人教版小学数学四年级下册 单元归纳总结（全册）
展开第1单元 归纳总结 |
重要考点 | 考点解析 | 典型例题 |
加、减法各部分的关系 | 和=加数+加数 加数=和-另一个加数 差=被减数-减数 被减数=减数+差 减数=被减数-差 | (易错题)( )+37=125 138-( )=60 ( )-64=88 【解答】 88 78 152 |
乘、除法各部分的关系 | 积=因数×因数 因数=积÷另一个因数 商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=除数×商 | ( )×15=120 320÷( )=8 ( )÷70=12 【解答】 8 40 840 |
0的运算 | 0加任何数,还得原数。 任何数减0,还得原数。 0乘任何数都得0。 0除以任何非0的数都得0。 0不能作除数。 | 0+12=( ) 46-46=( ) 15-0=( ) 15×0=( ) 0÷15=( ) 【解答】 12 0 15 0 0 |
含有括 号的混 合运算 | 算式里有小括号、中括号的,先算小括号里面的,再算中括号里面的,算完中括号里面的所有算式再算中括号外面的。 | 计算120÷[(20-15)×3]。 【解答】 120÷[(20-15)×3] =120÷[5×3] =120÷15 =8 |
最省钱 问题 | 解决租船问题时,尽量多租人均花费少的船,并使另一种船上的空位最少。与租船类似的问题有:买门票、租车等。 | 30人租船,大船限乘6人,租金为35元,小船限乘4人,租金为20元,怎样租船最省钱? 【解答】 把30人分成24人乘小船,6人乘大船。租6条小船1条大船。20×6+35=155(元) |
第2单元 归纳总结 |
重要考点 | 考点解析 | 典型例题 |
从不同方向观察同一物体 | 1.观察立体图形时,视线应垂直于所观察的平面。 2.同一个物体,从不同的位置(前面、左面、上面)观察,看到的形状有可能是相同的,也有可能是不同的。 | 画出右边图形从前面、上面、左面看到的平面图形。 【解答】 |
从不同方向观察不同物体 | 从不同位置观察不同物体得到的形状有可能是相同的,也有可能是不同的。 | 下边3个图形从哪个方向上看到的形状是相同的? 【解答】 从上面和左面看到的形状相同。 |
第3单元 归纳总结 |
重要考点 | 考点解析 | 典型例题 |
加法运算定律 | 加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法性质:a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b | 计算473+129+27+171。 【解答】 473+129+27+171 =(473+27)+(129+171) =500+300 =800 计算723-185-115。 【解答】 723-185-115 =723-(185+115) =723-300 =423 |
乘法运算定律 | 乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律: (a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c | (易错题)计算25×102。 【解答】 25×102 =25×(100+2) =25×100+25×2 =2500+50 =2550 |
简便运算 | 除法的性质:a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b | 计算300÷25÷4。 【解答】 300÷25÷4 =300÷(25×4) =300÷100 =3 用简便方法计算690÷(5×23)。 【解答】 690÷(5×23) =690÷23÷5 =30÷5 =6 |
第4单元 归纳总结 |
重要考点 | 考点解析 | 典型例题 |
小数的意义和读写 | 小数的计数单位是十分之一,百分之一,千分之一,…,分别写作0.1,0.01,0.001,…,每相邻两个计数单位间的进率是10。 | (1)0.7即十分之七,计数单位是 ,有 个这样的计数单位。 (2)12.03读作: 。 (3)四千点零零五三写作: 。 【解答】 (1)0.1 7 (2)十二点零三 (3)4000.0053 |
小数的性质和比较大小 | 1.小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。 2.先比较小数的整数部分,整数部分谁大谁就大,整数部分相同,再比较十分位,十分位大的那个数就大,相同则比较百分位…… | 在○里填“>”“<”或“=”。 5.07○5.070 31.3○3.13 9.07○9.70 0.964○0.96 【解答】 = > < > |
小数点移动引起小数的大小变化 | 小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、两位、三位……小数就缩小到原数的,,…… | 3.125×10= 3.125×1000= 3.125÷10= 3.125÷100= 【解答】 31.25 3125 0.3125 0.03125 |
小数与单位换算 | 低级单位名数÷进率=高级单位名数 高级单位名数×进率=低级单位名数 | 3.75千米= 米 620平方厘米= 平方米 8吨50千克= 吨 【解答】 3750 0.062 8.05 |
小数的近似数 | 求小数的近似数要用“四舍五入”法保留相应的小数位数,小数末尾的“0”不要去掉。 | (易错题)0.9946≈ (精确到十分位) 0.9946≈ (精确到百分位) 0.9946≈ (精确到千分位) 【解答】 1.0 0.99 0.995 |
第5单元 归纳总结 |
重要考点 | 考点解析 | 典型例题 |
