河北省张家口市张北县2022-2023学年八年级上学期11月月考数学试卷(含答案)

八年级第一学期11月月考数学试卷（人教版）

本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟.

注意事项：1.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁.

2.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍.

一、选择题（本大题共16个小题，1~10小题每题3分，11~16小题每题2分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列图形中，其中一个三角形是通过轴对称得到另一个三角形的是（    ）

A.    B.    C.     D.

2.在中，，则的度数是（    ）

A.30    B.45    C.60    D.90

3.若，则“（    ）”内应填的整数是（    ）

A. 3     B. 4     C. 6     D. 8

4.点关于y轴对称的点的坐标是（    ）

A.    B.    C.    D.

5.若等腰三角形的一边等于5，边等于12，则它的周长是（    ）

A.22     B.29     C.22或29   D.17

6.已知，那么b，c的值分别是（    ）

A. ，      B. ，

C. ，      D. ，

7.已知A，B是两个居民小区，快递公司准备在街道1上选取点P建一个服务中心，使最短.下面四种选址方案符合要求的是（    ）

A. B. C. D.

8.如图1，在等边三角形ABC中，，垂足为D，点E在线段AD上，且，则的度数为（    ）

A.30    B.20    C.18    D.15

9.老师设计了接力游戎，用合作的方式完成运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图2所示.其中自己负责的一步出现错误的是（    ）

A.只有甲    B.乙和丙    C.只有乙    D.只有丙

10.如图3，点O在内，且到三边的距离相等，连接OB，OC.若，则的度数是（    ）

A.     B.     C.     D.

11.若，n为正整数，则（    ）

A.     B.     C.     D.

12.如图4所示的正五边形花环是用五个全等的等腰三角形拼成的，则的度数为（    ）

A.     B.     C.     D.

13.如图5，在中，，，AD是边BC上的高，的平分线交AD于点F，交AC于点E，则图中等腰三角形的个数为（    ）

A.1     B.2     C.3     D.4

14.如图6，，，且.若，则的度数为（    ）

A.28    B.36    C.40    D.45

15.已知，，m，n为正整数，则的值为（    ）

A.    B.     C.    D.

16.如图7，一钢架BAC中，，焊上等长的钢条，，，，…来加固钢架，且，对于下列结论，判断正确的是（    ）

结论I：若，则；

结论II：若这样的钢条在钢架上至多能焊上6根，那么x的取值范围是

A.I和II都对        B.I和II都不对

C.I不对II对        D.I对II不对

二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分.其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分）

17.如图8，为测量学校A与河对岸超市B之间的距离，在A附近选一点C，利用测量仪器测得，，，则可求得学校与超市之间的距离AB等于         km.

18.已知.

（1）化简A的结果为           ；

（2）当时，A的值为             .

19.如图9，直线，AB平分，过点B作交AN于点C.动点E，D同时从点A出发，其中动点E以2cm/s的速度沿射线AN运动，动点D以1cm/s的速度在直线AM上运动.已知，设动点D，E的运动时间为ts.

（1）的度数为             ；

（2）当点D沿射线AM运动时，若，则t的值为           ；

（3）当动点D在直线AM上朝一个方向运动时，若与全等，则t的值为           .

三、解答题（本大题共7个小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20.（每小题3分，共计9分）

计算下列各小题.

（1）； （2）； （3）.

21.（本小题满分9分）

如图10，已知，，，D为BC上一点，且点D到A，B两点的距离相等.

（1）在图中用尺规作出点D的位置，并连接AD；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）若，的周长为17，则的周长为           ；

（3）若，求的度数.

22.（本小题满分9分）

如图11，以的两边AC，BC为边分别向外作和，使得，，.

（1）求证：；

（2）若，，求的度数.

23.（本小题满分10分）

在四边形ABCD中，，是四边形ABCD的一个外角.

（1）如图12-1，试判断与的数量关系，并说明理由；

（2）如图12-2，若，AM平分，CF平分，且AM与CF相交于点F，试判断AM与CF的位置关系，并说明理由.

图12-1    图12-2

24.（本小题满分10分）

阅读：已知正整数a，b，c，对于同底数，不同指数的两个幂和，若，则；对于同指数，不同底数的两个幂和，若，则.根据上述材料，回答下列问题.

（1）比较大小：          （填“>”“<”或“=”）；

（2）比较233与322的大小（写出具体过程）；

（3）比较与的大小（写出具体过程）.

25.（本小题满分10分）

如图13-1，有若干张正方形和长方形卡片，其中A型、B型卡片分别是边长为a，b（）的正方形，C型卡片是长为a，宽为b的长方形.

【操作一】若用图13-1中的卡片拼成一个边长为的正方形，则需要A型卡片        张，B型卡片     张，C型卡片         张；

【操作二】将C型卡片沿如图13-1所示的虚线剪开后，拼成如图13-2所示的内外两个正方形，则应选取C型卡片          张，阴影部分的面积可表示为             ；

【操作三】如图13-3，将2张A型卡片和2张B型卡片无叠合地置于长为，宽为的长方形中.若图13-2中阴影部分的面积为4，图13-3中阴影部分的面积为15，记每张A型、B型、C型卡片的面积分别为，，，求的值.

图13-1   图13-2   图13-3

26.（本小题满分12分）

如图14-1，已知等边三角形ABC的边长为3cm，点P，Q分别从点A，B同时出发，沿边AB，BC向点B和点C运动，且它们的运动速度都是1cm/秒.直线AQ，CP交于点M.

（1）求证：；

（2）在点P，Q分别在边AB，BC上运动的过程中，求当运动时间为多少秒时，是等腰三角形？

（3）连接PQ，当点P，Q运动          秒时，是直角三角形；

（4）如图14-2，若点P，Q在运动到点B，C后继续在射线AB，BC上运动，直线AQ，CP交于点M，当是直角三角形时，求点P的运动时间.

图14-1    图14-2

河北省2022—2023学年八年级第一学期11月月考

数学（人教版）参考答案

评分说明：

1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分.

2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分.

一、（1-10小题每题3分，11-16小题每题2分，共计42分）

二、（每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分）

17.4   18.（1）；（2）4  19.（1）45；（2）2.4或4；（3）2或6

三、20.解：（1）原式；（3分）（2）原式；（3分）（3）原式=1.（3分）

21.解：（1）如图；（3分）

（2）30；（3分）

（3），，.

，，.（3分）

22.解：（1）证明：，，即.

又，，；（4分）

（2）由（1）得，，，.

，，

．（5分）

23.解：（1）；

理由：在四边形ABCD中，.

，.

，；（5分）

（2）；

理由：∵AM平分，CF平分，，.

由（1）知，.

，，，．（5分）

24.解：（1）＞；（2分）

（2），. ，，；（4分）

（3），，，

．（4分）

25.解：【操作一】1；9；6；（3分）

【操作二】2；（1分）（或）；（2分）

【操作三】由题图2可得；

由题图3可得，化简，得，

所以．（4分）

26.解：（1）证明：是等边三角形，，.

∵点P，Q的速度相同，，；（3分）

（2），.

，，.

当是等腰三角形时，，，

，，，

∴当运动时间为秒时，是等腰三角形；（4分）

（3）1或2；（2分）

（4）是等边三角形，.

与（1）同理可得，.

又，，.

当为直角三角形时，若，，，此时不成立；

若，则.

，，，（秒），

即是直角三角形时，点P的运动时间为6秒.（3分）