鲁科版 (2019)必修 第一册第5节 自由落体运动课时训练

第5节　自由落体运动

A级 必备知识基础练

1.17世纪意大利科学家伽利略在研究落体运动的规律时,提出了著名的斜面实验,其中应用到的物理思想方法属于(　　)

A.等效替代 

B.实验归纳

C.理想实验 

D.控制变量

2.关于自由落体运动,下列说法正确的是(　　)

A.做自由落体运动的物体不受任何外力

B.加速度a=9.8 m/s2的运动一定是自由落体运动

C.自由落体运动是初速度为零的匀加速运动

D.做自由落体运动的物体,质量越大,下落得越快

3.高空坠物会对人身和财产安全造成严重危害,如果一只花盆从45 m高处的阳台意外坠落,忽略空气阻力,重力加速度g取10 m/s2,则花盆落到地面所需时间为(　　)

A.1 s B.3 s 

C.5 s D.7 s

4.某同学想测一细绳的长度,手头没有刻度尺,只有秒表,他找来两个相同的小球A和B,在楼顶自由释放小球A,测得小球的下落时间约2 s。把A和B两小球分别系在细绳两端,手持A球,小球B自然下垂,小球A再次由第一次释放的位置自由释放后,测得两球落地的时间差约为1 s,不计空气阻力,g取10 m/s2,则细绳的长度约为(　　)

A.20 m B.15 m

C.10 m D.5 m

5.如图所示,某学习小组利用直尺测反应时间:甲同学捏住直尺上端,使直尺保持竖直,直尺零刻度线位于乙同学的两指之间。当乙看见甲放开直尺时,立即用手捏住直尺,根据乙手指所在位置计算反应时间。为简化计算,某同学将直尺刻度进行了改进,先把直尺零刻度线朝向下,以相等时间间隔在直尺的反面标记相对应时间(单位:s)刻度线,制作成了“反应时间测量仪”,下列四幅图中反应时间刻度线标度正确的是(　　)

6.屋檐定时滴出水滴,当第5滴正欲滴下时,第1滴刚好到达地面,而第3滴与第2滴正分别位于高1 m的窗户的上、下沿,如图所示。g取10 m/s2,水滴下落看作自由落体运动,求:

(1)水滴滴落的时间间隔;

(2)此屋檐离地面的高度。

B级 关键能力提升练

7.(2023四川南充高一期末)小区高楼下一轿车被某层楼阳台上自由落下的石块砸中,某摄影爱好者提供了一张石块下落的照片,如图所示。照片中石块留下一条模糊的径迹AB。已知这张照片的曝光时间为0.01 s,每块砖的平均厚度为6 cm,g取10 m/s2。估算石块刚下落时与A点之间的距离是(　　)

A.10 m B.16 m

C.20 m D.25 m

8.下列四幅图,能大致反映自由落体运动图像的是(　　)

9.(多选)从某一高度先后由静止释放两个相同的小球甲和乙,若两球被释放的时间间隔为1 s,在不计空气阻力的情况下,它们在空中运动的过程中(　　)

A.甲、乙两球的距离越来越大,甲、乙两球的速度之差越来越大

B.在相等的时间内甲、乙两球速度的变化量相等

C.甲、乙两球的距离越来越大,甲、乙两球的速度之差保持不变

D.甲、乙两球的距离始终保持不变,甲、乙两球的速度之差保持不变

10.(多选)甲、乙两物体的质量之比为m甲∶m乙=5∶1,甲从距地面高H处自由落下的同时,乙从距地面高2H处自由落下,若不计空气阻力,下列说法正确的是(　　)

A.在下落过程中,同一时刻二者速度相等

B.甲落地时,乙距地面的高度为H

C.甲落地时,乙的速度大小为

D.甲、乙在空中运动的时间之比为2∶1

11.用“滴水法”可以测量重力加速度g,具体操作方法是:

(1)将一只空铁皮水桶倒置在水龙头的正下方,可以十分清晰地听到水滴滴到桶底上的声音。细心地调整水龙头的阀门或水桶的高度,使得后一个水滴离开水龙头的同时,恰好听到前一个水滴撞击桶底的声音。

