高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第三节 光的全反射与光纤技术课时作业

第三节 光的全反射与光纤技术

A级　基础巩固

1.关于全反射，下列叙述中正确的是（　　）

A.发生全反射时仍有折射光线，只是折射光线非常弱

B.光从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象

C.光从光密介质射向光疏介质时，可能不发生全反射现象

D.光从光疏介质射向光密介质时，可能发生全反射现象

解析：发生全反射时折射光线消失，所以选项A错误；发生全反射的条件是光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于或等于临界角，二者缺一不可，所以选项B、D错误，选项C正确.

答案：C

2.如图所示，一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，入射角i＝45°，折射角r＝30°，则（　　）

A.此介质的折射率等于1.5

B.此介质的折射率等于

C.i大于45°时会发生全反射现象

D.此介质全反射的临界角为45°

解析：已知入射角i＝45°，折射角r＝30°，则此介质的折射率为n＝＝＝，A、B错误；光从真空斜射向某种介质的表面，是从光疏介质射向光密介质，不可能发生全反射，C错误；全反射时有sin C＝＝，所以此介质全反射的临界角C＝45°，D正确.

答案：D

3.如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则（　　）

A.小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球

B.小球所发的光能从水面任何区域射出

C.小球所发的光从水中进入空气后频率变大

D.小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大

解析：只要不发生全反射，小球放在缸底什么位置都可以从侧面看到，选项A错误；只有小于临界角的光才能从水面射出，选项B错误；光的频率是由光源决定的，光从水中射入空气后频率不变，选项C错误；由公式n＝知，光在空气中的传播速度较大，选项D正确.

答案：D

4.介质Ⅰ中光速为v1＝c，介质Ⅱ中的光速为v2＝，如果光线a、b如图中所示射到Ⅰ、Ⅱ两介质的分界面上，那么正确的是（　　）

A.a、b均不能发生全反射

B.a、b均能发生全反射

C.a能发生全反射

D.b能发生全反射

解析：光从光密介质射向光疏介质时，当入射角大于或等于临界角时会发生全反射.根据题意可知，介质Ⅱ为光密介质，介质Ⅰ为光疏介质，所以由Ⅱ射向Ⅰ才有可能发生全反射现象，B、C错误；又因为介质Ⅱ中的光速为v2＝，所以光在介质Ⅱ中的临界角满足n＝＝＝2，故临界角为30°，所以光束b能发生全反射，A错误，D正确.

答案：D

5.（多选）如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为AB、BC的中点，则（　　）

A.该棱镜的折射率为

B.光在F点发生全反射

C.从F点出射的光束与入射到E点的光束不平行

D.从F点出射的光束与入射到E点的光束平行

解析：在E点作出法线可知入射角为60°，折射角为30°，折射率为，选项A正确；由光路的可逆性可知，在BC边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，选项B错误；从F点出射的反射光线与法线的夹角为30°，折射光线与法线的夹角为60°，由几何关系知，不会与入射到E点的光束平行，选项C正确，D错误.

答案：AC

B级　能力提升

6.（多选）如图所示，一束平行光从真空射向一块半圆形的折射率为n＝1.5的玻璃砖，其半径为R.下列说法中正确的是（　　）

A.只有圆心两侧范围内的光线不能通过玻璃砖

B.只有圆心两侧范围内的光线能通过玻璃砖

C.通过圆心的光线将沿直线穿过，不发生偏折

D.圆心两侧范围外的光线将在圆面上产生全反射

解析：设光线1进入玻璃砖后恰能在界面上发生全反射，如图所示，则θ1应等于临界角C，即sin θ1＝sin C＝＝；比光线1更靠近圆心的光线入射到圆面的入射角小于θ1，故能折射出玻璃砖；比光线1更远离圆心的光线入射到圆面的入射角大于θ1，大于临界角，故将发生全反射而不能折射出玻璃砖；故光线能通过玻璃砖的范围是半径为r的圆面，而r＝Rsin θ1＝，B、C、D正确.

答案：BCD

7.如图所示，一个透明玻璃球的折射率为，一束足够强的细光束在过球心的平面内，以45°入射角由真空射入玻璃球后，在玻璃球与真空的交界面处发生多次反射和折射，从各个方向观察玻璃球，能看到从玻璃球内射出的光线的条数是（　　）

A.2   B.3 

C.4   D.5

解析：设光在该玻璃球中发生全反射的临界角是C，则sin C＝＝，解得C＝45°；光在玻璃球中的折射率n＝，解得θ＝30°.光路图如图所示，所以共3条光线射出玻璃球.

