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2020-2021学年第三节 光的全反射与光纤技术测试题
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这是一份2020-2021学年第三节 光的全反射与光纤技术测试题，共20页。试卷主要包含了85μm的单色光等内容，欢迎下载使用。
1．如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形玻璃缸底有一发光小球，则（ ）
A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球
B．小球所发的光能从水面任何区域射出
C．小球所发的光从水中进入空气不会发生全反射
D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大
2．如图所示的长玻璃体，AB面平行于CD面，端面AC与CD面的夹角为45°，玻璃的折射率n=。要使入射光从AC面进入玻璃并向另一端无损失地传输，则图中α角的范围应是（ ）
A．0°<α≤30°B．0°<α≤90°C．0°<α≤60°D．0°<α≤45°
3．自行车上的红色尾灯不仅是装饰品，也是夜间骑车的安全指示灯，它能把来自后面的光照反射回去，某种自行车尾灯可简化为由许多整齐排列的等腰直角棱镜（折射率n>）组成，棱镜的横截面如图所示，一平行于横截面的光线从O点垂直AB边射入棱镜，先后经过AC和CB边反射后，从AB边的O′点射出，则出射光线是（ ）
A．平行于AC边的光线①B．平行于入射光线的光线②
C．平行于CB边的光线③D．沿AB边的光线④
4．如图所示，真空中一半径为R、质量分布均匀的玻璃球，频率一定的细激光束在真空中沿直线传播，于玻璃球表面的B点经折射进入小球，并在玻璃球表面的D点又经折射进入真空中，已知，玻璃球对该激光的折射率为，c为光在真空中的传播速度，则下列说法中正确的是（ ）
A．激光束在B点的入射角
B．此激光束在玻璃中穿越的时间为
C．光在穿过玻璃球的过程中频率变小
D．改变入射角的大小，细激光束可能在球表面B处发生全反射
5．如图所示，一束可见光以入射角从玻璃砖射向空气，经折射后分为a、b两束单色光。a、b两束光相比，下列说法正确的是（ ）
A．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率
B．在玻璃中，a光的速度较大b光的速度
C．增大入射角，b光首先发生全反射
D．增大入射角，a光首先发生全反射
6．为了研究某种透明新材料的光学性质，将其压制成半圆柱形，如图甲所示。一束激光由真空沿半圆柱体的径向与其底面过O的法线成θ角射入。CD为光学传感器，可以探测光的强度。从AB面反射回来的光强随入射角θ变化的情况如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．该新材料的折射率n＜1
B．该新材料的折射率
C．图甲中若减小入射角θ，则反射光线和折射光线之间的夹角将变大
D．图甲中若减小入射角θ到0°，则光线将全部从AB界面透射出去
7．如图所示，在透明均匀介质内有一个半径为R的球状空气泡，单色平行光从左侧水平射入，其中的一束细光束在A点以入射角从介质射入气泡，射出气泡时光线方向偏转了30（不考虑多次反射的情况），则在介质中能射入气泡的平行光的面积是（ ）
A．B．C．πR2D．
8．湖面上有一伸向水面的观景台，如图所示是截面图，观景台下表面恰好和水面相平，A为观景台右侧面在湖底的投影，水深h＝4 m，在距观景台右侧面x＝4 m处有一可沿竖直方向上下移动的单色点光源S，点光源S可从距水面高3 m处下移到接近水面，在移动过程中，观景台水下被照亮的最远距离为AC，最近距离为AB，若AB＝3 m，则（ ）
A．水的折射率n=
B．水的折射率n=1.5
C．光能照亮的最远距离AC= m
D．光能照亮的最远距离AC=4m
