2023-2024学年鲁科版选择性必修第二册 第2章 电磁感应及其应用 单元测试(B卷)

章末综合检测(二)　电磁感应及其应用(B卷)

(时间：90分钟　满分：100分)

一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1．由法拉第电磁感应定律知(设回路的总电阻一定)(　　)

A．穿过闭合电路的磁通量达最大时，回路中的感应电流达最大

B．穿过闭合电路的磁通量为零时，回路中的感应电流一定为零

C．穿过闭合电路的磁通量变化量越大，回路中的感应电流越大

D．穿过闭合电路的磁通量变化越快，回路中的感应电流越大

解析：D　感应电动势大小和磁通量大小、磁通量变化量的大小无关，它由磁通量变化率决定，故选D。

2．管道高频焊机可以对由钢板卷成的圆管的接缝实施焊接。焊机的原理如图所示，圆管通过一个接有高频交流电源的线圈，线圈所产生的交变磁场使圆管中产生交变电流，电流产生的热量使接缝处的材料熔化将其焊接。焊接过程中所利用的电磁学规律的发现者为(　　)

A．库仑   B．霍尔

C．洛伦兹  D．法拉第

解析：D　高频焊接利用的电磁学规律是电磁感应现象，发现者是法拉第，A、B、C项错误，D项正确。

3．如图甲、乙、丙、丁所示，关于感应电流的产生及方向，下列描述正确的是(　　)

A．在图甲中，导体ad向右切割磁感线时，回路中将产生沿abcda方向的感应电流

B．在图乙中，磁铁通过图示位置向下插入螺线管中时，导线中将产生沿ba方向的感应电流

C．在图丙中，将开关闭合，电路稳定后，电流表示数恒定且不为零

D．在图丁中，通有恒定电流的长直导线及闭合线圈在同一竖直平面内，线圈向上平移时，线圈中将产生abcda方向的感应电流

解析：B　导体向右切割磁感线时，磁场的方向向下，由右手定则可知，回路中将产生沿adcba方向的感应电流，A错误；磁铁通过题图乙所示位置向下插入螺线管中时，螺线管内磁场向下增大，根据楞次定律可知，螺线管中产生向上的磁场，根据安培定则可知导线中将产生沿ba方向的感应电流，B正确；开关闭合，电路稳定后，线圈内的磁场不变，闭合回路中磁通量的变化量为零，根据感应电流产生的条件可知，电路中没有感应电流，所以电流表示数为零，C错误；通有恒定电流的长直导线和闭合线圈在同一竖直平面内，线圈向上平移时，线圈中的磁通量保持不变，磁通量的变化量为零，所以不产生感应电流，D错误。

4.如图所示，质量为m的金属环用线悬挂起来，金属环有一半处于水平且与环面垂直的匀强磁场中，从某时刻开始，磁感应强度均匀减小，则在磁感应强度均匀减小的过程中，关于线拉力大小的下列说法中正确的是(　　)

A．大于环重力mg，并逐渐减小

B．始终等于环重力mg

C．小于环重力mg，并保持恒定

D．大于环重力mg，并保持恒定

解析：A　根据楞次定律知圆环中感应电流方向为顺时针，再由左手定则判断可知圆环所受安培力竖直向下，对圆环受力分析，根据受力平衡有T＝mg＋F，得T＞mg，F＝IlB，根据法拉第电磁感应定律I＝＝＝S可知I为恒定电流，联立上式可知B减小，推知F减小，则由T＝mg＋F知T减小。选项A正确。

5.如图所示，两水平平行金属导轨间接有电阻R，置于匀强磁场中，导轨上垂直放置两根平行金属棒ab、cd。当用外力F拉动ab棒向右运动的过程中cd棒将会(　　)

A．向右运动   B．向左运动

C．保持静止  D．向上跳起

解析：A　当用外力F拉动ab棒向右运动时，根据右手定则，在ab棒中产生从b到a的电流，则在cd棒中有从c到d的电流，根据左手定则知，cd棒受到向右的安培力，所以cd棒将会向右运动，选项A正确。

6．图甲为列车运行的俯视图，列车首节车厢下面安装一块电磁铁，电磁铁产生垂直于地面的匀强磁场，列车经过放在铁轨间的线圈时，线圈产生的电脉冲信号传到控制中心，如图乙所示。则列车的运动情况可能是(　　)

A．匀速运动   B．匀加速运动

C．匀减速运动  D．变加速运动

解析：C　当列车通过线圈时，线圈的左边或右边切割磁感线，由E＝Blv可得电动势的大小由速度v决定，由题图可得线圈产生的感应电动势均匀减小，则列车做匀减速运动，选项C正确。

7.如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，金属棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，金属棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于(　　)

