高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第一册第三节 光的全反射与光纤技术课后测评

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第一册

4.3光的全反射与光纤技术 同步作业（解析版）

1．光纤通信采用的光导纤维由内芯和外套组成，如图所示，一复色光以入射角θ0射入光导纤维后分为a、b两束单色光，a、b两单色光在内芯和外套界面发生全反射，下列说法正确的是（　　）

A．内芯折射率小于外套的折射率

B．a光光子的能量大于b光光子的能量

C．在内芯介质中单色光a的传播速度比b大

D．入射角由θ0逐渐增大时，b光全反射现象先消失

2．2021年春季，树德中学三校区均开展了高二学生的职业规划和体验活动，同学们都收获颇多。这也激起了同学们对科学和科技发展更大的兴趣。某同学在学习光学时，对神奇的光现象也产生了更加浓厚的兴趣，但有关光现象的理解有一项说法是错误的，请帮他指出（　　）

A．水中的气泡看上去比较明亮是因为有一部分光发生了全反射

B．天空中的彩虹和光的色散都是由于发生了全反射

C．光导纤维丝内芯材料的折射率应比外套材料的折射率大

D．海市蜃楼和沙漠蜃景是光在空气中发生折射和全反射形成的光学幻景

3．打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ打磨在的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP和OQ边都发生全反射，仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边的情况，则下列判断正确的是（　　）

A．若，光线会在OP边射出

B．若，光线会在OP边发生全反射

C．若，光线会在OP边发生全反射

D．若，光线会在OQ边射出

4．有一块三角形棱镜ABC，其中∠A=60o，∠B=30o，∠C=90o，一束单色光沿着与BC平行的方向射到三棱镜的AB面上，光线发生折射后进入棱镜，若玻璃对光的折射率为，下面判断正确的是（　　）

A．光线在AB面折射角为30o

B．光线能从BC面透出

C．光线不能从AC面透出

D．照到AC面上的光线与AB垂直

5．如图所示，一束光从空气中射向折射率为的某种玻璃的表面，θ1表示入射角，则下列说法正确的是（　　）

A．当时会发生全反射现象

B．只有当时才会发生全反射现象

C．无论入射角θ1是多大，折射角θ2都不会超过45°

D．欲使折射角，应以的角度入射

6．如图所示，真空中平行玻璃砖的折射率n=，一束单色光与界面成=45°角斜射到玻璃砖表面上，最后在玻璃砖的右侧面竖直光屏上出现了两个光点A和B，相距h=2.0cm。则（　　）

A．若减小角，则在玻璃砖的下表面将会没有光线射出

B．该单色光射入玻璃砖的折射角为60°

C．该玻璃砖的厚度d=cm

D．若减小角，则h变大

7．如图，一细光束通过玻璃三棱镜折射后分成a、b、c三束单色光，则这三种单色光中（　　）

A．光子的折射率na>nb>nc

B．在真空中传播的速度的关系是

C．入射光旋转改变入射角，射出玻璃三棱镜a、b、c单色光中，最后消失的是c

D．在玻璃三棱镜中的波长关系是a>b>c

8．如图所示，一定强度的一束复色光沿半径方向入射到半圆形玻璃砖的圆心点，经过玻璃砖后有三束光射出，下列说法错误的是（　　）

A．光折射率比光折射率小 

B．光比光更容易发生明显的衍射现象

C．入射光的入射角从零开始增大，光比光先消失 

D．在真空中光的波长比光的短

9．完全相同的单色光源分别沿A和B分别入射到两种介质的分界面上，与界面夹角分别是和，如图所示。若光束A在介质Ⅰ中的传播速度为，光束B在介质Ⅱ中的传播速度为，下列说法正确的是（　　）

A．光束A发生全反射

B．光束B发生全反射

C．光束B的反射光线与折射光线互相垂直

D．如将光束B与界面夹角再减小，光束B就能发生全反射

10．如图所示为玻璃砖横截面，上表面为半圆，ABCD为正方形，一束平行光线垂直于CD边射入玻璃砖，在半圆面AB上恰好有三分之一面积可看到透光。则玻璃砖的折射率为（　　）