9．一束光从空气射向折射率为n=的某种玻璃的表面，i代表入射角，则（ ）
A．当i>45°时，会发生全反射现象
B．无论入射角i多大，折射角都不会超过45°
C．欲使折射角等于30°，应以i=45°的角度入射
D．当tan i=3时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直
10．如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R=r。现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出。设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则（ ）
A．n可能为B．n可能为2
C．t可能为D．t可能为
11．关于全反射，下列说法正确的是（ ）
A．光从光密介质射向光疏介质时可能产生全反射
B．光从光疏介质射向光密介质时可能产生全反射
C．光从折射率大的介质射向折射率小的介质时可能产生全反射
D．光从传播速度小的介质射向传播速度大的介质时可能产生全反射
12．下列说法正确的是（ ）
A．在水中的潜水员斜向上看岸边的物体时，看到的物体的像比物体所处的实际位置高
B．光纤通信是一种现代通信手段，它是利用光的全反射原理来传递信息的
C．在光的照射下，玻璃杯裂缝处看上去比周围明显亮，是由于光的全反射
D．海市蜃楼产生的原因是海面上方上层空气的折射率比下层空气的折射率大
E.小孔成像是由于光的全反射
13．已知水、水晶、玻璃和二硫化碳的折射率分别为1.33、1.55、1.60和1.63，如果光按以下几种方式传播，可能发生全反射的是（ ）
A．从玻璃射入水晶B．从水射入二硫化碳
C．从玻璃射入水中D．从水晶射入水
E.从玻璃射入二硫化碳
14．如图所示为某种透明介质制成的半径为R的半圆柱体形的截面图，其中O点为截面的圆心，一平行的细光束与截面AB成45°，且射向圆心的光束刚好在AB面发生全反射，已知光在真空中的速度为c，忽略光在介质中的二次反射。则下列说法正确的是（ ）
A．该透明介质的折射率为
B．光由射入透明介质到从界面AB射出的最短时间为
C．由半圆柱体最高点O′射入的光在介质中的折射角为30°
D．能从界面AB射出光线所对应的入射光线占弧AO′B区域的
E.光由AB界面射出的区域长度为R
15．如图所示，一半圆形玻璃砖，C点为其圆心，直线过C点与玻璃砖上表面垂直。与直线平行且等距的两束不同频率的细光束a、b从空气射入玻璃砖，折射后相交于图中的P点，以下说法正确的是（ ）
A．此玻璃砖对b光的折射率大
B．真空中a光的波长小于b光的波长
C．a光的频率大于b光的频率
D．若a、b光从此玻璃砖射入真空，a光发生全反射的临界角较大
16．有一折射率为n的长方体玻璃砖ABCD，其周围是空气，如图所示，当入射光线从它的AB面以入射角α射入时。
（1）要使光线在BC面发生全反射，证明入射角α应满足的条件是sinα≤ （BC面足够长）；
（2）如果对于任意入射角的光线都能产生全反射，则玻璃砖的折射率应取何值？
17．光纤通信是70年代以后发展起来的新兴技术，世界上许多国家都在积极研究和发展这种技术。发射导弹时，可在导弹后面连一根细如蛛丝的光纤，就像放风筝一样，这种纤细的光纤在导弹和发射装置之间，起着双向传输信号的作用。光纤制导的下行光信号是镓铝砷激光器发出的在纤芯中波长为0.85μm的单色光。上行光信号是铟镓砷磷发光二极管发射的在纤芯中波长为1.06μm的单色光。这种操纵系统通过这根光纤向导弹发出控制指令，导弹就如同长“眼睛”一样盯住目标。根据以下信息，回答下列问题：
（1）在光纤制导中，上行光信号在真空中波长是多少？
（2）为什么上行光信号和下行光信号要采用两种不同频率的光？（已知光纤纤芯的折射率为1.47）
