河南省安阳市汤阴县2022-2023学年八年级下学期期末学业质量检测数学试卷(含答案)

八年级下学期期未学业质量检测试卷

数学

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列各式中一定是二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

2．下列命题不正确的是（    ）

A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B．对角线相等的平行四边形是矩形

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．一组邻边相等的矩形是正方形

3．在三角形ABC中，、、的对边分别是a，b，c，下列条件一定不能判定三角形ABC是直角三角形的是（    ）

A．  B．

C． D．

4．在平面直角坐标系中，一次函数的图象如图所示，则下列判断正确的是（    ）

A．，  B．，

C．，  D．，

5．诗词演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分．评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分．5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（    ）

A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差

6．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（    ）

A．3.5 B．4 C．7 D．14

7．将正比例函数的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是（    ）

A． B． C． D．

8．某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（    ）

A．3次 B．3.5次 C．4次 D．4.5次

9．若直线经过点，，则m，n的大小关系是（    ）

A． B． C． D．无法确定

10．如图1，在菱形ABCD中，动点P从点B出发，沿折线运动．设点P经过的路程为x，的面积为y．把y看作x的函数，函数的图象如图2所示，则图2中的a等于（    ）

A．25 B．20 C．12 D．

二、填空题（每题3分，共15分）

11．若二次根式无意义，则x的取值范围是________．

12．在平面直角坐标系中，点到原点O的距离为________．

13．在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若，，则BC的长为________．

14．如图，直线与相交于点，则关于x，y的方程组的解是________．

15．在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A，C分别在x轴和y轴上，，D为AB边的中点，E是OA边上的一个动点，当的周长最小时，则点E的坐标为________．

三、解答题（共75分）

16．（8分）计算

17．（9分）某校举办了一次成语知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如下所示．

（1）上述成绩统计分析表中________；________；

（2）A同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断．A同学是甲、乙哪个组的学生；

（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由．

18．（9分）在中，．

（1）在CB上找一点E，使；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，若，，求CE的长．

19．（9分）共享电动车是一种新理念下的交通工具．现有A、B两种品牌的共享电动车，收费y（元）与骑行时间x（）之间的函数关系如图所示，其中A品牌收费方式对应，B品牌的收费方式对应．

（1）A品牌每分钟收费________元；

（2）求B品牌的收费方式对应的函数关系式；

（3）根据函数图像求出A、B两种方案哪种更优惠．

20．（9分）如图，在中，，点D是边BC的中点，过点A、D分别作BC与AB的平行线，相交于点E，连结EC、AD．

（1）求证：四边形ADCE是矩形；

（2）当________，四边形ADCE是正方形．

21．（10分）如图，直线与x轴、y轴分别相交于点A、点B．

（1）求点A、点B的坐标．

（2）将直线AB向上平移3个单位得直线l，若C为直线l上一点，且，求点C的坐标．

22．（10分）数形结合是一种重要的数学思想方法，我们可以借助函数的图象求某些较为复杂不等式的解集．比如，求不等式的解集，可以先构造两个函数和，再在同一平面直角坐标系中画出这两个函数的图象（如图1所示），通过观察所画函数的图象可知：它们交于、两点，当或时，，由此得到不等式的解集为或．

根据上述说明，解答下列问题：

（1）要求不等式的解集，可先构造出函数和函数________；

（2）图2中已作出了函数的图象，请在其中作出函数的图象；

（3）观察所作函数的图象，求出不等式的解集．

23．（11分）如图所示的是与菱形有关的三个图形．

（1）感知

如图1，AC是菱形ABCD的对角线，，E，F分别是边BC，CD上的中点，连接AE，EF，AF．若，则的长为________．

（2）探究

如图2，在菱形ABCD中，．E是边BC上的点，连接AE，作，边AF交边CD于点F，连接EF．若，求的长．

（3）应用

在菱形ABCD中，．E是边BC延长线上的点，连接AE，作，边AF交边CD的延长线于点F，连接EF．当，时，如图3中，将图形补充完整并直接写出的周长．

八年级下学期期末学业质量检测试卷

数学参考答案

2023．6

一、填空题（每题3分，共30分）

1-5  BCCAA    6-10  ACCAC

二、填空题（每题3分，共15分）

11．  12．6  13．  14．   15．

三、解答题（共75分）

16．解：原式    8分

17．解：（1），          2分

（2）因为甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而A同学的成绩位于中上游，所以A同学属于甲组学生。                                                                                                                                                                                                                  5分

（3）①乙组的平均分高于甲组          7分

②乙组的方差小于甲组，比甲组更稳定。       9分

18．解：（1）如图所示：点E即为所求        4分

（2）设，

则，

在中，

即

解得：

即              9分

19．解：（1）0.2             2分

（2）由题意可知，当时，

当时，设，

则：

解得：

∴，        4分

∴     6分

（3）由图像可得：时，A种收费更便宜；

时，A、B收费一样；

时，B种收费更便宜。     9分

20．证明：∵，点D是边BC的中点，

∴，，

∴．

∵，，

∴四边形AEDB为平行四边形，    3分

∴，

又∵，

∴四边形ADCE为平行四边形，    5分

∵

∴四边形ADCE为矩形。      7分

（2）         9分

21．解：（1）当，则，解得；

当，，

∴，       4分

（2）将直线AB向上平移3个单位的直线l：

，

设点C的坐标为

∵，

∴，

∴，

解得或，

∴，．     10分

22．解：（1）；       2分

（2）如图所示：        6分

（3）由图像可得：当或   10分

23．解：（1）3        2分

（2）如图，连接AC

∵四边形ABCD是菱形

∴，

∴

∵

∴是等边三角形，

∴，

∴

又∵

∴

∴        6分

∴

∴     7分

（3）如图所示：         9分

的周长为    11分