【期中复习】北师大版数学五年级上册--第二单元《轴对称和平移》复习讲义（原卷版+解析版）.zip

期中知识大串讲

北师大版数学五年级上册期中章节考点复习讲义

第二单元 轴对称平移

知识点01：轴对称再认识

1. 认识轴对称图形及其对称轴

判断一个图形是不是轴对称图形，关键是看沿一条直线对折后，这条直线两边的部分是否完全重合。

2.画轴对称图形的方法

(1)确定关键点；(2)找出关键点的对称点；(3)顺次连接各对称点。

知识点02：平移

1.图形平移的画法：

(1)找出关键点；
(2)按指定方向和格数平移关键点；
(3)连接各点。

2. 欣赏与设计-运用轴对称或平移设计图案

利用平移、轴对称设计图案时，可以只用一种方法，也可以两种都用。
平移图形时，注意方向和距离；画轴对称图形时，先找到对称点，再连线。

考点01:轴对称

1．小胖同学剪了一排小人，这个图案最多能画（　　）条对称轴。

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】A

【完整解答】解：这个图案的对称轴左右两边各有两个小人，只有1条对称轴。
故答案为：A。

【思路引导】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。

2．（2021六上·南郑期末）下列图形中对称轴最多的是（　　）。 

A．正方形 B．长方形 C．等边三角形 D．平行四边形

【答案】A

【完整解答】解：正方形有四条对称轴；
长方形有两条对称轴；
等边三角形有三条对称轴；
平行四边形没有对称轴。
故答案为：A。

【思路引导】轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。

3．（2020·盐城）再画一个小正方形，使下图成为轴对称图形，共有（      ）种不同的画法。

A．2 B．3 C．4 D．5

【答案】C

【完整解答】解：如图：

故答案为：C。

【思路引导】一个图形沿着一条直线对折后两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。根据轴对称图形的特征添加小正方形即可。

4．如图所示，将一张正方形纸两次对折，剪出如图所示的小洞后展开，得到的图形是（　　）

A． B．

C． D．

【答案】D

【完整解答】解：由动手操作得出：把一张正方形纸对折两次，剪出如图所示的小洞后展开，得到的图案会是D．
故选：D.

【思路引导】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来．

5．（2022·府谷）在同一个圆里，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。（　　）

【答案】（1）正

【完整解答】解：在同一个圆里，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴，原题干说法正确。
故答案为：正确。

【思路引导】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。

6．（2021五下·兴化期末）圆和圆环都是轴对称图形，都有无数条对称轴。（　　）

【答案】（1）正

【完整解答】 圆和圆环都是轴对称图形，都有无数条对称轴，此题说法正确。
故答案为：正确。
【思路引导】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴；判断一个图形是否是轴对称图形，关键是找它的对称轴，要想象沿着这条线翻折能不能重叠，据此判断。

7．（2021五上·九台期末）一个正方形有　     　条对称轴，一个圆有　     　条对称轴。

【答案】4；无数

【完整解答】解：一个正方形有4条对称轴，一个圆有无数条对称轴。
故答案为：4；无数。

【思路引导】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。

8．（2021五上·惠城月考）下面图形中，　         　是轴对称图形，对称轴最多的是图　     　。

【答案】①④⑤⑥；①

【完整解答】解：①④⑤⑥是轴对称图形，对称轴最多的是①。
故答案为：①④⑤⑥；①。
【思路引导】一个图形沿一条直线对折，能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。①有6条对称轴，④有一条对称轴，⑤和⑥都有4条对称轴。

9．（2021五上·晋城期中）等腰三角形、圆都是　     　图形，等腰三角形有　     　条对称轴，圆有　     　条对称轴。

【答案】轴对称；1；无数

【完整解答】 等腰三角形、圆都是轴对称图形，等腰三角形有1条对称轴，圆有无数条对称轴。
故答案为：轴对称；1；无数。

【思路引导】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴；判断一个图形是否是轴对称图形，关键是找它的对称轴，要想象沿着这条线翻折能不能重叠，据此解答。