18．如图所示，为某种透明介质的截面图，为等腰直角三角形，BC为半径R=10cm的四分之一的圆弧，AB与水平面屏幕MN垂直并接触于A点，由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i=45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑，已知该介质对红光和紫光的折射率分别为，。
(1)判断在AM和AN两处产生亮斑的颜色；
(2)求两个亮斑间的距离。
19．某精密光学仪器上有一块玻璃砖是由一块长方体的匀质玻璃下部分挖掉一个半径为R的半圆柱形成的，其截面如图所示，为半圆柱体的直径，O为圆心，长为。一束单色光从边的中点E垂直射入玻璃砖，经过折射后从玻璃砖中射出，已知玻璃砖对该单色光的折射率为，光在真空中的传播速度为c。求：
（1）该单色光从进入玻璃砖到第一次射出玻璃砖时的折射角；
（2）该单色光从进入玻璃砖到第一次射出玻璃砖所经历的时间。
20．如图所示，已知玻璃的折射率为1.5，图甲中当光线垂直BC面入射时，光线到达AC面的入射角是多少？能否发生全反射？图乙中当光线垂直AC面入射时，光线到达AB面的入射角是多少？能否发生全反射？
参考答案
1．D
【详解】
A．只要发光小球在缸底的光线能从侧面折射出来，就可以从侧面看到发光小球，故A错误；
BC．发光小球由水中射向水面的光线，存在一个全反射临界角，当入射角等于或大于全反射临界角时，光不能从水面射出，故B、C错误；
D．由于
而n>1，所以
c>v
故D正确。
故选D。
2．B
【详解】
由于n=，要使入射光从AC面进入玻璃并向另一端无损失地传输，即光线在CD、AB面发生全反射，临界角
即
由
得
即
故选B。
3．B
【详解】
由题意可知，折射率，且
得临界角小于45°，由题图可知，光从空气进入棱镜．因入射角为0°，所以光线不偏折．当光从棱镜射向空气时，入射角等于45°，发生全反射，根据几何关系，结合光路可逆可知，出射光线是②，即平行于入射光线。
故选B。
4．B
【详解】
A．由几何知识得到激光束在在B点折射角
由
解得
解得
A错误；
B．由几何知识
激光束在玻璃球中传播的速度为
则此激光束在玻璃中穿越的时间为
B正确；
C．激光的频率由光源决定，与介质无关，所以该激光由真空射入玻璃球时频率不变，C错误；
D．发生全反射的条件是光从光密介质进入光疏介质，激光束从B点进入玻璃球时，是从光疏介质进入光密介质，无论怎样改变入射角，都不可能发生全反射，D错误。
故选B。
5．D
【详解】
AB．因为玻璃对a光的偏折程度大于b光，所以玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，根据
可知，在玻璃中，a光的速度小于b光的速度，选项AB错误；
CD．根据
分析知，a光的临界角比b光的小，逐渐增大入射角，先达到a光的临界角，则a光最先发生全反射，故C错误，D正确；
故选D。
6．C
【详解】
AB．题图乙可知，当时发生全反射，则有
故AB错误；
C．甲中若减小入射角，根据折射定律和反射定律可知反射角和折射角都变小，则反射光线和折射光线之间的夹角将变大，故C正确；
D．减小入射角到0°时，不会发生折射现象，但是会有反射现象，所以光线不会全部从AB界面投射出去，故D错误；
故选C。
7．A
【详解】
由题，入射时光路图如图1所示，
由几何知识，可得如图1内角2θ=30°，可得θ=15°，所以
当光线入射恰好发生全反射如图2所示时，
由
可得
C=45°
平行光能射入气泡的半径
可得面积
故A正确，BCD错误；
故选A。
8．C
【详解】
AB．点光源S在距水面高H=3m处发出的光在观景台右侧面与水面交接处折射到水里时，被照亮的距离为最近距离AB，光路图如图所示，
由几何关系可得
故水的折射率为
故AB错误；
CD．点光源S接近水面时，光在观景台右侧面与水面交接处掠射到水里时，被照亮的距离为最远距离AC，此时入射角为90°，设折射角为C。
由折射定律得
解得
由几何关系可得
解得
故C正确，D错误。
故选C。
9．BC
【详解】
A．光从光疏介质射向光密介质不会发生全反射，故A错误；
B．由折射定律可得
则
因为i＜90°，所以
r＜45°
故B正确；
C．若r=30°，则