A．2 B． C．3 D．

11．如图所示为光线在三种介质中传播时发生反射和折射的情况，下列说法中正确的是（   ）

A．介质的折射率比介质的折射率大

B．介质的折射率比介质的折射率大

C．若增大光线的入射角，在介质的分界面处可能会发生折射现象

D．若增大光线的入射角，在介质的分界面处可能会发生全反射现象

E.光在三种介质中传播速度分别为，则

12．“道威棱镜”是一种用于光学图象翻转的仪器。如图，将一等腰直角棱镜截去棱角，使其平行于底面，可制成“道威棱镜”，其横截面为底角的等腰梯形，为中点，为OA中点，光线1和光线2是两条与平行的光线，分别从和点入射棱镜，均在面上发生一次全反射后从面射出，其中光线1的出射点为中点（未画出），已知棱镜对两光线的折射率，，光在真空中的传播速度为，，则（　　）

A．光线1在棱镜中的传播速度为

B．光线1在棱镜中经过的路程长为

C．光线2在棱镜中的传播时间为

D．光线1从边射出点到边的距离为

13．某玻璃砖的横截面是底角为45°的等腰梯形，如图，一束由红绿两色组成的复色光从AB边中点E平行于BC边射入后，两种色光在BC边均发生全反射后再从CD边射出玻璃砖，其中的红光的射出点是CD边中点F。除了全反射，不考虑光在玻璃砖内的多次反射，则下列说法正确的是（　　）

A．绿光在CD边的出射点在F点下方

B．绿光在CD边出射的方向与BC平行

C．绿光在玻璃砖内传播的时间一定比红光要长

D．绿光在玻璃砖内传播的时间可能和红光相等

14．如图所示，一束单色光从A点射入玻璃球内，已知入射角为。现发现有光线恰好能经过A点从玻璃球内折射回空气，且此光线在球内经过两次反射。已知玻璃球的半径为，光在真空中传播速度为。下列选项正确的是（　　）

A．玻璃球对该单色光的折射率为

B．从玻璃球射出的光线相对从A点入射光线的偏向角一定为30°

C．经过A点从玻璃球内折射回空气的光在玻璃球内的传播时间为

D．一定有部分单色光在玻璃球内的传播时间超过

15．图中Ⅰ、Ⅱ为两块大小相同材料不同的等腰直角三角形透明体，一细束红光垂直于面射入，这束红光的传播情况如图所示（不考虑光在面上的反射光）下列叙述正确的是（　　）

A．Ⅱ材料的折射率为

B．材料Ⅰ相对于材料Ⅱ是光密介质

C．这束红光在材料Ⅰ中的传播速率大于在材料Ⅱ中的速率

D．若改用紫光仍从原位置垂直于面射入材料Ⅱ，则有可能没有光线从面射出

16．如图所示，一束单色光垂直于MN从A点射入半圆形玻璃砖，从玻璃砖圆弧面上的Q点射出，出射光线通过MN中垂线上的B点。已知半圆形玻璃砖的半径为R，OA的距离为，θ = 15°。求：

（1）此玻璃砖的折射率；

（2）将该束光沿着MN向M端移动，当圆弧面刚好没有光线射出时，入射点A'与O点的距离为多大。

17．如图所示，一束光线从半径为R的玻璃球上的A点入射，入射角，折射入球后，经过一次反射再折射到球外的光线恰好平行于入射光线。

（1）请计算并说明B点是否有光线折射出玻璃球；如果有，在B点发生折射的光线对应的折射角是多少？

（2）求光从B传播到C所需的时间。

18．为从军事工事内部观察外面的目标，在工事壁上开一圆形孔，如图所示。已知工事壁厚L=30cm，孔的直径d=10cm，孔内嵌入折射率n=的圆柱形玻璃砖。

（1）嵌入玻璃砖后，工事内部人员观察到外界的视野的最大张角为多少？

（2）要想使外界景物全被观察到，应将孔的直径至少改成多少？此时光线从玻璃砖中经过的最长时间是多少？（光速c=3×108m/s）

19．如图所示，某种透明物质制成的三棱镜置于空气中，，。已知。边上的O点有一点光源，垂直向棱镜内发出一束单色光，已知，三棱镜的折射率。若光在空气中传播的速度为c，求：