A．金属棒的机械能增加量   B．金属棒的动能增加量

C．金属棒的重力势能增加量  D．电阻R上产生的热量

解析：A　金属棒加速上升时受到重力、拉力F及安培力。根据功能关系可知，拉力F与安培力做功的代数和等于金属棒的机械能增加量，A正确。

8.如图所示，在光滑水平桌面上有一边长为l、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d(d>l)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下。导线框以某一初速度向右运动，t＝0时导线框的右边恰好与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域。下列v-t图像中，能正确描述上述过程的是(　　)

解析：D　导线框进入磁场的过程中，线框受到向左的安培力作用，根据E＝Blv、I＝、F安＝BIl，得F安＝，随着v的减小，安培力F安减小，根据F安＝ma知，导线框做加速度逐渐减小的减速运动。整个导线框在磁场中运动时，无感应电流，导线框做匀速运动。导线框离开磁场的过程中，导线框受到向左的安培力，根据F安＝＝ma可知，导线框做加速度逐渐减小的减速运动。所以选项D正确。

二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

9.研究通电自感实验的电路图如图所示，A1、A2是两个规格相同的小灯泡，闭合开关S，调节电阻R，使两个灯泡的亮度相同，调节可变电阻R1，使它们都正常发光，然后断开开关S，再重新闭合开关S，则(　　)

A．闭合瞬间，A1立刻变亮，A2逐渐变亮

B．闭合瞬间，A2立刻变亮，A1逐渐变亮

C．稳定后，L和R两端电势差一定相同

D．稳定后，A1和A2两端电势差不相同

解析：BC　根据题设条件可知，闭合开关S，调节电阻R，使两个灯泡的亮度相同，说明此时电阻R接入电路的阻值与线圈L的电阻一样大，断开开关S，再重新闭合开关S的瞬间，根据自感原理，可判断A2立刻变亮，而A1逐渐变亮，A项错误，B项正确；稳定后，自感现象消失，根据题设条件，可判断线圈L和R两端的电势差一定相同，A1和A2两端电势差也相同，C项正确，D项错误。

10.电磁炉具有升温快、效率高、体积小、安全性好等优点。关于电磁炉加热食物的过程，下列说法正确的是(　　)

A．电磁炉是通过炉面板发热来加热食物的

B．电磁炉是通过锅底部产生的涡流发热来加热食物的

C．用非绝缘材料做成的锅具才可以加热食物

D．线圈中通入足够大的恒定电流也能加热食物

解析：BC　电磁炉的工作原理为通电线圈中通入交变电流，其产生的周期性变化的磁场在锅底中产生涡流，锅底发热，从而加热食物。结合上述分析可知，锅具一定要用非绝缘材料制成，通入恒定电流无法加热食物，故B、C项正确，A、D项错误。

11.如图所示，在匀强磁场的上方有一半径为R的导体圆环，圆环的圆心距离匀强磁场上边界的距离为h。将圆环静止释放，圆环刚进入磁场的瞬间和完全进入磁场的瞬间，速度均为v。已知圆环的电阻为r，匀强磁场的磁感应强度大小为B，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　)

A．圆环进入磁场的过程中，圆环的左端电势高

B．圆环进入磁场的过程做的是匀速直线运动

C．圆环进入磁场的过程中，通过导体某个横截面的电荷量为

D．圆环进入磁场的过程中，电阻产生的热量为2mgR

解析：CD　根据楞次定律可判断电流方向为逆时针，内部电流流向电势高的一端，A错误；圆环进入磁场的过程中，切割磁感线的有效长度不同，受到的安培力大小不同，不可能做匀速直线运动，B错误；圆环进入磁场的过程中，通过导体某个横截面的电荷量q＝＝，C正确；根据功能关系，圆环进入磁场的过程中，电阻产生的热量为2mgR，D正确。

12.如图所示，两根电阻不计的光滑平行金属导轨的倾角为θ，导轨下端接有电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面向上。质量为m、电阻不计的金属棒ab在沿导轨平面且与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，上升高度为h。在此过程中(　　)

A．金属棒所受各力的合力所做的功为零

B．金属棒所受各力的合力所做的功等于mgh和电阻R上产生的焦耳热之和

C．恒力F与重力的合力所做的功等于棒克服安培力所做的功与电阻R上产生的焦耳热之和

D．恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热

解析：AD　由于金属棒沿导轨匀速上滑，根据动能定理可知金属棒所受各力的合力所做的功为零，选项A正确，选项B错误；恒力F与重力的合力所做的功等于金属棒克服安培力所做的功，或者说等于电阻R上产生的焦耳热，克服安培力所做的功就等于电阻R上产生的焦耳热，选项C错误，选项D正确。