即
i=45°
故C正确；
D．当tan i=3时
则
所以i＋r≠90°，由几何关系可知两光线不垂直，故D错误。
故选BC。
10．AB
【详解】
AB．只经过两次全反射可知第一次入射角为45°，反射光路图如图所示：
根据全反射可知临界角
C≤45°
根据折射率
可知
n≥
故A、B正确；
CD．光在透明柱体中运动路程为
L=4r
运动时间为
则
t≥
故C、D错误。
故选AB。
11．ACD
【详解】
全反射的条件是光从光密介质射向光疏介质，折射率大的介质相对于折射率小的介质是光密介质，同一种光在不同介质中传播，传播速度小的介质相对于传播速度大的介质是光密介质。
故选 ACD。
12．ABC
【详解】
A．由于光的折射，当水中的潜水员斜向上看岸边的物体时，看到的物体的像比物体的实际位置高，选项A正确；
B．光纤通信是利用光的全反射原理来传递信息的，选项B正确；
C．在光的照射下，玻璃杯裂缝处看上去比周围明显亮，是由于光在裂缝处发生全反射，选项C正确；
D．海市蜃楼产生的原因是海面上方上层空气的折射率比下层空气的折射率小，选项D错误；
E．小孔成像是由于光的直线传播，E错误。
故选ABC。
13．ACD
【详解】
发生全反射的条件之一是光从光密介质射入光疏介质，光密介质折射率较大，光疏介质折射率较小，故ACD正确，BE错误。
故选ACD。
14．ACD
【详解】
A．由题意可知，射入O点的光线刚好在AB界面发生全反射，则此时的入射角等于临界角C，即C=45°，又
sinC=
解得
A正确；
B．由A选项分析可知，射入O点的光线是从界面AB射出的最左侧的光线，当射入透明介质的光线与半圆柱相切时，为在透明介质中射出的最右侧的光线，光路图如图所示，由折射定律得
解得
β=45°
CD两点之间的距离为
且此距离为光在透明介质中的最短距离，又由于光在该介质中的速度为
则光在介质中的最短时间为
B错误；
C．由半圆柱体最高点O′射入时，由几何关系可知入射角为45°，由折射定律
解得
r=30°
C正确；
D．由以上分析可知CE段射入透明介质的光能从界面AB射出，即入射光线占弧AO′B区域的，D正确；
E．OD段由光线射出，则由几何关系可知
E错误。
故选ACD。
15．AD
【详解】
A．由图和折射定律可知，玻璃砖对b的折射率大于a的，选项A正确；
BC．玻璃砖对b的折射率大于a的，所以b的频率高，由，可知在真空中，a光的波长大于b光的波长，选项BC错误；
D．由可知，a光的折射率小，所以a光发生全反射的临界角大，选项D正确。
故选AD。
16．（1）见解析；（2）大于或等于
【详解】
（1）要使光线在BC面发生全反射，光路图如图所示：
首先应满足
式中β为光线射到BC面的入射角；由折射定律得
两式联立得
（2）如果对于任意入射角的光线都能产生全反射，即都能产生全反射，则只有当
时才能满足上述条件，故
17．（1）1.56μm；（2）见解析
【详解】
（1）设信号频率为f，真空中的波长为λ0
c=λ0f
光在纤芯中的频率仍为f，波长为λ，则光在纤芯中的速度
v=λf
又
n=
可以得出
λ0=nλ=1.47×1.06μm≈1.56μm
（2）如果上行光信号和下行光信号的频率相同，将发生干涉现象而互相干扰。
18．(1)AM处的亮斑为红色，AN处的亮斑为红色与紫色的混合色；(2)
【详解】
(1)设红光和紫光的临界角分别为C1、C2，分别满足
解得
，
由题意可知
故紫光在AB面发生全反射，而红光在AB面一部分折射，一部分反射，且由几何关系可知，反射光线与AC垂直，所以在AM处产生的亮斑为红色，在AN处产生的亮斑为红色与紫色的混合色。
(2)光路如图所示
设红光的折射角为r，两个光斑分别为P1、P2，根据折射定律可得
解得
由几何知识可得
解得
由几何知识可得为等腰直角三角形，可知
所以两个亮斑间的距离为
19．(1)；(2)
【详解】
(1)作出光路如图所示
据几何关系可得
解得
该光在玻璃中的临界角C满足
可得
故光线在F点发生全反射，由图中几何关系可得
，
由G点光线第一次射出介质，由折射定律得