10．（2022·回民）一个三角形三个顶点的位置分别是A（5，10）、B（5，4）、C（1，4）。

（1）在下面方格纸中画出三角形ABC。

（2）画出三角形以AB边所在直线为对称轴的轴对称图形①。

（3）画出三角形ABC按照1：2缩小后的图形②。

【答案】（1）解：
 

（2）

（3）

【思路引导】（1）画一个底是4格，高是6格的直角三角形；
（2）做以AB为对称轴的轴对称图形；
（3）按照1：2缩小就是直角三角形的底画2格，高画3格。

11．（2022·宝安）按要求画图形。

（1）在如图中按数对标出点A（3，5），点B（7，5），点C（9，2），点D（1，2）的位置，并连接点A、B、C、D得到图形①　     　，图形①有　     　条对称轴。

（2）将图形②向上平移4格得到图形③。

【答案】（1）；1

（2）

【完整解答】解：（1）图形①是；图形①有1条对称轴。
故答案为：（1）；1。
【思路引导】（1）数对中第一个数表示这个点所在的列，第二个数表示这个点所在的行；观察看到的图形可以得到这是一个等腰梯形，所以有1条对称轴；
（2）作平移后的图形，先把关键点平移相同的格子数，然后把剩下的边连接起来即可。

12．画出下面轴对称图形的另一半，然后将这个轴对称图形向右平移8格，再向下平移6格。

【答案】

【思路引导】作轴对称图形：先找出已知图形的关键点，再数出关键点到对称轴的格子数，据此画出在对称轴另一边的关键点的位置，再依次连接。
作平移图形：选取平移图形的所有关键点，按要求先向右平移8格，再向下平移6格，最后按照顺序连接起来。

13．画出下面图形的轴对称图形。

【答案】

【思路引导】作轴对称图形：先找出已知图形的关键点，再数出关键点到对称轴的格子数，据此画出在对称轴另一边的关键点的位置，再依次连接。

14．你能画一条直线把下面的每个图形分成面积相等、形状相同的两部分吗？每个图形能找出几种画法？你发现了什么？

【答案】解：平行四边形不能用一条直线分成面积相等、形状相同的两部分。

第一个图形有4种画法，第三个图形有3种画法。
我发现第一个图形和第三个图形都是轴对称图形。

【思路引导】轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

15．（2020五上·霍邱期中）

（1）图A向　     　平移了　     　格到图B。

（2）以虚线为对称轴，画出图C的轴对称图形。

（3）画出图D先向右平移4格，再向上平移5格后的图形。

【答案】（1）右；7

（2）解：如图中的蓝色图形所示：
 

（3）解：如图中的红色图形所示：
 

【思路引导】 轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。根据这个特点即可将图形补充完整；

平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。

16．（2020五上·龙华期末）下图中小方格的边长为1厘米。

（1）请画出图形①的对称轴；  

（2）将图形②向左平移4厘米，画出平移后的图形；  

（3）求出图形②平移后与图形①组合成的新图形的面积。

【答案】（1）

（2）

（3）解：方法一：分割成正方形和三角形

4×4=16（平方厘米）

4×2÷2=4（平方厘米）

16+4=20（平方厘米）

方法二：分割成2个梯形

（4+6）×3÷2=15（平方厘米）

（4+6）×1÷2=5（平方厘米）

15+5=20（平方厘米）
答：新图形的面积是20平方厘米。

【思路引导】（1）找轴对称图形的对称轴的方法：经过两对对称点连线段的中点画直线就是这个轴对称图形的对称轴，据此作图；
（2）平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图即可；
（3）观察图可知，可以把这个组合图形分割成正方形和三角形，分别求出正方形和三角形的面积，然后相加即可得到新图形的面积，据此列式解答。

17．（）

（1）如图，若将图形B以直线m为对称轴，画出它的轴对称图形C，再把图形C先向左平移2格，再向下平移4格，这时与图形A组成了一个　     　。

（2） 如何将上图中图形①②拼成的梯形变成另一个你学过的图形？　                                                                                                    　

【答案】（1）长方形

（2）以直线l为对称轴，画图形①的轴对称图形③；将图形②向下平移5格，再向左平移6格，则与图形③组成长方形。

【完整解答】解：（1）如图所示：

这时与图形A组成发了一个长方形。
（2）如图所示：

以直线l为对称轴，画图形①的轴对称图形③；将图形②向下平移5格，再向左平移6格，则与图形③组成长方形。
故答案为：（1）长方形；（2）以直线l为对称轴，画图形①的轴对称图形③；将图形②向下平移5格，再向左平移6格，则与图形③组成长方形。
【思路引导】 轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。根据这个特点即可将图形补充完整；
平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。