（1）该单色光从射入棱镜到射出棱镜所经历的最短时间；

（2）该单色光经最短时间射出棱镜时的折射角。

20．如图所示，一底面半径为R的圆柱形透明体，O为圆心，一细光束在横截面内从AO边上的A点以θ=60°的入射角入射，经玻璃折射后到B点，B点到AO的距离为。已知光在真空中的传播速度为c，不考虑光线在射出透明体时的反射。求：

（1）圆柱形透明体的折射率n；

（2）光线从进入透明体到离开透明体所经历的时间t。

 参考答案

1．C

【详解】

A．光在光在内芯和外套界面发生全反射，可知光从光密介质射入光疏介质，则内芯的折射率大于外套的折射率，A错误；

B．由图可知，a光射入光导纤维后的折射角大于b光，由折射定律可知光导纤维对a的折射率小于b光的折射率，则a光的频率小于b光，根据光子能量公式，b光子的能量大于a光光子的能量，B错误；

C．根据折射率公式

可以判断a光在光导纤维中的速度大于b光，C正确；

D．根据

可知，a光的临界角比b光的大，所以入射角由逐渐增大时，光全反射现象先消失，D错误。

故选C。

2．B

【详解】

A．水中的气泡看上去比较明亮是因为有一部分光从水进入空气时发生了全反射。故A正确，与题意不符；

B．天空中的彩虹和光的色散都是由于发生了光的折射。故B错误，与题意相符；

C．光导纤维丝内芯材料的折射率应比外套材料的折射率大，入射光从内芯射向外套时发生全发射。故C正确，与题意不符；

D．海市蜃楼和沙漠蜃景是光在空气中发生折射和全反射形成的光学幻景。故D正确，与题意不符。

故选B。

3．B

【详解】

从MN边垂直入射，由几何关系可知光线射到PO边上时的入射角

i=-θ

据题：θ在θ1＜θ＜θ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射，说明临界角C的范围为

-θ2＜C＜-θ1

若θ＞θ2，光线在PO上入射角

i=-θ＜-θ2＜C

故光线在OP边一定不发生全反射，会从OP边射出。

若θ＜θ1

i=-θ＞-θ1＞C

故光线在OP边会发生全反射。根据几何关系可知光线OQ边上入射角i′较大，光线会在OQ边发生全反射。
故选B。

4．A

【详解】

A．光路如图所示

设光线在AB面折射角为，则

解得

故A正确；

B．照射到BC光线入射角为，发生全反射时

因此

满足全反射条件，光线不能从BC面透出，故B错误；

C．照到AC上的光线入射角为，不满足发生全反射条件，光线能从AC面透出，故C错误。

D．光线在BC面上反射角为，反射光线与AB面平行，故D错误；

故选A。

5．C

【详解】

AB．光从光疏介质射向光密介质时不会发生全反射，AB错误；

C．当入射角最大时，折射角最大，根据折射定律

解得

C正确；

D．根据折射定律

解得

D错误。

故选C。

6．C

【详解】

A．最后在玻璃砖的右侧面竖直光屏上出现了两个光点A和B，则说明折射光线在玻璃砖的下表面处发生了反射和折射，若减小角，光线在玻璃砖的下表面处的入射角更大，光线在此处可能发生全反射，也可能入射角还没有达到临界角即不会发生全反射，则在玻璃砖的下表面可能没有光线射出，所以A错误；