解得
(2)光在玻璃中传播速度为
由几何关系可得
，
所以光在介质中传播的时间为
代入数据解得
20．45°；能发生全反射；45°；能发生全反射
1．如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形玻璃缸底有一发光小球，则（ ）
A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球
B．小球所发的光能从水面任何区域射出
C．小球所发的光从水中进入空气不会发生全反射
D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大
2．如图所示的长玻璃体，AB面平行于CD面，端面AC与CD面的夹角为45°，玻璃的折射率n=。要使入射光从AC面进入玻璃并向另一端无损失地传输，则图中α角的范围应是（ ）
A．0°<α≤30°B．0°<α≤90°C．0°<α≤60°D．0°<α≤45°
3．自行车上的红色尾灯不仅是装饰品，也是夜间骑车的安全指示灯，它能把来自后面的光照反射回去，某种自行车尾灯可简化为由许多整齐排列的等腰直角棱镜（折射率n>）组成，棱镜的横截面如图所示，一平行于横截面的光线从O点垂直AB边射入棱镜，先后经过AC和CB边反射后，从AB边的O′点射出，则出射光线是（ ）
A．平行于AC边的光线①B．平行于入射光线的光线②
C．平行于CB边的光线③D．沿AB边的光线④
4．如图所示，真空中一半径为R、质量分布均匀的玻璃球，频率一定的细激光束在真空中沿直线传播，于玻璃球表面的B点经折射进入小球，并在玻璃球表面的D点又经折射进入真空中，已知，玻璃球对该激光的折射率为，c为光在真空中的传播速度，则下列说法中正确的是（ ）
A．激光束在B点的入射角
B．此激光束在玻璃中穿越的时间为
C．光在穿过玻璃球的过程中频率变小
D．改变入射角的大小，细激光束可能在球表面B处发生全反射
5．如图所示，一束可见光以入射角从玻璃砖射向空气，经折射后分为a、b两束单色光。a、b两束光相比，下列说法正确的是（ ）
A．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率
B．在玻璃中，a光的速度较大b光的速度
C．增大入射角，b光首先发生全反射
D．增大入射角，a光首先发生全反射
6．为了研究某种透明新材料的光学性质，将其压制成半圆柱形，如图甲所示。一束激光由真空沿半圆柱体的径向与其底面过O的法线成θ角射入。CD为光学传感器，可以探测光的强度。从AB面反射回来的光强随入射角θ变化的情况如图乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A．该新材料的折射率n＜1
B．该新材料的折射率
C．图甲中若减小入射角θ，则反射光线和折射光线之间的夹角将变大
D．图甲中若减小入射角θ到0°，则光线将全部从AB界面透射出去
7．如图所示，在透明均匀介质内有一个半径为R的球状空气泡，单色平行光从左侧水平射入，其中的一束细光束在A点以入射角从介质射入气泡，射出气泡时光线方向偏转了30（不考虑多次反射的情况），则在介质中能射入气泡的平行光的面积是（ ）
A．B．C．πR2D．
8．湖面上有一伸向水面的观景台，如图所示是截面图，观景台下表面恰好和水面相平，A为观景台右侧面在湖底的投影，水深h＝4 m，在距观景台右侧面x＝4 m处有一可沿竖直方向上下移动的单色点光源S，点光源S可从距水面高3 m处下移到接近水面，在移动过程中，观景台水下被照亮的最远距离为AC，最近距离为AB，若AB＝3 m，则（ ）
A．水的折射率n=
B．水的折射率n=1.5
C．光能照亮的最远距离AC= m
D．光能照亮的最远距离AC=4m
9．一束光从空气射向折射率为n=的某种玻璃的表面，i代表入射角，则（ ）
A．当i>45°时，会发生全反射现象
B．无论入射角i多大，折射角都不会超过45°
C．欲使折射角等于30°，应以i=45°的角度入射
