小学数学人教版三年级上册4 万以内的加法和减法（二）综合与测试教案

人教版三班级数学上册第四单元

《万以内的加法和减法（二）》教案

【单元目标】

1.使同学正确计算三位数加、减三位数。

2.使同学能结合情境进行估算，提高估算意识和力量。

3.理解验算的意义，会进行加减法的验算，初步养成检查和验算的习惯。

【重点难点】

使同学正确计算三位数加、减三位数。

【教学指导】

1.让同学在解决实际问题的过程中学习计算。

教学时，要从实际问题动身，让同学产生解决计算问题的欲望。教学时可以利用教材上的题材，也可以依据本地实际状况自行设计情境。

2.放手让同学探究，自己完成计算任务。

要让同学利用已学的学问，运用迁移类推力量，通过同学间的合作、沟通、争辩，自己解决计算问题。

【课时支配】建议分为6课时

第1课时 不进位加法及不连续进位加法………………………1课时

第2课时 连续进位加法及加法的验算…………………………1课时

第3课时 不退位减法及连续退位减法…………………………1课时

第4课时 中间或末尾为0的连续退位减法及减法的验算……1课时

第5课时 解决问题………………………………………………1课时

整理和复习…………………………………………………………1课时

第1课时 不进位加法及不连续进位加法

【教学内容】

教材第36、37页内容。

【教学目标】

1.经受自主探究三位数加三位数不进位加法的计算过程。体验算法的多样化。

2.会正确的计算不进位的三位数加三位数。

3.在进行计算的过程中，提高同学的学习爱好。

【重点难点】

1.会正确的计算不进位的三位数加三位数。

2.会用竖式正确计算三位数加三位数。

【教具预备】

课件。

【情景导入】

师：同学们，你们宠爱动物吗？

生：宠爱。

师：那谁来说一说你们都看过哪些动物？

生：生任凭说。

师：看动物的时候你们感觉怎么样？

生：格外兴奋、格外快活……

【进行新课】

师：是的，我们大家都很宠爱动物，动物也给我们带来了很多欢快。今日，我们书中的一个学校也要组织三班级同学去看看我国动物的种类，参观博物馆。我们打开课本第36页一起来看一看。请同学们认真观看画面，你发觉了哪些有用的数学信息？

同学观看图画，全班沟通。

师：同学们观看的可真认真！

老师依据同学回答板书：

鸟类271种

爬行类122种

哺乳类31种

1.师：我国湿地鸟类和爬行动物一共有多少种？

271+122=（    ）

列竖式计算应当是怎样计算呢？

（1）请同学们自己试试看，算一算

（2）同学呈现答案

（3）师生共同评议

（4）老师总结

总结：三位数的加法应当从哪一位开头加起呢？假如满十应当怎样计算呢？

2.第一个问题完成的格外好。那么我们现在完成其次个问题：我国湿地鸟类和哺乳类动物一共有多少种呢？

（1）怎样列式？

271+31=（    ）

（2）列竖式怎样计算呢？（师生共同完成）

（3）上面的题目同学们完成的很好，那么老师再出一个问题，请同学们思考一下：

271+903=（    ）

总结：百位上满十加一在千位上。

【课堂作业】

完成教材上第37页“做一做”。

【课堂总结】

本节课你学到了什么？

在做万以内加法是应当：

一、数位对齐；

二、从个位加起。

三、哪一位上的数相加满十就向前一位加一。

【课后作业】

完成第39页练习八第1、2、3题

第1课时不进位加法及不连续进位加法

本节课在教学例题时，老师没有像教材那样规定同学用惟一的竖式计算方法，而是让同学进行多种算法的争辩，并有意充分呈现多种方法，让同学在“自我观赏”时加强对比与反思，从而在这些算法的求同比较中获得对算理本质的生疏——那就是把两个两位数进行分拆，再按相同计数单位相加，进而让同学体会到“十位满十向百位进1”的道理。

