初中数学人教版八年级上册数学活动 镶嵌教课ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册数学活动 镶嵌教课ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了课题学习，--镶嵌，埃舍尔作品欣赏，正三角形的平面镶嵌，正方形的平面镶嵌，正六边形的平面镶嵌，一般三角形，----创意空间，思维拓展等内容，欢迎下载使用。

这些美丽图案拼接时有什么特点呢？
平面图形的镶嵌（平面图形的密铺）:
镶嵌的两个条件： 1、全等的一种或几种平面图形； 2、无空隙、不重叠铺成一片。
理 解 概 念
用形状和大小完全相同的一种或几种 平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不 重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺， 又称平面图形的镶嵌.
仅用一种正多边形镶嵌，哪种正多边形能镶嵌成一个平面？ 至少用几个？
“内角必须整除３６０度”
接点处的六个角和为360°
啊!拼不了啦,为什么呢?你能说说道理吗?
思考：什么样的正多边形 能够进行镶嵌?
要用正多边形镶嵌成一个平面, 关键是：这种正多边形内角的度数能整除360°。
　　用形状、大小完全相同的任意三角形、四边形能否进行平面镶嵌？ 若能 至少用几个？
实 验 结 论
实际问题：王大爷家买了一套新房，准备用两种形状的地板砖铺地，建材店有四种边长相同的正多边形地砖，分别为正三角形、正四边形、正六边形、正八边形，王大爷该选用那两种形状的地砖呢？
正三角形与正六边形镶嵌
(3 3 3 3 6)
解：设在一个顶点周围有 x 个正三角形的角 y个正六边形的角，则有
60°x+120 °y = 360 °
∵ x, y 为正整数
在一个顶点处多边形的各内角之和为360度
正三角形与正六边形的平面镶嵌
每个顶点处正三角形2个，正六边形2个。
在一个顶点处多边形的各内角之和为360度
每个顶点处正三角形4个，正六边形1个。
在一个顶点处多边形各内角的为360度
注意：同一个组合会有不同的镶嵌效果
两种正多边型的平面镶嵌
正十二边形与正三角形的平面镶嵌
正十边形与正五边形的平面镶嵌
你能帮王大爷选其中三种地砖铺地吗？
三种正多边型的平面镶嵌图案
正三角形与正方形、正六边形的平面镶嵌