三角形的特征 | 1.任意一个三角形都有三条高。 2.三角形任意两边之和大于第三边。 3.三角形具有稳定性。 | 三角框架、起重机利用了三角形 的特点。 【解答】 稳定性 (易错题)下列长度的纸条不能拼成三角形的是( )。 A.5,7,11 B.6,6,3 C.6,3,3 【解答】 C |
三角形的分类 | 1.三个角都是锐角的三角形是锐角三角形,有一个角是直角的三角形是直角三角形,有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 2.有两条边相等的三角形是等腰三角形,三条边都相等的三角形是等边三角形。 | 三角形按角分类: , , ,按边分类: , 。 【解答】 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 不等边三角形 等腰三角形 |
三角形的内角和 | 1.任意一个三角形的内角和都是180°。 2.求三角形中的未知角:已知三角形中两个角的度数,便可根据三角形的内角和等于180°求出第三个角的度数。 | ∠1= 【解答】 36° 求下列各角的度数。 【解答】 77° 55° 115° |
第6单元 归纳总结 |
重要考点 | 考点解析 | 典型例题 |
小数加、减法的笔算 | 1.计算小数加、减法时,要注意小数点对齐,也就是把相同数位对齐。 2.从低位算起,按整数加减法进行计算。 3.得数的小数部分末尾有0的,一般要把0去掉。 | 计算3.78+15.6。 【解答】 3.78+15.6=19.38 计算17.2-14.36。 【解答】 17.2-14.36=2.84
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小数加、减混合运算 | 小数加减混合运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同,有括号的先算括号里的,没有括号的,按从左到右的顺序进行计算。 | 计算7.5-(3.8+1.7)+3.12。 【解答】 7.5-(3.8+1.7)+3.12 =7.5-5.5+3.12 =2+3.12 =5.12 |
小数加、减法的简便计算 | 整数的运算定律在小数中同样适用。加法交换律:a+b=b+a;加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c);减法的运算性质:a-b-c=a-(b+c)。 | 计算13.28+1.49+3.72。 【解答】 13.28+1.49+3.72 =13.28+3.72+1.49 =17+1.49 =18.49 计算24.73-(4.73-3.58)。 【解答】 24.73-(4.73-3.58) =24.73-4.73+3.58 =20+3.58 =23.58 |
第7单元 归纳总结 |
重要考点 | 考点解析 | 典型例题 |
轴对称 | 1.轴对称图形的意义:把一个图形沿着某一条直线对折,如果直线两侧的部分完全重合,那么这样的图形就叫做轴对称图形。 2.轴对称图形的性质:对应点到对称轴的距离相等。 3.轴对称图形的特征:沿对称轴对折,对应点重合。 4.补全轴对称图形时,找好对应点连线。 | 在方格纸中画出轴对称图形的另一半。 【解答】 如图所示。 |
平移 | 1.平移的意义:平移是指在平面内,将一个图形沿着某一个方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做平移。 2.平移的特征:平移不改变图形的形状和大小。 3.平移的两个关键要素:平移的方向和平移的距离。 4.平移的技巧:平移图形时,只要找出图形中的关键点(关键点最好是在线与线的交点上)进行平移,到指定位置后根据关键点再对应原来图形按同样的方向把图形画出来,这个图形就是原来图形经平移后得到的图形。 | (易错题)由图形A平移得到图形B的方法中,在正确答案的括号中画“√”。 (1)先向右平移2格,再向下平移1格。( ) (2)先向右平移5格,再向下平移4格。( ) (3)先向下平移4格,再向右平移5格。( ) 【解答】 (2)√ (3)√ (1)平行四边形向( )平移了( )格。 (2)火箭图向( )平移了( )格。 【解答】 (1)左 8 (2)右 8 |
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第8单元 归纳总结 |
重要考点 | 考点解析 | 典型例题 |
平均数 | 1.含义:求几个数据的平均数,相当于把这些数的总和平均分成几份。 2.求平均数的方法:总数÷份数=平均数。 3.平均数的应用:(1)能较好地反映一组数据的整体情况;(2)用来比较两组数据的总体情况。 | 幼儿园有10位老师,平均年龄是24岁,又转入3名老师,分别是30岁、28岁、27岁,现在他们平均年龄是多少岁? 【解答】 (10×24+30+28+27)÷13 =325÷13 =25(岁) |
复式条形统计图 | 1.纵向复式条形统计图的绘制方法与单式条形统计图基本相同,只是在每组数中有两个数据,需要用两种不同的直条来表示,同时要注明图例。 2.看复式条形统计图时,可以运用横向、纵向、综合对比等不同的方法观察,从中获取尽可能多的信息,而且可以根据获取的信息提出问题并解决问题。 3.横向复式条形统计图与纵向复式条形统计图只是形式上不同,其他都相同。当数据的种类不多,但每类数据又比较大时,用横向复式条形统计图比较方便。 | 下面是西关小学四年级各班同学参加社区实践活动人数统计表。
根据上面的统计表制成复式条形统计图。 【解答】 西关小学四年级各班同学 参加社区实践活动人数统计图 |
第9单元 归纳总结 |
重要考点 | 考点解析 | 典型例题 |
鸡兔同笼问题 | 解题主要方法:①猜测列表法。②假设法。③特技训练法。当题目中的数据较大时,一般不易采用列举法。 | 鸡兔共有10只,脚32只,求鸡、兔各几只。 【解答】 32-10×2=12(只) 兔:12÷2=6(只) 鸡:10-6=4(只) |