(2)听到某次响声时开始用停表计时,并数“0”,以后每听到1次响声就顺次加1,数到“100”时停止计时。

(3)用尺子量出水龙头滴水处到桶底的高度。

如果停止计时的时候,停表上的读数是50 s,水龙头滴水处到桶底的高度为122.5 cm。

请你根据以上实验及其数据,计算出当地的重力加速度为　　　　。 

12.如图所示,悬挂的直杆AB长为a,在B端下方距离为h处,有一长为b的无底圆筒CD,若将悬线剪断,求:

 (1)直杆下端B穿过圆筒的时间;

(2)整个直杆AB穿过圆筒的时间。

第5节　自由落体运动

1.C　伽利略的斜面实验是在实验基础上进行“合理外推”得到自由落体运动规律的,属于理想实验,选项C正确。

2.C　物体只受重力作用从静止开始竖直下落的运动叫自由落体运动,故A、B错误;自由落体运动是初速度为零,加速度为g的匀加速直线运动,故C正确;自由落体运动的加速度为g,所以不同质量的物体其速度的变化快慢是相同的,故D错误。

3.B　根据自由落体运动规律有h=gt2,得t=3s。

4.B　设楼顶距地面高度为h,细绳长度为L,A自由释放过程,由自由落体运动规律得h=,细绳系上两球后,有g(t1-1)2=L,联立解得L=15m,故选B。

5.B　由题可知,手的位置在开始时应放在0刻度处,所以0刻度要在下边。直尺做自由落体运动的位移h=gt2,位移与时间的平方成正比,所以直尺上的间距随时间的增大而增大,选项B正确。

6.解析 (1)设滴水时间间隔为t,第2滴水下落时间为3t,第3滴水下落时间为2t,加速度g=10m/s2

根据h=gt2,第2滴与第3滴的位移差为

g(3t)2-g(2t)2=1m,解得t=0.2s。

(2)屋檐离地高度为第1滴水的位移,即

H=g(4t)2=×10×(4×0.2)2m=3.2m。

答案 (1)0.2 s　(2)3.2 m

7.B　石块在曝光时间内的平均速度为v=m/s=18m/s,此速度为轨迹中间时刻的速度,根据v2-0=2gh,代入数据解得h=16.2m,石块刚下落时与A点之间的距离约是16m。故选B。

8.D　自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,根据速度公式得v=gt,可见v-t图像是过原点的倾斜直线,故A错误;根据位移公式得h=gt2,可见h-t 图像是过原点的抛物线,故B错误;自由落体运动的加速度为一个定值,故C错误,D正确。

9.BC　甲、乙两球之间的速度之差v甲-v乙=g(t+1s)-gt=g;甲、乙两球之间的距离之差Δs=s甲-s乙=g(t+1s)2-gt2=gt+,可见甲、乙两球的距离越来越大;物体速度的变化Δv=gt,所以相等的时间内甲、乙两球速度的变化量相等。

10.ABC　因为甲、乙物体同时做自由落体运动,它们的初速度为零,加速度为g,任意时刻的速度v=gt,所以两物体下落过程中,在同一时刻甲与乙的速度相等,故A正确;甲落地时,甲、乙运动的位移都为H,所以乙离地面的高度为2H-H=H,故B正确;甲落地时,甲、乙的速度相等。由速度位移关系式v2=2gH,可得v=,故C正确;由h=gt2得,甲下落的时间t=,乙下落的时间t=,所以甲、乙在空中运动的时间之比为1∶,故D错误。

11.解析 水滴的运动可以视为自由落体运动,水滴从水龙头落到桶底的时间t=s=0.5s,由公式s=gt2得g=m/s2=9.8m/s2。

答案 9.8 m/s2

12.解析 (1)设B端自由下落h高度到达C处的时间为t1,根据运动学公式h=

解得t1=

设B端到达D端的时间为t2,根据运动学公式h+b=

解得t2=

所以直杆下端B穿过圆筒的时间是

Δt=t2-t1=。

(2)设A端运动到D点的时间为t3,根据运动学公式

a+h+b=

解得t3=

所以整个直杆AB穿过圆筒的时间为Δt'=t3-t1=。

答案 (1)

(2)