B．光路图如图所示，根据几何关系可得入射角为

根据折射定律

解得

所以该单色光射入玻璃砖的折射角为，则B错误；

C．如图所示，由几何关系可知三角形CDE为等边三角形，四边形ABEC为等腰梯形，则有

玻璃的厚度d为等边三角形的高，则有

所以C正确；

D．若减小角，利用极限思想可知，h变小，所以D错误；

故选C。

7．D

【详解】

A．由图看出，c光的偏折程度最大，a光的偏折程度最小，则知c光的折射率最大，频率最大，a光的折射率最小，频率最小。故A错误；

B．各种色光在真空中的传播速度都相等，都为光速。故B错误；

C．根据临界角的概念，有

可知，a光的临界角最大，最后消失的是a。故C错误；

D．光子的折射率na<nb<nc,频率的大小关系为fa<fb<fc,在介质中的速度之比为νa>νb>νc 根据波长与频率的关系式，有

可知，它们的波长关系为

a>b>c

故D正确。

故选D。

8．D

【详解】

A．由图可知光的偏折程度比和光小，所以光的折射率比光的小，选项A正确；

BD．在同种介质中折射率大的频率高，由知频率大的波长短，即在真空中光的波长比光的长，则光比光更容易发生明显的衍射现象，选项B正确，D错误；

C．由可知，B光的临界角大，若入射光的入射角从零开始增大，光比光先消失，选项C正确。

本题选错误的，故选D。

9．D

【详解】

ABD．题可知，介质Ⅰ为真空，介质Ⅱ的折射率

由

可得发生全反射的临界角是

因为A是从光疏介质射向光密介质，所以A一定不会发生全反射，而光线B的入射角为，小于临界角，，故不会发生全反射，若光束B与界面夹角再减小，光束B就能发生全反射，故D正确，AB错误；

C．反射定律和折射定律可得，光线B的反射光线与界面夹角为，折射光线与界面的夹角由

可求得

故反射光线和折射光线的夹角为，故C错误。

故选D。

10．A

【详解】

由题意可知，光线进入玻璃砖后，从圆弧面AB射出时有部分光线发生全反射，因在AB面上恰好有三分之一面积透光，如图所示，可知恰好发生全反射时入射光对应的入射角为30°，则

故A正确，BCD错误。

故选A。

11．BDE

【详解】

A．光线从B射向A时发生全反射，可知介质A的折射率比介质的折射率小，选项A错误；

B．光线从B射向C时，折射角大于入射角，可知介质的折射率比介质的折射率大，选项B正确；

C．因当入射角为θ时光线已经在AB界面发生了全反射，则若增大光线的入射角，在介质AB的分界面处仍然发生全反射，不可能会发生折射现象，选项C错误；

D．若增大光线的入射角，则在BC界面的入射角变大，当入射角大于临界角时能在介质的分界面处发生全反射现象，选项D正确；

E．光在三种介质中折射率关系是

根据可知，传播速度关系

选项E正确。

故选BDE。

12．AB

【详解】

A．光线1和光线2在棱镜中的传播速度均为

=

A正确；

C．如图所示为光线1和光线2的光路图

由几何关系可知，光线2的入射角为45°，由

可解得折射角

当光线2设到BC面上的F点时，由几何关系可得

在中，由正弦定理可得

由题意可得

解得

由几何关系可得

所以

可得R为CQ的中点，与相似可得

解得

在中，由正弦定理可得

解得

故光线2在棱镜中的传播时间为

代入数据解得

C错误；

B．由对称性可知，光线1在棱镜中经过的路程长为

B正确；

D．光线1从边射出点到边的距离为

D错误。

故选AB。

13．BC

【详解】

A．画出光路图，由于红光经过左边中点E，又经过右边中点F，根据对称性可知，红光从AB边进入棱镜后射到BC边的中点G，发生全反射，平行于BC边射出，同一介质对绿光的折射率大于对红光的折射率，所以E点出射角小于红光E点的出射角；画出光路图，容易看出绿光从右边射出的出射点在F的上方，A错误；

