广东省汕头市潮阳市峡山镇峡晖中学2022_2023学年下学期七年级期末数学试卷

峡晖中学2022~2023学年七年级(下)期末数学试卷                                              

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1、下列所示的图案分别是奔驰、奥迪、长安、三菱汽车的车标，其中看作由“基本图案”经过平移得到的是(    )

A.       B.    C.  D.

2、在实数3.1415926，3.，，﹣，0，π中，无理数有（B）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3、 已知点、点，那么线段的中点的坐标是(    )

A.  B.  C.  D.

4、已知是整数，则自然数m的最小值是（　　）

A．2 B．3 C．8 D．11

5、下列图形中，由能得到的图形有个．(    )

A.  B.  C.  D.

6、实数，，在数轴上对应点的位置如图所示，在下列四个式子中，正确的是(    )

A.      B.  

C.  D.

7、下列命题中，逆命题是真命题的是（　　）

A．两直线平行，同位角相等             B．对顶角相等 

C．若两直线垂直，则两直线有交点    D．若x＝1，则x2＝1

8、不等式组 的解集为 ，则 的取值范围为

 A．  B．  C．  D．

9、一张试卷25题，若做对了一题得4分，做错了一题扣1分，小李做完此卷后得70分，则他做对的题目数是（  ）

A．18      B．17      C．19      D．20

10、如图，直线经过原点，点在轴上，为线段上一动点，若，，，，则长度的最小值为　　

A．1 B．2          C．         D．

二、填空题（本题共5个小题，每题3分，共15分）

11、若一个正数的平方根是和，则的值是______．

12、某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，，，则______．

13、已知关于x，y的方程组的解满足等式2x+y＝8，则m的值是　  　．

14、如图，点 在点 北偏东 方向，点 在点 北偏西 方向，则 的度数为         ．

15、符号“”表示一种运算，它对一些数的运算如下：，，

，，利用以上运算的规律，写出______为正整数，计算______

16、计算：（﹣1）3+|1﹣|+﹣．             

17、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

18、已知|2a+b|与互为相反数．

①求2a﹣3b的平方根；

②解关于x的方程ax2+4b﹣2＝0．

19、有效的垃圾分类，可以减少污染、保护地球上的资源．为了更好地开展垃圾分类工作，某社区居委会对本社区居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查，从中随机抽取部分居民进行垃圾分类知识测试，并把测试成绩分为A、B、C、D四个等次，绘制成如下图所示的两幅不完整的统计图．

（1）本次的调查方式是什么调查？样本容量是多少？

（2）请补充完条形统计图和扇形统计图；

（3）扇形统计图中，表示C等次的扇形的圆心角为多少度？

（4）该校共有2000名学生参加测试，估计A等次的人数．

20.某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质健康管理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球，已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元．

（1）求篮球和足球的单价分别是多少元；

（2）学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5490元．那么有哪几种购买方案？

21、如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，

∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．

（1）求证：AB∥CD；

（2）若∠EHF＝75°，∠D＝35°，求∠AEM的度数．

22、点E在射线DA上，点F、G为射线BC上两个动点，满足∠DBF＝∠DEF，∠BDG＝∠BGD，DG平分∠BDE．

（1）如图1，当点G在点F右侧时，求证：BD∥EF；

（2）如图2，当点G在点F左侧时，求证：∠DGE＝∠BDG+∠FEG；

23、在平面直角坐标系中，O为原点，点A（0，2），B（﹣2，0），C（4，0）．

（1）如图1，三角形ABC的面积为 　   　；

（2）如图2，将点B向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D．

①求三角形ACD的面积；

②P（m，3）是一动点，若三角形PAO的面积等于三角形AOC的面积，请求出点P的坐标．

峡晖中学2022~2023学年七年级(下)第二次月考数学答题卷                                              

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

二、填空题（本题共5个小题，每题3分，共15分）

11.                    12.                               

 13.                 14.                       15.                      

三、解答题(一）（共3小题，满分24分，每小题8分）

16．计算：（﹣1）3+|1﹣|+﹣．             

17.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

18、已知|2a+b|与互为相反数．

①求2a﹣3b的平方根；

②解关于x的方程ax2+4b﹣2＝0．

四、解答题（二）（共3小题，满分27分，每小题9分）

19、有效的垃圾分类，可以减少污染、保护地球上的资源．为了更好地开展垃圾分类工作，某社区居委会对本社区居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查，从中随机抽取部分居民进行垃圾分类知识测试，并把测试成绩分为A、B、C、D四个等次，绘制成如下图所示的两幅不完整的统计图．

（1）本次的调查方式是什么调查？样本容量是多少？

（2）请补充完条形统计图和扇形统计图；

（3）扇形统计图中，表示C等次的扇形的圆心角为多少度？

（4）该校共有2000名学生参加测试，估计A等次的人数．

20、某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质健康管理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球，已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元．