18．（2020五上·龙泉驿期末）轴对称与平移。

（1）下图中有两条对称轴的图形有　     　。

（2）在一张方格纸里，将一个长方形先向上平移2格，再向右平移4格，再向下平移3格，最后向左平移4格，这时长方形的位置相当于由原来的位置向　     　平移　     　格。

【答案】（1）②、③

（2）下；1

【完整解答】解：（1）正方形有四条对称轴，长方形有两条对称轴，椭圆有2条对称轴，平行四边形没有对称轴，等边三角形有3条对称轴；有两条对称轴的图形有长方形；
（2）上平移2格，再向下平移3格，相当于向下平移1格；向右平移4格，最后向左平移4格，相当于没有平移；这时长方形的位置相当于由原来的位置向下平移1格。
故答案为：（1）②、③；（2）下；1。

【思路引导】（1）如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴；
（2）两次平移的方向和格数进行对比即可知道结果。

19．（2019五上·福田期末）2016年10月19日凌晨，执行我国第六次载人飞行任务的神舟第十一号飞船与天宫二号自动交会对接成功。下图重现了神舟十一号与天官二号对接画面。

（1）以虚线为对称轴，画出天宫二号的另一半。

（2）神舟十一号飞船先向　     　平移　     　格，再向　     　平移　     　格，成功对接。

【答案】（1）

（2）右；10；上；2

【思路引导】（1）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；
（2）神舟十一号飞船先向右平移10格，再向上平移2格，成功对接。

考点02:平移

20．下面的图形中，（　　）的对称轴数量最多。 

A． B．

C． D．

【答案】A

【完整解答】解：A：有6条对称轴；
B：有2条对称轴；
C：有1条对称轴；
D：有5条对称轴。
故答案为：A。

【思路引导】如图：
 

21．（2020五上·菏泽期末）如图，梯形ABCD向右平移1格再向上平移2格后，顶点A的位置用数对表示是（　　）。

A．（3，4） B．（2，5） C．（4，5） D．（5，2）

【答案】B

【完整解答】 如图，梯形ABCD向右平移1格再向上平移2格后，顶点A的位置用数对表示是（2，5） 。
故答案为：B。
【思路引导】根据题意可知，先画出平移后的图形，然后确定顶点A的位置，用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答。

22．（2020五上·潍城期末）下面图形只有两条对称轴的是（　　）。  

A．正方形 B．等腰梯形 C．等边三角形 D．长方形

【答案】D

【完整解答】解：选项A，正方形有4条对称轴；
选项B，等腰梯形有1条对称轴；
选项C，等边三角形有3条对称轴；
选项D，长方形有2条对称轴。
故答案为：D。
【思路引导】轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。本题将各个选项中的图形折叠起来，即可得出各个图形的对称轴。

23．（2020五上·洛龙期中）在长方形、正方形和圆中，圆的对称轴最多。（　　）

【答案】（1）正

【完整解答】解：在长方形有2条对称轴、正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴，圆的对称轴条数最多。
故答案为：正确。
【思路引导】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；中间一条直线就是对称轴。

24．（2020五上·汉中期末）红领巾是一个等腰三角形，它只有1条对称轴。（    ）  

【答案】（1）正

【完整解答】解：红领巾是一个等腰三角形，它只有1条对称轴。原题说法正确。
故答案为：正确。
【思路引导】红领巾的两条边相等，是等腰三角形。等腰三角形顶点到底边中点所在的直线就是对称轴。

25．（2020五上·紫金期末）正方形有　     　条对称轴，等边三角形有　     　条对称轴，圆有　     　条对称轴。

【答案】4；3；无数

【完整解答】解：正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴。
故答案为：4；3；无数。

【思路引导】 轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。正方形的对称轴是对应两边中点的连线以及对角线；等边三角形的对称轴是三条边上的中线；圆的对称轴是圆的直径，本题据此解答。