D．当tan i=3时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直
10．如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R=r。现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出。设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则（ ）
A．n可能为B．n可能为2
C．t可能为D．t可能为
11．关于全反射，下列说法正确的是（ ）
A．光从光密介质射向光疏介质时可能产生全反射
B．光从光疏介质射向光密介质时可能产生全反射
C．光从折射率大的介质射向折射率小的介质时可能产生全反射
D．光从传播速度小的介质射向传播速度大的介质时可能产生全反射
12．下列说法正确的是（ ）
A．在水中的潜水员斜向上看岸边的物体时，看到的物体的像比物体所处的实际位置高
B．光纤通信是一种现代通信手段，它是利用光的全反射原理来传递信息的
C．在光的照射下，玻璃杯裂缝处看上去比周围明显亮，是由于光的全反射
D．海市蜃楼产生的原因是海面上方上层空气的折射率比下层空气的折射率大
E.小孔成像是由于光的全反射
13．已知水、水晶、玻璃和二硫化碳的折射率分别为1.33、1.55、1.60和1.63，如果光按以下几种方式传播，可能发生全反射的是（ ）
A．从玻璃射入水晶B．从水射入二硫化碳
C．从玻璃射入水中D．从水晶射入水
E.从玻璃射入二硫化碳
14．如图所示为某种透明介质制成的半径为R的半圆柱体形的截面图，其中O点为截面的圆心，一平行的细光束与截面AB成45°，且射向圆心的光束刚好在AB面发生全反射，已知光在真空中的速度为c，忽略光在介质中的二次反射。则下列说法正确的是（ ）
A．该透明介质的折射率为
B．光由射入透明介质到从界面AB射出的最短时间为
C．由半圆柱体最高点O′射入的光在介质中的折射角为30°
D．能从界面AB射出光线所对应的入射光线占弧AO′B区域的
E.光由AB界面射出的区域长度为R
15．如图所示，一半圆形玻璃砖，C点为其圆心，直线过C点与玻璃砖上表面垂直。与直线平行且等距的两束不同频率的细光束a、b从空气射入玻璃砖，折射后相交于图中的P点，以下说法正确的是（ ）
A．此玻璃砖对b光的折射率大
B．真空中a光的波长小于b光的波长
C．a光的频率大于b光的频率
D．若a、b光从此玻璃砖射入真空，a光发生全反射的临界角较大
16．有一折射率为n的长方体玻璃砖ABCD，其周围是空气，如图所示，当入射光线从它的AB面以入射角α射入时。
（1）要使光线在BC面发生全反射，证明入射角α应满足的条件是sinα≤ （BC面足够长）；
（2）如果对于任意入射角的光线都能产生全反射，则玻璃砖的折射率应取何值？
17．光纤通信是70年代以后发展起来的新兴技术，世界上许多国家都在积极研究和发展这种技术。发射导弹时，可在导弹后面连一根细如蛛丝的光纤，就像放风筝一样，这种纤细的光纤在导弹和发射装置之间，起着双向传输信号的作用。光纤制导的下行光信号是镓铝砷激光器发出的在纤芯中波长为0.85μm的单色光。上行光信号是铟镓砷磷发光二极管发射的在纤芯中波长为1.06μm的单色光。这种操纵系统通过这根光纤向导弹发出控制指令，导弹就如同长“眼睛”一样盯住目标。根据以下信息，回答下列问题：
（1）在光纤制导中，上行光信号在真空中波长是多少？
（2）为什么上行光信号和下行光信号要采用两种不同频率的光？（已知光纤纤芯的折射率为1.47）
18．如图所示，为某种透明介质的截面图，为等腰直角三角形，BC为半径R=10cm的四分之一的圆弧，AB与水平面屏幕MN垂直并接触于A点，由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i=45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑，已知该介质对红光和紫光的折射率分别为，。
(1)判断在AM和AN两处产生亮斑的颜色；
