备战2024年新高考数学专题训练专题02 复数小题综合（新高考通用）

 专题02 复数小题综合 （新高考通用）

一、单选题

1．（2023春·江苏扬州·高三统考开学考试）若复数z满足（为虚数单位），则复数z在复平面内所对应的点在（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．（2023春·江苏苏州·高三统考开学考试）记是虚数单位，复数满足，则（    ）

A．－2或 B．或 C．或2 D．或2

3．（2023春·广东·高三校联考阶段练习）若复数满足，则（    ）

A．的实部为 B．的虚部为

C．在复平面对应的点在第四象限 D．的模长为

4．（2023·湖南邵阳·统考二模）在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点位于（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．（2023·山东威海·统考一模）若是纯虚数，则a＝（    ）

A．－1 B．1 C．－9 D．9

6．（2023·湖南娄底·高三涟源市第一中学校联考阶段练习）设复数，则（    ）

A． B． C． D．

7．（2023秋·辽宁葫芦岛·高三统考期末）设，则（    ）

A． B． C． D．

8．（2023·江苏泰州·统考一模）在复平面内，复数对应的点关于直线对称，若，则（    ）

A． B．2 C． D．4

9．（2023春·广东揭阳·高三校考阶段练习）已知复数，满足：在复平面中对应的点为，且，则不可能是下列的（    ）

A．1 B． C．i D．

10．（2023秋·江苏无锡·高三统考期末）“”是“复数为纯虚数”的（    ）．

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

11．（2023秋·江苏苏州·高三统考期末）已知（，i为虚数单位），则（    ）

A． B． C． D．

12．（2023春·江苏南通·高三校考开学考试）若，则（    ）

A． B． C． D．

13．（2023春·广东·高三校联考阶段练习）若复数满足（其中是虚数单位），复数的共轭复数为，则（    ）

A． B． C． D．2

14．（2023·浙江嘉兴·统考模拟预测）若复数满足，则（    ）

A． B． C． D．

15．（2023秋·浙江湖州·高三安吉县高级中学校考期末）设复数满足（其中为虚数单位），则（    ）

A． B． C． D．

16．（2023秋·浙江嘉兴·高三统考期末）若复数满足（为虚数单位），则（    ）

A． B．1 C． D．2

17．（2023春·湖南·高三校联考阶段练习）欧拉恒等式（i为虚部单位，为自然对数的底数）被称为数学中最奇妙的公式，它是复分析中欧拉公式的特例：当自变量时，，得．根据欧拉公式，复数的虚部为（    ）

A． B． C． D．

18．（2023·湖南·模拟预测）设是虚数单位，已知复数满足，且复数是纯虚数，则实数（    ）

A． B． C． D．

19．（2023·湖北·统考模拟预测）若，则（    ）

A． B． C． D．

20．（2023春·湖北·高三统考阶段练习）若（为虚数单位），则（    ）

A． B． C． D．

21．（2023春·山东济南·高三统考开学考试）已知复数，其中i是虚数单位，则在复平面内所对应的点在（    ）

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

22．（2023·山东淄博·统考一模）设复数，则（    ）

A．0 B．1 C．2 D．3

23．（2023·山东·潍坊一中校联考模拟预测）已知复数在复平面内的对应点为，则（    ）

A． B． C． D．

24．（2023春·河北·高三校联考阶段练习）复数是虚数单位，则（    ）

A．5 B． C．3 D．

25．（2023·江苏南通·统考模拟预测）若复数z满足（为虚数单位），则（    ）

A．2 B． C．2 D．4

26．（2022秋·江苏南京·高三校考期末）设为实数，若存在实数，使得为实数（为虚数单位），则的取值范围是（   ）

A．  B．  C．  D．

27．（2023春·浙江·高三校联考开学考试）复数，复数满足，则下列关于的说法错误的是（    ）

A． B．

C．的虚部为 D．在复平面内对应的点在第二象限

二、多选题

28．（2023·广东惠州·统考模拟预测）已知复数，则下列选项正确的是（    ）

A．z的虚部为1

B．

C．为纯虚数

D．在复平面内对应的点位于第一象限

29．（2023秋·浙江宁波·高三期末）已知，且，则（    ）

A．当时，必有

B．复平面内复数所对应的点的轨迹是以原点为圆心、半径为的圆

C．

D．

30．（2022秋·湖南衡阳·高三衡阳市一中校考期中）在复平面内，复数，正确的是（    ）

A．复数的模长为1

B．复数在复平面内对应的点在第二象限

C．复数是方程的解

D．复数满足