这些都有效地培育了同学思维的机敏性与深刻性；此外，练习设计追求开放性，让同学在开放的时空中充分发散思维；通过多层次的巩固练习，让同学对学习内容作出乐观的选择，使每位同学都能依据自己的学习需要和潜能，进行有效的共性化学习，真正做到“不同的人在数学上得到不同的进展”；最终，教学过程的开放，带给同学宽松、平安和自由的探究氛围，使同学保持一种良好的学习心态投入整个学习过程。由于呈现学习材料留给同学有较大的思维空间，因此，同学在思考问题和解决问题的方法上，就显得格外有共性，不行预设的可能也就随之消灭，同学差异成了一种贵重的教学资源。

第2课时 连续进位加法及加法的验算

【教学内容】

教材38页例3，练习八4~9题。

【教学目标】

1.学问目标:学会三位数加三位数的连续进位方法，把握“十位满十向前一位进1”。

2.力量目标:培育同学的计算力量，运用加法解决生活中实际问题的力量，以及培育同学的估算力量。

3.阅历目标:体会学问间的内在联系，可以利用学过的旧学问，通过自主思考，迁移学习新学问。

【重点难点】

把握连续进位加法的计算方法，也就是“十位满十向前一位进1”;理解连续进位加法的算理。

【教学预备】

课件、表格。

【情境导入】

师:同学们，去过动物园吗?动物园里有很多珍奇的动物，你们都知道哪些?

生:我知道大象，老虎，熊猫……

师:我们国家地大物博，有很多独有的动物，是别的国家所没有的，比如:熊猫、东北虎、丹顶鹤……通过观看统计表，你获得了哪些数学信息?

中国特有动物种数统计表

生:我知道了哺乳类动物有31种;鸟类有271种;爬行类有122种;两栖类有30种……

师:同学们发觉了很多的数学信息，那么依据这些信息，你能提出怎样的数学问题?

生1:哺乳类比鸟类多多少种?

生2:两栖类比鸟类少多少种?

生1:哺乳类和鸟类一共有多少种特有动物?

生2:鸟类和爬行类一共有多少种特有动物?

师:同学们真不错，提出了很多的数学问题，这些问题中，有的我们用以前学过的学问就能解答出来，有的还需要在学了新学问后才能解答。现在老师选择了同学们提出的两个问题，在这节课上和同学们共同解决。

（1）中国特有的鸟类和爬行类一共有多少种？

（2）中国特有的鸟类和两栖类一共有多少种？

指名读题后提问：同学们能正确列出算式吗？

同学说，老师板书：271+122=   271+30=

【进行新课】

1.屏幕出示：中国部分动植物种数

野生植物

445

野生动物

298

让同学先观看。

师：“你能提出什么数学问题？并对你的问题列出算式。”

生：“野生植物和野生动物一共有多少种？”

算式是：445+298(当同学提出其他问题可只列出式子，不进行计算。)

2.对比分析：

师：445+298与复习题98+25比较有什么不同？

生：前者是三位数加三位数的加法，后者是两位数加两位数的加法。

3.猜想方法：

师：你觉得它的竖式的计算方法会怎样？

生：还是要相同数位对齐，从个位加起。

4.估量结果：

师：在竖式计算前先猜一猜它的结果，你们觉得猜想结果会接受什么方法？

生：应当用估算！298接近300可以看作300来口算（同学争辩并在全班汇报。）

5.汇报过程：

生：445约等于450，298约等于300，450加300等于750。

6.笔算验证：师：下面请同学们用竖式计算一下。然后看一看它的精确     结果和我们的估算接近吗？

7.汇报呈现：小组说计算的过程，同时老师板书。

8.归纳小结：在加法的计算中，哪一位的数相加满十，就向前一位进1。连续相加，直到加完为止。

9.学习加法的验算：

（1）争辩：怎样检验 445+298 的计算结果？可以用哪些方法？

743-298=（    ）或者交换445、298的位置，再算一遍。

（2）同学汇报，师总结。

（3）用你宠爱的方法进行验算。

（4）同学汇报。

10.小结：

谁来说一说刚才我们是怎样进行加法的验算的？

【课堂作业】

教材第38页“做一做”。

【课堂总结】

在加法的计算中，哪一位的数相加满十，就向前一位进1。连续相加，直到加完为止。

【课后作业】

师：刚才我们学习了新的学问，想不想挑战自己?下面请大家完成教材P39练习八的第4~9题。

师：有哪位同学情愿呈现一下自己计算的结果，并且和同学们共享一下你是如何计算的?