(2)求两个亮斑间的距离。
19．某精密光学仪器上有一块玻璃砖是由一块长方体的匀质玻璃下部分挖掉一个半径为R的半圆柱形成的，其截面如图所示，为半圆柱体的直径，O为圆心，长为。一束单色光从边的中点E垂直射入玻璃砖，经过折射后从玻璃砖中射出，已知玻璃砖对该单色光的折射率为，光在真空中的传播速度为c。求：
（1）该单色光从进入玻璃砖到第一次射出玻璃砖时的折射角；
（2）该单色光从进入玻璃砖到第一次射出玻璃砖所经历的时间。
20．如图所示，已知玻璃的折射率为1.5，图甲中当光线垂直BC面入射时，光线到达AC面的入射角是多少？能否发生全反射？图乙中当光线垂直AC面入射时，光线到达AB面的入射角是多少？能否发生全反射？
参考答案
1．D
【详解】
A．只要发光小球在缸底的光线能从侧面折射出来，就可以从侧面看到发光小球，故A错误；
BC．发光小球由水中射向水面的光线，存在一个全反射临界角，当入射角等于或大于全反射临界角时，光不能从水面射出，故B、C错误；
D．由于
而n>1，所以
c>v
故D正确。
故选D。
2．B
【详解】
由于n=，要使入射光从AC面进入玻璃并向另一端无损失地传输，即光线在CD、AB面发生全反射，临界角
即
由
得
即
故选B。
3．B
【详解】
由题意可知，折射率，且
得临界角小于45°，由题图可知，光从空气进入棱镜．因入射角为0°，所以光线不偏折．当光从棱镜射向空气时，入射角等于45°，发生全反射，根据几何关系，结合光路可逆可知，出射光线是②，即平行于入射光线。
故选B。
4．B
【详解】
A．由几何知识得到激光束在在B点折射角
由
解得
解得
A错误；
B．由几何知识
激光束在玻璃球中传播的速度为
则此激光束在玻璃中穿越的时间为
B正确；
C．激光的频率由光源决定，与介质无关，所以该激光由真空射入玻璃球时频率不变，C错误；
D．发生全反射的条件是光从光密介质进入光疏介质，激光束从B点进入玻璃球时，是从光疏介质进入光密介质，无论怎样改变入射角，都不可能发生全反射，D错误。
故选B。
5．D
【详解】
AB．因为玻璃对a光的偏折程度大于b光，所以玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，根据
可知，在玻璃中，a光的速度小于b光的速度，选项AB错误；
CD．根据
分析知，a光的临界角比b光的小，逐渐增大入射角，先达到a光的临界角，则a光最先发生全反射，故C错误，D正确；
故选D。
6．C
【详解】
AB．题图乙可知，当时发生全反射，则有
故AB错误；
C．甲中若减小入射角，根据折射定律和反射定律可知反射角和折射角都变小，则反射光线和折射光线之间的夹角将变大，故C正确；
D．减小入射角到0°时，不会发生折射现象，但是会有反射现象，所以光线不会全部从AB界面投射出去，故D错误；
故选C。
7．A
【详解】
由题，入射时光路图如图1所示，
由几何知识，可得如图1内角2θ=30°，可得θ=15°，所以
当光线入射恰好发生全反射如图2所示时，
由
可得
C=45°
平行光能射入气泡的半径
可得面积
故A正确，BCD错误；
故选A。
8．C
【详解】
AB．点光源S在距水面高H=3m处发出的光在观景台右侧面与水面交接处折射到水里时，被照亮的距离为最近距离AB，光路图如图所示，
由几何关系可得
故水的折射率为
故AB错误；
CD．点光源S接近水面时，光在观景台右侧面与水面交接处掠射到水里时，被照亮的距离为最远距离AC，此时入射角为90°，设折射角为C。
由折射定律得
解得
由几何关系可得
解得
故C正确，D错误。
故选C。
9．BC
【详解】
A．光从光疏介质射向光密介质不会发生全反射，故A错误；
B．由折射定律可得
则
因为i＜90°，所以
r＜45°
故B正确；
C．若r=30°，则
即
i=45°
故C正确；
D．当tan i=3时
则
所以i＋r≠90°，由几何关系可知两光线不垂直，故D错误。
故选BC。
10．AB
【详解】
AB．只经过两次全反射可知第一次入射角为45°，反射光路图如图所示：
根据全反射可知临界角