答案：B

8.（多选）如图所示，一玻璃球体半径为R，O为球心，AB为水平直径，M点是玻璃球的最高点，来自B点的光线BD从D点射出，出射光线平行于AB.已知∠ABD＝30°，光在真空中的传播速度为c，则（　　）

A.此玻璃的折射率为

B.光线从B到D需用的时间为

C.光线从B到D所用的时间为

D.若增大∠ABD，光线不可能在DM段发生全反射现象

解析：由题图可知，光线在D点的入射角为i＝30°，折射角为r＝60°，由折射率的定义得n＝，故n＝，A正确；光线在玻璃中的传播速度为v＝＝c，由题图知BD＝R，所以光线从B到D需用时t＝＝，B正确，C错误；若增大∠ABD，则光线射向DM段时入射角增大，射出M点时入射角为45°，而临界角满足sin C＝＝<＝sin 45°，即光线可以在DM段发生全反射现象，D错误.

答案：AB

9.如图所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧状，一细束单色光由MN端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF上发生全反射，然后垂直PQ端面射出.

（1）求该玻璃棒的折射率；

（2）若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时

　　　　（选填“能”“不能”或“无法确定能否”）发生全反射.

解析：（1）因为一细束单色光由MN端面中点垂直射入，如图所示，可知光到达弧面EF界面时入射角为45°，又因为恰好发生全反射，所以临界角C＝45°，由sin C＝可知，该玻璃棒的折射率n＝＝.

（2）若将入射光向N端平移，第一次射到弧面EF上的入射角将增大，即大于临界角45°，所以能发生全反射.

答案：（1）　（2）能

10.一厚度为h的玻璃板水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面.在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上.已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线（不考虑反射），求玻璃板的折射率.

解析：如图所示，从圆形发光面边缘的A点发出的一条光线射到玻璃板上表面A′点恰好发生全反射，

则有sin C＝，

又由几何关系可得

sin C＝，

其中L＝R－r，

联立以上各式解得n＝＝.

答案：

C级　　拓展创新

11.（2019·海南卷）一透明材料制成的圆柱体的上底面中央有一球形凹陷，凹面与圆柱体下底面可透光，表面其余部分均涂有遮光材料.过圆柱体对称轴线的截面如图所示.O点是球形凹陷的球心，半径OA与OG夹角θ＝120°.平行光沿轴线方向向下入射时，从凹面边缘A点入射的光线经折射后，恰好由下底面上C点射出.已知AB＝FG＝1 cm，BC＝ cm，OA＝2 cm.

（1）求此透明材料的折射率；

（2）撤去平行光，将一点光源置于球心O点处，求下底面上有光出射的圆形区域的半径（不考虑侧面的反射光及多次反射的影响）.

解析：（1）从A点入射的光线光路如图.

由几何关系可知，入射角i＝60°，

∠BAC＝60°，折射角r＝60°－30°＝30°，

则折射率n＝＝＝.

（2）将一点光源置于球心O点处，设射到底边P点的光线恰好发生全反射，入射角为α，则sin α＝＝，则tan α＝.由几何关系可知下底面上有光出射的圆形区域的半径R＝（xOAcos 60°＋xBC）tan α＝ cm.

答案：（1）　（2） cm

12.如图所示，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0 m.从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为.

（1）求池内的水深；

（2）一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为2.0 m.当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接收的光线与竖直方向的夹角恰好为45°.求救生员的眼睛到池边的水平距离（结果保留1位有效数字）.

解析：（1）光由A射向B发生全反射，光路如图甲所示.

则sin θ＝，

得sin θ＝，|AO|＝3 m，

由几何关系可得：|AB|＝4 m，

|BO|＝ m，

所以水深 m.

（2）光由A点射入救生员眼中光路图如图乙所示.

由折射定律n＝，

可知sin α＝，

tan α＝＝，

设|BE|＝x，得tan α＝＝，

代入数据得x＝ m≈1.3 m，

由几何关系得，救生员到池边水平距离为

|BC|＝（2－x） m≈0.7 m

答案：（1） m　（2）0.7 m