吉林省长春市榆树市八号镇中学2023-2024学年七年级上学期9月月考数学试题

2023-2024学年度第一学期第一次月考七年级数学试题

一．选择题（每题3分共24分）

1．（3分）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作（　　）

A．﹣5℃ B．+5℃ C．﹣3℃ D．+3℃

2．（3分）在数2，﹣2，﹣，0四个数中最小的数是（　　）

A．2． B．﹣2 C．﹣ D．0

3．（3分）下面的说法中，正确的是（　　）

A．正有理数和负有理数统称有理数 

B．整数和小数统称有理数 

C．整数和分数统称有理数 

D．整数、零和分数统称有理数

4．（3分）如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是（　　）

​

A．a＞0 B．ab＜0 C．a﹣b＞0 D．a+b＞0

5．（3分）﹣11的相反数是（　　）

A．11 B．﹣11 C． D．﹣

6．（3分）下列各组数中互为相反数的是（　　）

A．3和|﹣3| B．﹣|﹣3|和﹣（﹣3） C．﹣3和  D．﹣3 和

7．（3分）据新华社报道：在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，194亿用科学记数法表示为（　　）

A．1.94×1010 B．0.194×1010 C．19.4×109 D．1.94×109

8．（3分）下列各组数中，相等的一组是（　　）

A．（﹣2）3与﹣23 B．（﹣2）2与﹣22 

C．（﹣3×2）3与3×（﹣2）3 D．﹣32与（﹣3）+（﹣3）

二、填空题（每题3分共18分）

9．（3分）比较大小：　   　（填“＞”或“＜”）

10．（3分）15+（﹣22）＝　     　．

11．（3分）计算：2﹣（﹣12）＝　     　．

12．（3分）在数﹣5，1，3，﹣3，4中，任取两个数相乘，所得积的最大是 　     　．

13．（3分）的倒数是　                 　．

14．（3分）把：化成最简整数比是 　                　．

三、解答题（78分）

15．（12分）（1）1.2×（﹣1）；

（2）（﹣2）÷（﹣）×（﹣）．

16．（6分）如图，点A，B在数轴上，它们对应的数分别是﹣2，3x﹣4，且点A，B到原点的距离相等，求x的值．

17．（6分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|，化简|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|．

18．（6分）将﹣2.5，，2，﹣（﹣3）这四个数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．

19．（6分）计算：18+（﹣30）﹣（﹣17）．

20．（12分）计算：

（1）﹣1﹣（1+0.5）×+（﹣4）；

（2）﹣82+3×（﹣2）2+（﹣6）+（﹣）2．

21．（8分）某城市有100万个家庭，平均每个家庭每天丢弃1个塑料袋．

（1）这100万个家庭一年（365天）将丢弃 　           　个塑料袋；（用科学记数法表示）

（2）若每1000个塑料袋污染1平方米土地，那么该城市一年（365天）被塑料袋污染的土地有多少平方米？（结果精确到万位）

22．（22分）如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+（b﹣4）2＝0．

（1）点A表示的数为 　     　；点B表示的数为 　   　；

（2）若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），

①当t＝1时，甲小球到原点的距离＝　   　；乙小球到原点的距离＝　   　；

当t＝2时，甲小球到原点的距离＝　   　；乙小球到原点的距离＝　   　；

②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由若能，请求出甲，乙两小球到原点的距离相等时t的值．

③若当甲和乙开始运动时，挡板也从原点以1个单位/秒的速度向右运动，直接写出甲，乙两小球到挡板的距离相等时t的值．

七年级数学

参考答案

1． C．2． B．3． C．4． B．5．A．6． B．7． A．8． A．

9．＞．  10．﹣7．  11． 14．  12． 15．  13．﹣．  14． ．

15．

解：（1）1.2×（﹣1）＝×（﹣）＝﹣2；

（2）（﹣2）÷（﹣）×（﹣）＝（﹣）×（﹣）×（﹣）＝﹣5．

16．

解：∵点A，B到原点的距离相等，点A表示的数是﹣2，点B在原点的右侧，

∴点B表示的数为2，

即：3x﹣4＝2，

解得，x＝2，

答：x的值为2．

17．

解：由数轴，得b＞c＞0，a＜0，又|a|＝|b|，

∴c﹣a＞0，c﹣b＜0，a+b＝0．

|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|＝c﹣a+b﹣c＝b﹣a．

18．

解：如图所示：

﹣2.5＜＜2＜﹣（﹣3）．

19．

解：原式＝18﹣30+17

＝5．

20．

解：（1）原式＝﹣1﹣×

＝﹣1﹣﹣4

＝﹣5；

（2）原式＝﹣64+3×4﹣6+

＝﹣64+12﹣6+

＝﹣57．

21．

解：（1）这100万个家庭一年（365天）将丢弃塑料袋：1000000×365＝3.65×108（个）．

故答案为：3.65×108；

（2）3.65×108÷1000＝3.65×105≈3.7×105（平方米）．

答：若每1000个塑料袋污染1平方米土地，那么该城市一年（365天）被塑料袋污染的土地约有3.7×105平方米．

22．

解：（1）∵|a+2|+|b﹣4|＝0，

∴a＝﹣2，b＝4，

∴点A表示的数为﹣2，点B表示的数为4，

故答案为：﹣2，4；

（2）①当t＝1时，

∵一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，

∴甲小球1秒钟向左运动1个单位，此时，甲小球到原点的距离＝2+1＝3，

∵一小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，

∴乙小球1秒钟向左运动3个单位，此时，乙小球到原点的距离＝4﹣3＝1，

当t＝2时，

∵一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，

∴甲小球1秒钟向左运动2个单位，此时，甲小球到原点的距离＝2+2＝4，

∵一小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，

∴乙小球1秒钟向左运动6个单位，此时，乙小球到原点的距离＝3×2﹣4＝2，

故答案为：3，1，4，2；

②当0＜t≤2时，得t+2＝4﹣3t，

解得t＝；

当t＞2时，得t+2＝3t﹣4，

解得t＝3；

故当t＝秒或t＝3秒时，甲乙两小球到原点的距离相等；

（3）B碰到挡板需要4÷（3+1）＝1（秒），A碰到挡板需要2÷2＝1（秒），

∴t＝1时，甲，乙两小球到挡板的距离相等，

①都向左运动时，则2+t+t＝4﹣3t﹣t，即6t＝2，

解得t＝，

②反弹时，则t﹣1+t﹣1＝（3﹣1）（t﹣1），即﹣2＝2，

∴当t≥1时，不符合题意舍去，

∴t值为时，甲，乙两小球到挡板的距离相等．

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