C≤45°
根据折射率
可知
n≥
故A、B正确；
CD．光在透明柱体中运动路程为
L=4r
运动时间为
则
t≥
故C、D错误。
故选AB。
11．ACD
【详解】
全反射的条件是光从光密介质射向光疏介质，折射率大的介质相对于折射率小的介质是光密介质，同一种光在不同介质中传播，传播速度小的介质相对于传播速度大的介质是光密介质。
故选 ACD。
12．ABC
【详解】
A．由于光的折射，当水中的潜水员斜向上看岸边的物体时，看到的物体的像比物体的实际位置高，选项A正确；
B．光纤通信是利用光的全反射原理来传递信息的，选项B正确；
C．在光的照射下，玻璃杯裂缝处看上去比周围明显亮，是由于光在裂缝处发生全反射，选项C正确；
D．海市蜃楼产生的原因是海面上方上层空气的折射率比下层空气的折射率小，选项D错误；
E．小孔成像是由于光的直线传播，E错误。
故选ABC。
13．ACD
【详解】
发生全反射的条件之一是光从光密介质射入光疏介质，光密介质折射率较大，光疏介质折射率较小，故ACD正确，BE错误。
故选ACD。
14．ACD
【详解】
A．由题意可知，射入O点的光线刚好在AB界面发生全反射，则此时的入射角等于临界角C，即C=45°，又
sinC=
解得
A正确；
B．由A选项分析可知，射入O点的光线是从界面AB射出的最左侧的光线，当射入透明介质的光线与半圆柱相切时，为在透明介质中射出的最右侧的光线，光路图如图所示，由折射定律得
解得
β=45°
CD两点之间的距离为
且此距离为光在透明介质中的最短距离，又由于光在该介质中的速度为
则光在介质中的最短时间为
B错误；
C．由半圆柱体最高点O′射入时，由几何关系可知入射角为45°，由折射定律
解得
r=30°
C正确；
D．由以上分析可知CE段射入透明介质的光能从界面AB射出，即入射光线占弧AO′B区域的，D正确；
E．OD段由光线射出，则由几何关系可知
E错误。
故选ACD。
15．AD
【详解】
A．由图和折射定律可知，玻璃砖对b的折射率大于a的，选项A正确；
BC．玻璃砖对b的折射率大于a的，所以b的频率高，由，可知在真空中，a光的波长大于b光的波长，选项BC错误；
D．由可知，a光的折射率小，所以a光发生全反射的临界角大，选项D正确。
故选AD。
16．（1）见解析；（2）大于或等于
【详解】
（1）要使光线在BC面发生全反射，光路图如图所示：
首先应满足
式中β为光线射到BC面的入射角；由折射定律得
两式联立得
（2）如果对于任意入射角的光线都能产生全反射，即都能产生全反射，则只有当
时才能满足上述条件，故
17．（1）1.56μm；（2）见解析
【详解】
（1）设信号频率为f，真空中的波长为λ0
c=λ0f
光在纤芯中的频率仍为f，波长为λ，则光在纤芯中的速度
v=λf
又
n=
可以得出
λ0=nλ=1.47×1.06μm≈1.56μm
（2）如果上行光信号和下行光信号的频率相同，将发生干涉现象而互相干扰。
18．(1)AM处的亮斑为红色，AN处的亮斑为红色与紫色的混合色；(2)
【详解】
(1)设红光和紫光的临界角分别为C1、C2，分别满足
解得
，
由题意可知
故紫光在AB面发生全反射，而红光在AB面一部分折射，一部分反射，且由几何关系可知，反射光线与AC垂直，所以在AM处产生的亮斑为红色，在AN处产生的亮斑为红色与紫色的混合色。
(2)光路如图所示
设红光的折射角为r，两个光斑分别为P1、P2，根据折射定律可得
解得
由几何知识可得
解得
由几何知识可得为等腰直角三角形，可知
所以两个亮斑间的距离为
19．(1)；(2)
【详解】
(1)作出光路如图所示
据几何关系可得
解得
该光在玻璃中的临界角C满足
可得
故光线在F点发生全反射，由图中几何关系可得
，
由G点光线第一次射出介质，由折射定律得
解得
(2)光在玻璃中传播速度为
由几何关系可得
，
所以光在介质中传播的时间为
代入数据解得
20．45°；能发生全反射；45°；能发生全反射
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