第2课时连续进位加法及加法的验算

在加法的计算中，哪一位的数相加满十，就向前一位进1。连续相加，直到加完为止。

孩子们到底是有差异的，课堂上老师讲的方法、同学讲的方法，其实有些孩子是听得一知半解的，但在课堂上能运用最多只能算一种正迁移，一种短时记忆。于是，例题后的几道对应练习，他们牵强还能应付过去，而在独立练习中，各种题目混为一体，量又相对较多，他们就乱了手脚。虽然孩子们做题时经常在强调“相同数位要对齐，连续进位加法不要忘了加进来的1”等要点。但在实际练习中，部分学困生往往不能与强调的要点联系起来，一不留意就问题百出。看来，为同学开小灶是不行避开的，有时老师的提示还是会起到肯定的作用的。

第3课时 不退位减法及连续退位减法

【教学内容】

教材41页例1、例2。

【教学目标】

1.经受探究三位数减三位数计算方法的过程，能口算和笔算三位数减三位数，学会减法的验算方法，培育良好的验算习惯。

2.在解决问题的过程中，能独立进行简洁的、有条理的思考，体验数学与日常生活的亲密联系，增加应用数学的意识。

3.培育乐观思考及与同学合作沟通的学习态度。

【重点难点】

把握三位数减三位数的口算和笔算方法，会验算，能正确进行计算。

【教学预备】

课件。

【情景导入】

1.口算：（一个同学在黑板上列竖式板演，同时其他同学接龙报口算）

谈话：一起来口算，先看一遍，把答案放在心里，算好了点个头告知老师。

（接龙报口算）

评价：同学们口算算得真不错，我们再看看某某同学的笔算算得怎么样。

2.笔算：35-23  35-27

提问：某某同学你能介绍一下你是怎么算的吗？（板演、同学说过程）

 提问：在计算两位数减两位数时我们应当留意什么？

揭题：今日我们就在两位数减法的基础上学习三位数的减法。（板书课题：三位数的减法）

【进行新课】

 （一）创设情境，激发爱好。

1.创设情境：同学们，你们宠爱看书吗？学校的图书馆里的书可多啦，瞧（出示图书馆场景）图书管理员汇报了今日的借书状况。

 提问:从图中你能知道哪些数学信息？你能提一个问题吗？

2.提问：求还剩多少本？你会列式吗？你能说说这个算式表示的意思吗？

3.师：（指着算式）原有的本数减去借出的本数，就应当等于剩下的本数？那应当怎样计算呢？

 你可以直接算一算，也可以在纸上写写，还可以请计算器来帮帮忙。

 （二）主动探究，体会领悟。

（1）国产电视的动画片生产状况统计表。

（2）算一算。

 提问：2011年比2009年多生产多少部动画片？

435-322=（    ）

 （3）组织对列竖式进行沟通，重点争辩：

提问：在计算三位数减三位数时我们应当留意什么？

（相同数位对齐，从个位减起，不要遗忘写横式得数，画线要用尺子画）

提问：谁会说计算过程？请你跟你的同桌一起说说看，看谁说得好。

（4）同学们算的很好，我们再算下一个题目。

2005年比2011年少生产多少部动画片？

总结算法：435减86，先算个位，5－6不够，向3借1，在个位写９，再算十位，3退一是2，2减8不够减，向百位退一作十，与十位上的2相加得12，12-8＝4，在十位写4，再算百位，4退1是3，在百位写3，所以435－86＝349。

（5）小结：今日我们学习了三位数减三位数的不连续退位笔算减法，还学会了连续退位减法。

【课堂作业】

完成教材41页“做一做” 。

【课堂总结】

这节课你学到了什么？

【课后作业】

练习九第1~4题。

第3课时不退位减法及连续退位减法

三位数减三位数

不退位减法

连续退位减法

这节课的教学内容，是在同学学习并把握了三位数笔算加法的计算方法的基础上进行教学的。通过本节课的学习，使同学探究并把握退位减法的计算方法，学会用列竖式的方法进行计算。能依据具体情境进行估算，推断计算结果是否正确，并逐步养成验算的好习惯。培育并进展同学发觉问题、解决问题的力量。依据教材的这一特点，老师应当是这样设计本节课的。