（1）求篮球和足球的单价分别是多少元；

（2）学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5490元．那么有哪几种购买方案？

21、如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．

（1）求证：AB∥CD；

（2）若∠EHF＝75°，∠D＝35°，求∠AEM的度数．

五、解答题（三）（共2小题，满分24分，每小题12分）

22、

23、在平面直角坐标系中，O为原点，点A（0，2），B（﹣2，0），C（4，0）．

（1）如图1，三角形ABC的面积为 　   　；

（2）如图2，将点B向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D．

①求三角形ACD的面积；

②P（m，3）是一动点，若三角形PAO的面积等于三角形AOC的面积，请求出点P的坐标．

10、如图，分别过点、作轴的垂线，垂足分别为点、点，

，，，

，，；

由，得

解得，，

当时，有最小值，

，

长度的最小值为1，

故选：．

15、  

解：，，，，

．

．

16、解：原式＝﹣1+[﹣（1﹣）]+2﹣2

＝﹣1﹣1++2﹣2

＝﹣2．

17、（1）

（2）0≤x≤1．

【解答】解：，

解不等式①，得x≤1，

解不等式②，得x≥0，

所以不等式组的解集是0≤x≤1，

在数轴上表示不等式组的解集为：

19、（1）抽样调查，样本容量40；

（2）补图见解析；

（3）72°

（4）600人．

18、解：（1）∵|2a+b|与互为相反数，

∴，

则2a+b＝0，3b+12＝0，

解得：a＝2，b＝﹣4，

①当a＝2，b＝﹣4时，

2a﹣3b＝2×2﹣3×（﹣4）＝4+12＝16，

16的平方根为：；

②∵ax2+4b﹣2＝0，

∴2x2﹣16﹣2＝0，

解得：x＝±3；

19、解：（1）本次的调查方式是抽样调查，

从两个统计图中可知成绩“A等”有12人，占调查人数的30%，样本容量是12÷30%＝40；

（2）“C等”所占的百分比×100%＝20%，

“B等”的频数为40×45%＝18，

“D等”的频数为40﹣12﹣18﹣8＝2，

“D等”所占的百分比×100%＝5%，

补充条形统计图和扇形统计图如图：

（3）C等次的扇形的圆心角为360°×20%＝72°；

（4）2000×30%＝600（人）．

答：估计A等次的人数有600人．

20、解：（1）设篮球的单价为a元，足球的单价为b元，

由题意可得：，

解得，

答：篮球的单价为120元，足球的单价为90元；

（2）设果购篮球m个，则果购足球为（50﹣m）个，

要求篮球不少于30个，且总费用不超过5490元，

∴，

解得30≤m≤33，

m为整数，

m的值可为30，31，32，33．

答：共有四种购买方案，

方案一：采购篮球30个，采购足球20个；

方案二：采购篮球31个，采购足球19个；

方案三：采购篮球32个，采购足球18个；

方案四：采购篮球33个，采购足球17个．

21、【解答】（1）证明：∵∠CED＝∠GHD，

∴CE∥FG，

∴∠C＝∠FGD，

∵∠C＝∠EFG，

∴∠FGD＝∠EFG，

∴AB∥CD．

（2）解：∵CE∥FG，∠EHF＝∠GHD＝75°，

∴∠CED＝∠GHD＝75°，

∵AB∥CD，∠D＝35°，

∴∠HEF＝∠D＝35°，

∴∠AEM＝∠CEF＝∠CED+∠HEF＝75°+35°＝110°．

22、证明：（1）∵DG平分∠BDE，

∴∠BDG＝∠ADG．

又∵∠BDG＝∠BGD，

∴∠ADG＝∠DGB．

∴AD∥BC．

∴∠DEF＝∠EFG．

∵∠DBF＝∠DEF，

∴∠DBF＝∠EFG．

∴BD∥EF．

（2）过点G作GH∥BD，交AD于点H，如图，

∵BD∥EF，

∴GH∥EF．

∴∠BDG＝∠DGH，∠GEF＝∠HGE，

∵∠DGE＝∠DGH+∠HGE，

∴∠DGE＝∠BDG+∠FEG．

23、解：（1）∵点A（0，2），B（﹣2，0），C（4，0），

∴OA＝2，OB＝2，OC＝4，

∴S△ABC（2+4）×2＝6，

故答案为：6．

（2）①连接OD．

由题意D（5，4），

S△ADC＝S△AOD+S△ODC﹣S△AOC2×54×42×4＝9．

②由题意，2×|m|2×4，

解得m＝±4，

∴点P的坐标为（﹣4，3）或（4，3）．