河北省衡水市景县部分学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

河北省2022-2023学年

七年级第二阶段质量评价

数学（人教版）

（时间：120分钟，满分：120分）

一、选择题。（本大题共16个小题，其中1-10每小题3分，11-16每小题2分共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）

1．如图，直线相交于点，若，则等于（    ）

A．     B．     C．     D．

2．如图，平行线被直线所截，，则的度数是（    ）

A．     B．     C．     D．

3．在平面直角坐标系中，点在（    ）

A．第一象限     B．第二象限     C．第三象限     D．第四象限

4．4的算术平方根是（    ）

A．     B．2     C．     D．

5．的绝对值是（    ）

A．     B．4     C．     D．2

6．在平面直角坐标系中，点向右平移4个单位后的坐标为（    ）

A．     B．     C．     D．

7．把沿方向平移，得到，随着平移距离的不断增大，的面积大小变化情况（    ）

A．增大     B．减小     C．不变     D．不确定

8．估计的值在（    ）

A．2到3之间     B．3到4之间     C．4到5之间     D．5到6之间

9．现有以下命题：

①直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；

②一个图形和它经过平移所得的图形中，各组对应点所连接的线段平行且相等；

③如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；

④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

其中，真命题的个数有（    ）

A．1个     B．2个     C．3个     D．4个

10．若点在轴的下方，轴的左方，到轴的距离是3，到轴的距离是2．则点的坐标为（    ）

A．     B．     C．     D．

11．已知，则（    ）

A．     B．     C．     D．

12．如图，用GPS观察小岛相对于灯塔的位置，下列描述准确的是（    ）

A．北偏东          B．距灯塔处

C．北偏东，且距灯塔处     D．北偏东，且距灯塔处

13．点关于轴对称的点的坐标为（    ）

A．     B．     C．     D．

14．如图，是的平分线，且，则下列结论错误的是（    ）

A．     B．     C．     D．

15．经过两点作直线，则直线（    ）

A．平行于轴     B．平行于轴     C．经过原点     D．无法确定

16．某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示，已知，则的度数是（    ）

A．     B．     C．     D．

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）

17．命题“如果，那么互为相反数”，这是一个_________命题（填“真”或“假”）．

18．计算_________．

19．已知轴上一点，点在轴上，连接，所得三角形的面积为6，则点的坐标是_________．

20．如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点到达点的位置，则点表示的数是_________．

三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明，证明或演算过程）

21．（8分）（1）计算：；

（2）解方程：

22．（8分）已知：如图，将求的过程填写完整

因为，所以_________．

又因为，所以．所以_________．

所以_________。

因为，所以_________．

23．（10分）已知：的平方根是与，且．

（1）求的值；

（2）求的值；

（3）求的立方根．

24．（10分）如图，在正方形网格中，若点的坐标是，点的坐标是．

（1）依题意，在图中建立平面直角坐标系；

（2）图中点的坐标是_________，

（3）若点的坐标为，在图中标出点的位置；

（4）将点向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，则所得的点的坐标是_________，的面积为_________．

25．（10分）如图，直线相交于点平分平分，求的度数．

26．（10分）如图，粗线①和细线②是某公交车从青少年官到体育馆的两条行驶路线．

（1）判断两条线的长短：粗线①_________细线②．（填“>”“<”或“=”）

（2）小丽坐出租车由体育馆到青少年官，假设出租车的收费标准为：起步价8元，3千米以后按每千米1．2元计费，用代数式表示出租车行驶千米时的费用．

（3）如果（2）中的这段路程长5千米，小丽身上的10元钱够不够小丽坐出租车由体育馆到青少年官呢？请说明理由．

（10分）如图，于点于点，则平分吗？为什么？

2022~2023学年第二学期七年级数学人教版第二阶段质量评价参考答案

一、单选题

1-5.  A C A B D   6-10.  A C B A D        11-16. A D A D A B

二、填空题

17.真    18.  -1    19.   (0,4)或(0,-4)     20. -4

三、解答题

21.解：(1)原式=7+5-12=0.

（2）解：方程变形得：，

开立方得：，

解得：．

22.解：∠3，DG, ∠AGD, 110°

23.解：（1）的平方根是与，

，

解得，

，

；

（2）的平方根是与，

；

（3）．

24.解：（1）如图所示．

（2）C（﹣1，﹣1）．

（3）如图所示：D点即为所求；

（4）B'（﹣1，2）；

△AB'C的面积．

故答案为：（﹣1，﹣1）；（﹣1，2）； 3．

25.设∠AOD=7x,则∠BOE=x.

因为OE平分∠BOD,∠BOE=x,

所以∠BOD=2∠BOE=2x.

因为∠AOB=180°,

所以9x=180°,解得x=20°.

所以∠DOE=20°.

所以∠AOC=∠BOD=40°,∠COE=160°.

因为OF平分∠COE,

所以∠COF=∠COE=80°.

所以∠AOF=∠AOC+∠COF=120°.

26.解：（1）如图所示：

∵BH+GF+DE=AC，HG+FE+DA=BC，

∴粗线A→C→B和细线A→D→E→F→G→H→B的长相等；

故答案为：＝；

（2）根据题意得：出租车行驶x千米的费用=8+1.2(x﹣3)=（1.2x+4.4）元；

（3）当x=5时，出租车行驶5千米的费用=1.2×5+4.4=10.4＞10，

∴小丽身上的钱不够坐出租车由体育馆到少年宫．

27.解;AD平分∠BAC.

理由如下:

因为AD⊥BC,EG⊥BC,

所以AD∥EG.

所以∠E=∠1,∠3=∠2.

因为∠E=∠3,所以∠1=∠2,

即AD平分∠BAC.