三、非选择题：本题共5小题，共60分。

13．(8分)如图所示的为“研究电磁感应现象”实验中所用器材的示意图。试回答下列问题。

(1)在该实验中电流计G的作用是检测感应电流的________和________。

(2)请按实验要求在实物上连线。

(3)在实验出现的电磁感应现象中，A、B线圈哪个相当于电源？________(选填“A”或“B”)。

解析：(1)电流计G的零刻度在表盘中央，电流流过时，指针偏转，既显示了电流的大小，也显示了电流的方向。

(2)电源、开关、滑动变阻器和小线圈构成一闭合回路；大线圈和电流计构成闭合电路。电路图如图所示。

(3)B线圈与电流计相连，显示回路感应电流，即B线圈相当于电源。

答案：(1)大小　方向　(2)见解析图　(3)B

14．(10分)做磁共振(MRI)检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流。某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝“线圈”，“线圈”的半径r＝5.0 cm，“线圈”导线的横截面积A＝0.80 cm2，电阻率ρ＝1.5 Ω·m。如图所示，匀强磁场方向与“线圈”平面垂直，若磁感应强度B在0.3 s内从1.5 T均匀地减小为零，求(计算结果保留一位有效数字)：

(1)该圈肌肉组织的电阻R；

(2)该圈肌肉组织中的感应电动势E；

(3)0.3 s内该圈肌肉组织中产生的热量Q。

解析：(1)由电阻定律得R＝ρ，

代入数据得R＝6×103 Ω。

(2)感应电动势E＝，

代入数据得E＝4×10－2 V。

(3)由焦耳定律得Q＝Δt，代入数据得Q＝8×10－8 J。

答案：(1)6×103 Ω　(2)4×10－2 V　(3)8×10－8 J

15．(12分)如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间变化，变化率＝k，k为负的常量。用电阻率为ρ、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方框。将方框固定于纸面内，其右半部分位于磁场区域中。求：

(1)导线中感应电流的大小；

(2)磁场对方框作用力的大小随时间的变化率。

解析：(1)方框中产生的感应电动势E＝＝＝l2k，方框中的感应电流I＝，方框的电阻R＝ρ

联立以上各式解得I＝。

(2)方框受到磁场的作用力的大小F＝BIl

它随时间的变化率＝Il

联立以上各式解得＝。

答案：(1)　(2)

16．(14分)如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30°的斜面上，导轨电阻不计，间距l＝0.4 m。导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B＝0.5 T。在区域Ⅰ中，将质量m1＝0.1 kg、电阻R1＝0.1 Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑。然后，在区域Ⅱ中将质量m2＝0.4 kg、电阻R2＝0.1 Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑。cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g＝10 m/s2。求：

(1)cd下滑的过程中，ab中的电流方向；

(2)ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大；

(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x＝3.8 m，此过程中ab上产生的热量Q是多少。

解析：(1)cd做切割磁感线的运动，由右手定则可知，感应电流由d流向c，则ab中电流由a流向b。

(2)开始放置ab刚好不下滑时，ab所受摩擦力为最大静摩擦力，设其为fmax，有fmax＝m1g sin θ                                          ①

设ab刚好要上滑时，cd棒产生的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律有E＝Blv②

设电路中的感应电流为I，由闭合电路欧姆定律有

I＝   ③

设ab所受安培力为F安，有F安＝IlB   ④

此时ab受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件有F安＝m1g sin θ＋fmax⑤

综合①②③④⑤式，代入数据解得v＝5 m/s。  ⑥

(3)设在cd棒的运动过程中电路中产生的总热量为Q总，由能量守恒有m2gx sin θ＝Q总＋m2v2                                          ⑦

又Q＝Q总   ⑧

解得Q＝1.3 J。   ⑨

答案：(1)由a流向b　(2)5 m/s　(3)1.3 J

17．(16分)如图所示，竖直放置的光滑金属导轨水平间距为L，导轨下端接有阻值为R的电阻。质量为m、电阻为r的金属细杆ab与竖直悬挂的绝缘轻质弹簧相连，弹簧上端固定。整个装置处在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面的匀强磁场中。现使细杆从弹簧处于原长位置由静止释放，向下运动距离为h时达到最大速度vm，此时弹簧具有的弹性势能为Ep。导轨电阻忽略不计，细杆与导轨接触良好，重力加速度为g，求：

(1)细杆达到最大速度vm时，通过R的电流大小；

(2)细杆达到最大速度vm时，弹簧的弹力大小F；

(3)上述过程中，R上产生的焦耳热Q。

解析：(1)细杆达到最大速度时的感应电动势为E＝BLvm

根据闭合电路欧姆定律有I＝，可得I＝。

(2)细杆向下运动h时根据平衡条件得mg＝F＋BIL

可得F＝mg－。

(3)由能量守恒定律得mgh＝Ep＋mvm2＋Q总

且Q＝ Q总，可得电阻R上产生的焦耳热为

Q＝(mgh－Ep－mvm2)。

答案：(1)　(2)mg－

(3)