鲁科版 (2019)必修 第一册第2章 匀变速直线运动第4节 科学测量:做直线运动物体的瞬时速度课后复习题

第4节　科学测量:做直线运动物体的瞬时速度

A级 必备知识基础练

1.在用打点计时器做“测量小车的瞬时速度”的实验时,下述测量每相邻两计数点间距离的方法正确的是(　　)

A.当某两个计数点间的距离较大时,可以用短尺把它分段来测量

B.当某两个计数点间的距离较小时,可以用短尺一次把它测完

C.测量每两个相邻计数点间的距离,应该用带着毫米刻度的长尺的零刻度对准起点,读出各计数点对应的刻度值,然后逐一相减,得到每两个计数点间距离的数值

D.分别逐个测出每两个计数点间的距离,这样便于记录

2.(多选)用电磁打点计时器测定匀加速直线运动的加速度时得到的一条纸带如图所示,测量出AB=1.2 cm,AC=3.6 cm,AD=7.2 cm,计数点A、B、C、D中,每相邻两个计数点之间有四个点未画出,下列说法正确的是(　　)

A.电磁打点计时器是只能记录时间而不能记录位移的仪器

B.若电源频率f=50 Hz,则每相邻的两个计数点之间的时间间隔为0.1 s

C.打B点时纸带的速度vB=0.20 m/s

D.本实验也可以采用电火花打点计时器

3.在“研究小车直线运动”的实验中,算出小车经过各计数点的速度,如下表所示:

为了算出加速度,合理的方法是(　　)

A.根据任意两计数点的速度,用公式a=算出加速度

B.根据实验数据,画出v-t图像,量出其倾角α,由公式a=tan α算出加速度

C.根据实验数据,画出v-t图像,由图像上任意两点所对应的速度,用公式a=算出加速度

D.依次算出通过连续两计数点间的加速度,其平均值作为小车的加速度

4.在用电火花打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,图甲是记录小车一次运动情况的纸带,图中A、B、C、D、E为相邻的计数点,每两个相邻计数点间还有四个点未画出。(电源频率为50 Hz)

(1)根据运动学有关公式可求得vB=1.38 m/s,vC=　　　　 m/s,vD=3.90 m/s。 

(2)利用求得的数值在图乙所示坐标纸上作出小车的v-t图像(从打A点时开始计时)。利用纸带上的数据求出小车运动的加速度a=　　　　 m/s2。 

(3)将图线延长与纵轴相交,交点的纵坐标是0.12 m/s,此交点的物理意义是

                                                                    　。 

B级 关键能力提升练

5.(2023福建高一期末)(1)某同学要进行探究匀变速直线运动实验,请在下面列出的实验器材中,选出本实验中不需要的器材填在横线上:　　　　　。(填编号) 

①电磁打点计时器　②天平　③低压交流电源　④低压直流电源　⑤细绳和纸带　⑥钩码和小车　⑦秒表　⑧一端有滑轮的长木板　⑨刻度尺

(2)把纸带的下端固定在重物上,上端用手提着,纸带穿过电磁打点计时器,接通电源后将纸带释放,重物便拉着纸带下落,纸带被打出一系列点,有一段纸带如图所示,纸带的　　　　(选填“左端”或“右端”)与重物相连。 

(3)A、B、C、D、E为纸带上所选的计数点,相邻计数点间时间间隔为0.1 s,则vB=　　　 m/s,a=　　　 m/s2。(结果保留两位有效数字) 

(4)家庭低压交流电源的频率是50 Hz,由于实验过程中电源不稳定,频率变为小于50 Hz,如果实验者在测定匀变速直线运动的加速度时不知道,这样计算出的加速度值与真实值相比　　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 

6.(2023广东深圳高一期末)频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中,频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光,在胶片上记录下物体在几个闪光时刻的位置。小球自由下落时的频闪照片示意图如图甲所示,频闪仪每隔T= s闪光一次。

(1)表格中已给出计数点 A、B、D、E对应的瞬时速度且在图乙中标出,请计算出计数点C对应的速度填入表格中并在图乙中标出来,同时拟合出v-t图像。(保留三位有效数字)

(2)下列用来测量加速度的方法可行的是　　　　。 

A.由g1=,g2=,…,g5=,取平均值

B.由g1=,g2=,g3=,取平均值

C.从v-t图线上取相距较远的两点所对应的速度和时刻,用公式a=算出加速度

D.用量角器量出v-t图线的倾角θ,查三角函数表得到tan θ,则加速度a=tan θ

(3)用表示各计数点的瞬时速度,从理论上讲,对Δs的要求是　　　　　(选填“越小越好”或“与大小无关”);从实验的角度看,选取的Δs大小与速度测量的误差　　　　　(选填“有关”或“无关”)。 

7.某同学用打点计时器研究小车的匀变速直线运动。他将打点计时器接到频率是50 Hz的交流电源上,实验中得到一条纸带,如图所示。他在纸带上便于测量的地方选取第1个计数点,在该点下标明A,第6个点上标明B,第11个点下标明C,第16个点下标明D,第21个点下标明E。

