《习题训练数据分析》教学设计2-八年级下册数学人教版
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数据分析学习目标：1．会计算平均数、中位数、众数和方差；2．理解平均数、中位数、众数和方差的意义，能 根据问题的实际需要选择合适的量表示数据的集中趋势和波动程度；3．会用样本估计总体。 一、知识概览:（一）、平均数：1.平均数:n个数x1,x2,…,xn的平均数为___________________2.加权平均数:若n个数x1,x2,…,xn的权分别为w1,w2,…wn则这n 个数的加权平均数为_________________3.在求个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…xk出现fk次（f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的平均数为_______________（二）、中位数与众数：中位数：将一组数据按照顺序（从小到大或从_____到_____）排列，位于_____的数叫做中位数。数据个数n为奇数时，第_____个为中位数。数据个数n为偶数时，取中间第_____和第______个的平均数为中位数。注意：①中位数一定要排序，②要看个数是奇数还是偶数。中位数表示的意义：中位数为a,表示有一半以上的数在a以上众数：一组数据中出现次数____的数注意：众位数可能有______个，也可能有多个，也可能没有。（三）、方差：表示原数据与平均值的偏差 S2=__________________________步骤：（1）先算平均值 （2）计算原数据与平均值的差的平方（3）计算差的平方的平均值二、精心选一选、用心填一填1.某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是( )A．10，15 B．13，15C．13，20 D．15，15 2.已知数据：2，1，0，-1，-2，这组数据的方差为_____．3.已知一个样本的方差S2=[（x1-30）2+（x2-30）2+…+（xn-30）2]，其平均数______ ．4.甲、乙两人进行射击10次，它们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是：S2甲=3，S2乙=1.2．成绩较为稳定的是______．（填“甲”或“乙”）三、典例剖析例一：某校为选拨参加2005年全国初中数学竞赛选手，进行了集体培训．在集训期间进行了10次测试，假设其中两位同学的测试成绩如下面的图表（如图3）所示: (1)根据图表中的信息填写下表：信息类别平均数众数中位数方差甲 乙 （2）这两位同学的测试成绩各有什么特点（从不同的角度分别说出一条即可）？（3）为了使参赛选手取得好成绩，应该选谁参加比赛？为什么？ 四、学以致用1.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参加人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是（ ）（A）①②③ （B）①② （C）①③ （D）②③2.如果一组数据a1，a2，…an的方差是2，那么一组新数2a1，2a2，…2an的方差是（ ）（A）2 （B）4 （C） 8 （D）163.某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，12，x，8。已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（ ）(A)x=8 (B)x=9 (C)x=10 (D)x=124.某班50名学生身高测量结果如下：身高1.511.521.531.541.551.561.571.581.591.601.64人数113434468106该班学生身高的众数和中位数分别是( )（A）1.60,1.56 （B）1.59,1.58 （C）1.60,1.58 （D）1.60,1.605、在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分）数学7095759590英语8085908585通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？ 五、你有什么收获？ 六、课堂检测6、某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如下所示． (1)完成下表：组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组 乙组 (2)小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．