为了让同学深刻的体会到数学与实际生活的亲密联系，体会学问来源于生活又服务于生活，老师结合该校的具体状况，在导入环节是这样设计的：首先告知同学该校图书馆新增设很多图书的消息，从而激起同学去看一看的愿望，之后消灭了新书状况的信息。这一环节的设计，不仅使同学深刻的体会到数学与生活实际的亲密联系，也大大地提高了同学的学习爱好，使同学很自然的进入了上课的状态，而这一切完全是在不知不觉中进行的。

第4课时 中间或末尾为0的连续退位减法及减法的验算

【教学内容】

教材第42页例3。

【教学目标】

1.使同学把握被减数中间或末尾有0的连续退位减法的计算方法，并能进行正确的计算。

2.通过争辩沟通，引导同学乐观探究多种算法，体现算法多样化的思想。

3.培育同学认真细心的良好学习习惯。

【重点难点】

把握被减数中间有0的连续退位减法的笔算方法。

【教具预备】

计算器。

【情境导入】

1.笔算：

844-22=  353-121=

279-76=  406-101=

上节课我们学习了不退位减法及连续退位减法，那么今日我们开头学习中间或末尾为0的连续退位减法及减法的验算。

【进行新课】

1.学习被减数中间有0的连续退位减法。

（1）出示例3:

2004年方案生产158部国产电视动画片，2005年方案生产403部国产电视动画片。2005年比2004年方案多生产多少部动画片？说说你是怎样算的？

403-158=

（2）争辩分析：个位上不够减，要从十位上退1，十位上是0，怎么办？

（3）沟通汇报:

得出：要先从百位上退1给十位作10，再从这个退下的10中退1到个位作10，这时十位上是9，然后再减。

（4）同学尝试计算，指名板演，说说是怎样计算的。师生评议，结合评议提问：

个位上的5是怎样得来的？

十位上的4又是怎么得来的？

百位上为什么要写2？

2.学习被减数末尾有0的连续退位减法验算。

（1）提问：怎样验算403-158的答案是否正确呢？

（2）你能想出几种方法进行验算？

小组争辩沟通算法。

（3）汇报算法，老师板书。

对不同于教材的算法赐予确定和鼓舞。

3.小结：被减数中间或末尾有0的连续退位减法的笔算方法和验算方法。口诀：见点退1别遗忘，0上有点9去减。

提问：今日学习的连续退位减法和昨天学习的连续退位减法有什么相同点和不同点？

同学争辩沟通，指名汇报。

得出：相同点是都要运用“哪一位不够减，就要从前一位退1”的计算法则。

不同点是在今日学习的连续退位减的过程中，个位上不够减向十位借1时，十位上是0，要先从百位上退是给十位作10，然后再从退下的10中退1给个位，最终再减。

【课堂作业】

1.玩耍：小蜜蜂采花蜜。完成练习九第4题。

谈话：有6只小蜜蜂，它们被支配到指定的花上去采花蜜。你能依据小蜜蜂手中的算式把它送到指定的位置吗？

同学独立练习，沟通结果。

2.应用题练习。

完成练习九第2题。

【课堂总结】

通过今日的学习，你增长了什么新学问？

【课后作业】

教材42页“做一做”，练习九第6~11题。

第4课时中间或末尾为0的连续退位减法的验算

一、加强口算练习，每次上课前5分钟口算训练，让同学逐步做到听到算式就能说出结果。

二、教学时要严格要求同学的书写格式。

三、留意算理的理解，多制造机会让同学讲计算过程，不断巩固计算法则，并挂念同学突破重、难点。针对实际状况，给同学编计算口诀：见点退1别遗忘，0上有点9去减。这样能挂念同学能更好、更快、更精确     的计算。