测量时发现B点已模糊不清,测得AC长为14.56 cm,CD长为11.15 cm,DE长为13.73 cm。由以上数据可以算出:打点计时器打C点时小车的瞬时速度大小为　　　 m/s,小车运动的加速度大小为　　　 m/s2,AB的距离应为　　　 cm。 

8.用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度。如图所示,滑块在牵引力作用下先后通过相距50 cm的两个光电门,配套的数字计时器记录了遮光板通过第一个光电门的时间Δt1=0.29 s,通过第二个光电门的时间Δt2=0.11 s,已知遮光板的宽度为3.0 cm,则滑块通过第一个光电门的速度为　　　　,通过第二个光电门的速度为　　　　,加速度为　　　　。(结果均保留两位有效数字) 

第4节　科学测量:做直线运动物体的瞬时速度

1.C　不论两个计数点间的距离大还是小,采用C项所述方法可减小误差,选项C正确。

2.BD　电磁打点计时器既可以记录时间,又可以记录位移,选项A错误;若电源频率f=50Hz,则电磁打点计时器打点的周期为0.02s,相邻两个计数点间有4个点未画出,即两个计数点间的时间间隔为0.1s,选项B正确;vB=m/s=0.18m/s,选项C错误;电磁打点计时器和电火花打点计时器都可以用,选项D正确。

3.C　选项A偶然误差较大。选项D实际上也仅由始、末两个速度决定,偶然误差也比较大,只有利用实验数据画出对应的v-t图像,才可充分利用各次测量数据,减小偶然误差。由于在物理图像中两坐标轴的分度大小往往是不相等的,根据同一组数据可以画出倾角不同的许多图线,选项B错误。正确的方法是根据图线找出不同时刻所对应的速度值,然后利用公式a=算出加速度,即选项C正确。

4.解析 (1)打C点时对应的速度

vC=cm/s=264cm/s=2.64m/s。

(2)用描点法作出小车的v-t图像如图所示。

由图知小车运动的加速度大小

a==12.6m/s2。

(3)此交点表示A点开始计时时,小车的速度大小为0.12m/s。

答案 (1)2.64　(2)图见解析　12.6　(3)从A点开始计时时,小车的速度大小为0.12 m/s

5.解析 (1)该实验中需要:①电磁打点计时器,用来给纸带打点;③低压交流电源,用来给电磁打点计时器供电;⑤细绳和纸带;⑥钩码和小车;⑧一端有滑轮的长木板;⑨刻度尺,用来对纸带进行测量。

不需要:②天平,因实验中不需要测量重物的质量;④低压直流电源,电磁打点计时器要用低压交流电源供电,则不需要低压直流电源;⑦秒表,电磁打点计时器本身就是计时仪器,则不需要秒表,故实验中不需要的器材为②④⑦。

(2)重物做匀加速直线运动,故纸带的左端与重物相连。

(3)由匀加速直线运动规律可得vB=×10-3m/s=0.26m/s,用逐差法求加速度a=×10-3m/s2=0.40m/s2。

(4)根据打点周期与电源频率的关系T=5×,所以a=·f2,

当f测>f真时,可得a测>a真,所以计算出的加速度值与真实值相比偏大。

答案 (1)②④⑦　(2)左端　(3)0.26　0.40　(4)偏大

6.解析 (1)C点的速度vC=m/s=1.31m/s,画出v-t图像如图所示

(2)A中,取加速度的平均值后,只能用到第一组和最后一组数据,不利于减小偶然误差;B中,加速度取平均值后,仍能用到所有的数据,可减小实验的偶然误差,B正确,A错误。在处理实验数据时,如果只使用其中两个数据,由于偶然误差的存在可能会造成最后误差较大,所以我们可以根据实验数据画出v-t图像,考虑到误差,不可能是所有点都整齐地排成一条直线,连线时应该尽量使那些不能画在线上的点均匀地分布在线的两侧,这样图线上会舍弃误差较大的点,由图线上取相距较远的两点所对应的速度和时刻,用公式a=算出加速度,所以误差小,C正确。根据实验数据画出v-t图像,当纵坐标取不同的标度时,图像的倾角就会不同,所以量出其倾角,用公式a=tanα算出的数值并不是加速度,D错误。

(3)用表示各计数点的瞬时速度,从理论上讲,Δt越小,则越接近瞬时速度,则要求Δt越小越好;从实验的角度看,选取的Δs大小与速度测量的误差有关,Δs越大,瞬时速度测量的误差就越大。

答案 (1)1.31　见解析图　(2)BC　(3)越小越好　有关

7.解析 C点的瞬时速度vC等于AE段的平均速度vAE,即

vC=vAE=cm/s=98.6cm/s=0.986m/s。

Δs=sDE-sCD=2.58cm=2.58×10-2m

由Δs=aT2得

a=cm/s2=2.58m/s2

由题意知sBC+sAB=14.56cm,sBC-sAB=Δs=2.58cm,解得sAB=5.99cm。

答案 0.986　2.58　5.99

8.解析 由于滑块经过光电门时遮光板的挡光时间较短,所以滑块经过光电门的速度可用遮光板挡光时间内的平均速度表示。

经过第一个光电门的速度v1=m/s=0.10m/s,经过第二个光电门的速度v2=m/s=0.27m/s。加速度a==0.063m/s2。

答案 0.10 m/s　0.27 m/s　0.063 m/s2