26．（2019五上·叙州期末）一个等边三角形有　     　条对称轴，一个圆有　     　条对称轴。

【答案】3；无数

【完整解答】解：一个等边三角形有3条对称轴，一个圆有无数条对称轴。
故答案为：3；无数。
【思路引导】轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。
等边三角形的对称轴为每个边上的中线（高线、垂线）所在的直线；圆的对称轴为直径所在的直线，本题据此即可得出答案。

27．（）移一移，描一描。

（1）把图①向右平移3格。

（2）把图②向左平移2格。

（3）把图③向上平移2格。

【答案】（1）解：如图所示：
 

（2）解：如图所示：
 

（3）解：如图所示：
 

【思路引导】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。

28．（）下图是笑笑将图形A向右平移5格后的结果，她画得对吗？如果不对，请你帮她改正过来。

【答案】解：笑笑画得不对，正确的如下：
 

【思路引导】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。

29．（）画出下列图形先向下平移3格，再向右平移8格后的图形。

【答案】解：如图所示：
 

【思路引导】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。

30．（2021五上·微山期中）

（1）画出三角形先向右平移3格，再向下平移2格后的图形。

（2）所得的图形的顶点位置分别是：

A'　         　，B'　         　，C'　         　。

【答案】（1）

（2）（5，7）；（4，5）；（7，4）

【思路引导】（1）平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。

（2）数对中的第一个数字表示列，第二个数字表示行，本题据此解答。

31．（2021五上·德城期中）

（1）将图一以O为旋转中心，顺时针旋转90º，画出旋转后的图形。

（2）将图二的小鱼先向右平移5格，再向下平移4格，画出平移后的图形。

（3）将图三以A为旋转中心，逆时针旋转90º，画出旋转后的图形。

【答案】（1）

（2）

（3）

【思路引导】旋转：在平面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点Pˊ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。

平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。

32．（2020五上·金台期末）请在方格纸上画出小船先向左平移5格，再向上平移4格后的图形。

【答案】略

【完整解答】解：如图所示：

【思路引导】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。根据平移的特点先向左移5格再向上移4格即可。

33．下图是我国最先进的战斗机歼—20的模型，是70周年国庆阅兵仪式上的最耀眼的明星武器。要想把下面的图片拼成一个完整的歼-20照片，该如何平移？写出你的平移方法。

【答案】解：飞机头不动，左边图形先向右平移5格，再向上平移1格；右边图形先向左平移6格，再向上平移2格。

【思路引导】可以确定飞机头不动，然后把另外两部分通过平移拼成照片，平移时注意确定平移的方向和格数。

34．（2021五上·仙桃期中）如下图，点A用数对表小是（3，4）。

（1）点B用数对表示是（  ，  ），C用数对表示是（  ，  ）。 

（2）将三角形ABC先向右平移7格，再向上平移3格，得到三角形A'B'C'。画出三角形A'B'C′。

（3）用数对表示点A′B'C′的位置。

A'　          　，B'　         　，C'　          　。

【答案】（1）解：点B用数对表示是（1，1），C用数对表示是（6，1）。

（2）解：

（3）（10，7）；（8，4）；（13，4）

【思路引导】用数对表示点的位置时，这个点在第几列，就在数对的第一个数写几，在第几行，就在数对的第二个数写几；

平移图形时，先把这个图形的关键点平移相同的格子数，然后把这些关键点连接起来即可。

35．（2020五上·和平期末）按要求填空并画图：

（1）照样子用数对表示下面三个点的位置。例如：A（4，7）

B（　     　，　     　）， C（　     　， 　     　），D（　     　， 　     　）

（2）在方格图中画出平行四边形ABCD以l为对称轴的轴对称图形A'B'C'D'。

【答案】（1）5；6；8；7；7；8

（2）

【思路引导】（1）用数对表示点的位置时，这个点在第几列，数对中第一个数字就写几，在第几行，数对中第二个数字就写几；
（2）做一个图形的轴对称图形，先过这个图形的关键点做对称轴的垂线，然后数出关键点到对称轴的格子数，并在对称轴另一边相同格子数处做上标记，最后按照原来的图形将这些关键点连接起来即可。