奥数六年级下册秋季课程 第15讲《牛吃草问题》课件+教案

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奥数六年级下册秋季课程
一片青草地，每天都匀速长出青草，这片青草可供27头牛吃6周或23头牛吃9周。那么这片草地可供21头牛吃几周？
（23×9-27×6）÷（9-6）=15
假设每周一头牛吃草的量为1
原来的草：27×6-15×6=72或23×9-15×9=72
72÷（21-15）=12（周)
答：那么这片草地可供21头牛 吃12周。
一片草地，每天都匀速长出青草。如果可供24头牛吃6天，20头牛吃10天吃完。那么，可供19头牛吃多少天？
设每天一头牛吃草的量为1（20×10-24×6）÷（10-6）=14
24×6-14×6=60
60÷（19-14）=12（天）
答：可供19头牛吃12天。
由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅长不大，反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天或可供15头牛吃6天。照此计算，可供多少头牛吃10天？
假设每天一头牛吃草的量为1（20×5-15×6）÷（6-5）=10
20×5+10×5=150
150÷10=1515-10=5（头）
或（150-10×10）÷10=5（头）
答：可供5头牛吃10天。
因天气渐冷，牧场上的草以固定的速度在减少。已知牧场上的草可供33头牛吃5天，或可供24头牛吃6天。照此计算，这个牧场可供多少头牛吃10天？
（33×5-24×6）÷（6-5）=21
33×5+21×5=270
270÷10-21=6（头）
答：这个牧场可供6头牛吃10天。
1. 运用公式求出每天增加或减少的草。
2. 分析草的情况，正确求出原来的草。
自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走20级台阶，女孩每分钟走15级台阶，结果男孩用5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上。问：该扶梯共有多少级台阶？
（20×5-15×6）÷（6-5）=10
20×5+10×5=150（级）
答：该扶梯有150级台阶。
两个顽皮的孩子逆着自动扶梯的方向行走。在20秒钟里，男孩可走27级台阶，女孩可走24级台阶，男孩走了2分钟到达另一端，女孩走了3分钟到达另一端，该扶梯共多少级台阶？
（24×3×3-27×3×2）÷（3-2）=54
27×3×2-54×2=54（级）
68+86= 47+74= 58+85=
一条船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏洞时已经进了一些水。如果用12人舀水，3小时舀完。如果只有5个人舀水，要10小时才能舀完。现在要想2小时舀完，需要多少人？
（10×5-12×3）÷（10-3）=2
12×3-2×3=30
30÷2+2=17（人）
答：想2小时舀完，需要17人。
有一水池，池底有泉水不断涌出。用10部抽水机20小时可以把水抽干，用15部相同的抽水机10小时可以把水抽干。那么用25部这样的抽水机多少小时可以把水抽干？
（10×20-15×10）÷（20-10）=5
10×20-5×20=100
100÷（25-5）=5（小时）
答：用25部这样的抽水机5小时可以把水 抽干。
有三块草地，面积分别为5,6和8公顷。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天。问第三块草地可供19头牛吃多少天？
5公顷草地的增长速度：（10×14-11×10）÷（14-10）=7.5
5公顷草地的原有数量：11×10-7.5×10=35
8公顷草地的增长速度：7.5×8÷5=128公顷草地的原有数量：35×8÷5=56
19头牛的吃草天数：56÷（19-12）=8（天）
答：第三块草地可供19头牛吃8天。
快、中、慢三车同时从A地出发，追赶一辆正在行驶的自行车，三车的速度分别是每小时24千米、20千米、19千米。快车追上自行车用了6小时，中车追上自行车用了10小时，慢车追上自行车用多少小时？
自行车的速度：（20×10-24×6）÷（10-6）=14（千米/小时）
原来相距的路程：24×6-14×6=60（千米）或20×10-14×10=60（千米）
慢车追上的时间：60÷（19-14）=12（小时）
答：慢车追上自行车用12小时。
1. 运用乘积大小熟练分析出“草”的情况。
2. 运用“比”转换不同面积草地进行求解。