集有，，，，，，，，，，，，，，.20．(1)或(2) 【分析】（1）先求出集合，再根据补集和并集得定义即可得解；（2）由题意知，再分和两种情况讨论即可.【详解】（1）由，可得，则或，因为当时，，所以或；（2）由题意知，当时，，解得，当时，则解得．综上，的取值范围为．21．(1)(2)(3) 【分析】（1）（2）（3）先计算出集合表示的范围，然后根据集合的交并补运算，即可求得本题答案.【详解】（1）由题可得，，，所以，.，（2）因为，所以，（3）因为，所以，，所以，.22．(1)(2)或 【分析】（1）首先求出集合，依题意可得，则和为方程的两根；（2）分、为单元素集合、为双元素集合三种情况讨论，分别求出参数的取值范围.【详解】（1）因为，若是的子集，则，所以，解得.（2）若是的子集，则.①若为空集，则，解得；②若为单元素集合，则，解得.将代入方程，得，解得，所以，符合要求；③若为双元素集合，，则.综上所述，或.