B．由光路图可知，出介质时，折射率不变，由几何关系可知F点出射角与E点入射角相等，所以也平行于BC边射出，B正确；

CD．由于光的速度非常大，所以可以忽略绿光和红光在介质内的路程差，可看作在介质内的路程几乎相同，由公式

可知，同一介质对绿光的折射率大于对红光的折射率，所以介质内绿光速度小于红光速度，则绿光在玻璃砖内传播时间长于红光，C正确D错误。

故选BC。

14．AB

【详解】

A．作出光路如图所示

由对称性及光路可逆可知，第一次折射的折射角为30°，则由折射定律可知

故A 正确；

B．由几何关系可知，光线第一次从玻璃球内出射时相对于射入玻璃球的光线的偏向角为

α=2（i-r）=30°

故B正确；

C．光线从A点进入及第一次从A点射出时在玻璃球中传播的距离为

在玻璃中运动的速度为

可得经过A点从玻璃球内折射回空气的光在玻璃球内的传播时间为

故C错误；

D．只要入射角和折射角不变，则路程s就不变，时间也不变，故D错误。

故选AB。

15．CD

【详解】

B．光线在BC面发生全反射、在AB面既有反射也有折射，故在BC面的临界角C较小，由

可知，材料Ⅱ的折射率较大，材料Ⅱ相对于材料Ⅰ是光密介质，B错误；

C．由

可知，这束红光在材料Ⅰ中的传播速率大于在材料Ⅱ中的速率，C正确；

A．由于光线在BC面不是恰好发生全反射，故材料Ⅱ的折射率无法求解，A错误；

D．由于紫光折射率较大，临界角较小，若改用紫光仍从原位置垂直于面射入材料Ⅱ，则有可能没有光线从面射出，D正确。

故选CD。

16．（1）；（2）

【详解】

根据题意写出光路图标注如下图所示

根据三角函数知

sin∠1 =

解得

∠1 = 30°

根据几何关系

∠2 = ∠1 + θ = 45°

由折射定律有

n = =

（2）设光线从A'点射入刚好能在圆弧面全反射，画出光路图如下图所示

由光的折射定律有

n =

又

sin∠3 =

解得

OA′ = R

17．(1)有光线折射出玻璃球，60°；(2)

【详解】

(1)如图所示，为等腰三角形，由几何关系可得

联立可得

在A点由折射定律可得

全反射角满足

联立可得

，

故在C点并未发生全反射，有光线折射出玻璃球，由光路可逆可知，在B点发生折射的光线对应的折射角为60°。

(2)光线在玻璃球中传播速度为

BC长为

光从B传播到C所需的时间为

18．（1）90°；（2）30cm，2×10-9s

【详解】

(1)如图所示

r=30°

由

可得

i=45°

所以视野最大张角为

2i=90°

(2)外界景物全被观察到，则

i=90°

由

可得

r=45°

所以直径应改成

d=Ltan45°=30cm

此时，光在玻璃砖中传播的最大路径为

x=30cm

由

得

光在玻璃砖中传播的速度为

v=×108m/s

传播的最长时间为

t==2×10-9s

19．（1）；（2）

【详解】

(1)设该透明物质的临界角为C，可得

而

故光线在边发生全反射，无光线射出，如图所示

由几何关系可知，光在棱镜中的路程为

光在棱镜中的传播速度为

联立解得

(2)由几何关系知，光在AC面折射时的入射角为

由折射定律可得

联立解得

故该单色光经最短时间射出棱镜时的折射角为60°。

20．（1）；（2）

【详解】

（1）作出光路图如图：

由几何关系知

所以

则是等边三角形，有

由折射定律有

解得

（2）由于

则由透明体产生全反射时的临界条件知光线在B点产生全反射。

由光在介质中传播速度公式知

由几何关系知

则光在介质中的传播时间