四、加强估算训练。

五、充分利用同学原有的学问，分析比较计算方法。

第5课时 解决问题

【教学内容】

万以内的加法和减法估算。

【教学目标】

1.通过生活化情境的动态生成，让同学自主提出数学问题，并选择适当的算法解决问题。

2.培育同学的估算意识，能结合具体状况进行估算，推断计算结果的对错，并对结果的合理性作出解释。

3.结合具体情境，培育同学提出问题，解决问题的力量。

【重点难点】

 结合具体状况进行估算。

【教学预备】

多媒体课件。

【情境导入】

小伴侣，老师了解到在酷热的商场里一些电器量较大的商品的销售状况，你们认为他们的销售状况会怎么样呢？

同学发表自己的看法。

空调是每家每户都有的，属于大众化商品，可以回收进行再次利用；而学习机是高科技产品，对学习有用；护眼灯是比较新颖的产品（课件出示例4：销售清单）

【进行新课】

1.提出问题。

小伴侣们，从这个统计表中你了解到什么信息？依据这些信息，你想提出什么数学问题呢？

同学依据统计表提出数学问题（课件出示）：

（1）哪种商品最贵？

（2）哪种商品最廉价？

（3）假如三种都买需要多少钱？

（4）大约应当预备多少钱呢？

……

2.解决问题。

刚才大家提出的问题中，哪个问题我们以前没有遇到过？为什么？

这就是我们今日要争辩的万以内的加法和减法的估算（板书课题）。现在我们就一起来解决它。

（1）假如三种都买需要多少钱？怎么列式？

依据同学回答板书：558+225+166=

（2）应当预备多少钱呢？你是怎么估算的？

同学独立思考；

在四人小组内沟通各自的估算方法；

全班沟通反馈， 老师板书同学的估算过程：

方法一：558+225+166=（949 ）（元）。

这种方法虽然是最精确     的，却不是最好的，由于买东西不行能提前知道价格，所以我们买东西只能估量个大约数，这就需要估算。

方法二：560+230+170=（）（元）。（把558看作560，把225看作230，把166看作170，一个多看2，一个多看5，一个多看4，因变化都很小，使结果与精确     结果取接近）

（3）引导同学观看、分析估算过程，说说估算的一般方法。

（在估算时可以把数看成接近的整十数或整百数。）

（4）依据统计表，你还能提出其他的数学问题吗？

小组争辩。

全班沟通，老师板书同学提出的问题。

（同学可能会提出以下问题：空调扇比学习机大约贵多少钱？护眼灯比学习机大约廉价多少钱？……）

同学先独立解答，再全班沟通，说说估算的过程。

总结：解决实际问题时，要认真分析具体状况，再机敏选择解决的方案。

【课堂作业】

估算。

785-229 493-386 265-95

【课堂总结】

你学到了什么？哪部分你最宠爱？

【课后作业】

1.小明遇到了困难：北京到大连，飞机票620元，火车票147元，乘火车比乘飞机大约廉价多少元？

独立思考，集体沟通：你是怎样进行估算的？

假如请你选，你想选乘飞机还是乘火车？

2.电风扇：245元电饭煲：187元

妈妈有400元，买这两样东西够吗？

同学独立思考完成，再集体沟通。

3.练习九12~14题。

第5课时解决问题

558+225大约是（790）

560+230=790

790+166大约是（ 960 ）

790+170=960

创设情境，激活思维。这节课老师通过身边生疏的生活事例——电器销售清单入手，引导同学从统计表里收集信息，整理信息，并提出数学问题，从而激发同学的思维，让同学在宽松和谐的氛围中学习数学，解决问题。

重视估算意识的培育，探究估算策略的多样化。同学是学习的仆人，在教学过程中，让同学充分自主地在具体的问题情境中，探究估算方法的多样化，体验估算的全过程，从而培育了同学的估算意识，使同学把握一些基本估算方法和估算策略，表现在同学对要解决的实际问题能选择恰当的算法，还能估量运算的结果，并对结果的合理性做出解释，使同学对数的感觉得到提高。

培育应用意识，留意实际问题的解决。在同学把握了基本的估算方法和策略后，引导同学加强数学与生活的联系，使同学体会到估算在生活中的普遍应用。

整理和复习

【教学内容】

教材第47~49页。

【教学目标】

1.通过“整理和复习”的活动，使同学进一步娴熟把握“万以内的加减法”的计算方法，提高计算力量。

2.进一步进展同学估算意识，养成验算的良好习惯。

3.进一步体会加减法计算与实际生活的联系，感受数学在实际生活中的作用；培育同学运用所学学问解决日常生活中的简洁问题，增加同学应用数学的意识。

4.培育同学对单元学问的整理概括力量。

【重点难点】

1.巩固笔算加减法，提高计算的正确率。

2.进展估算意识，养成验算习惯。

3.感受计算与生活的联系，增加应用意识。

【教学预备】

课件、 练习纸。

【情景导入】

1.师提问：同学们这段时间我们学习了什么内容？

2.同学自由汇报，老师依据同学的回答板书。可能有以下一些状况：

（1）笔算加法、笔算减法。

（2）加减法的验算。

（3）笔算加法又分：两位数加两位数连续进位、三位数加三位数的连续进位。笔算减法又分：连续退位减法和被减数中有0的连续退位减法。

（4）我们还知道“用数学”解决生活中的问题。

【设计意图:挂念同学温故而知新,理清这一单元已学过的学问,有一个复习的思路，针对同学的汇报板书各部分内容，同时对同学予以确定。】

3.引入

师：我们这段时间学习了万以内的加减法，今日我们就把这部分内容进行整理和复习。

【进行新课】

一、复习加法

1.练一练（直接写出结果）

同学独立完成，老师巡察，同学完成后指名同学说出结果和计算过程。

2.总结计算方法

师：在笔算加法应留意什么？哪些算式中的个位、十位都要进位？

二、复习减法及验算

1.竖式计算。

862-715  739-58 310-224 400-319

在笔算减法时应留意什么？哪些算式中的个位、十位都要退位？

师：同学们都知道了笔算的方法，但在笔算时我们怎样才能知道自己的计算是否正确呢？怎样进行验算呢？

2.同学练习。

用竖式计算并验算：862-715=  739－58=

同学独立完成练习纸其次题，老师巡察同学的完成状况，并对个别做辅导。

3.评讲同学的完成状况。

投影同学的练习，让同学来评价。

【设计意图: 通过练习看看同学的验算方法把握了没有，是否可以选择最好的方法检验。】

三、复习估算

师：假如在日常生活中不需要精确     的数时怎么办呢？

估一估:487+374≈  638-256≈

让同学说出估算的方法（把加数、被减数、减数看成整百数或整十数再计算）。

【设计意图: 讲练结合，让同学在练习中进一步把握笔算、验算和估算这三部分基本学问。在让同学说想法的过程中既培育了同学的整理概括力量，又培育了同学认真倾听的学习习惯。】

用估算的学问完成教材47页第3题。

【课堂作业】

1.聪慧小法官。（推断对错）

 (1)在减法中，差肯定比减数少。（    ）

 (2)三位数加三位数，和可能是三位数，也可能是四位数。（    ）

 (3)求比458多198的数是多少，正确的列式是458+198。（    ）

 (4)405-258=153（    ）

让同学利用手势来推断并说出推断的理由。

2.想一想方框里能填几？（延长提高）

先让同学同桌相互争辩，再指名同学说出结果及想法。

【课堂总结】

这节课我们复习了什么内容？你有哪些收获？

能对自己或自己小组的表现做一个简洁的评价吗？

（设计意图:在总结中提升，通过总结让同学进一步明确本节的学习内容；通过对自己或自己小组的表现做评价，能让同学生疏自己在课堂上做得好的和不好的方面，能准时让同学调整学习方法和态度。）

【课后作业】

完成49页练习十第1~7题。

整理和复习

笔算（验算）

估算

解决问题

这节课主要对整数加、减法笔算的相关内容进行归纳和总结，培育同学总结和归纳的力量。通过解答应用问题巩固计算，使同学进一步体会计算与实际的联系，巩固计算方法，增加应用意识。对填空的题目要求同学分析求的是谁,怎么求?对应用题要求同学读懂题目的意思,分析数量关系,渐渐养成好的思维习惯。在“整理和复习”中,主要对整数加、减法笔算的相关内容进行归纳和总结，培育同学总结和归纳的力量。通过解答应用问题巩固计算，使同学进一步体会计算与实际的联系，增加应用意识。这节课是对整数加减法的笔算方法及相关内容进行归纳和总结，培育同学总结和归纳的力量。练习中支配了应用题，通过解答问题，不但巩固了计算方法，也使同学进一步体会计算与实际的联系，增加应用意识。