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初中数学1.5.2 科学记数法备课课件ppt
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这是一份初中数学1.5.2 科学记数法备课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了有简单的表示方法吗，大数表示法的发展史，n+1，小数点原来的位置，小数点最后的位置，n-1，-567×108，×108，×109，37×106等内容，欢迎下载使用。
有一个故事，说的是一个财主的孩子不爱学习，财主把他送到学堂，说学会记帐就行了，于是老师只教他写数字，第一天教个“一”，第二天是“二”，第三天是“三”.第四天这个孩子不上学了，财主问他儿子怎么不去了，他儿子说他学会了. 于是财主叫他记帐，第一天就忙坏他了，因为两个欠帐人的名字是“千百万”和“万百千”，于是那个孩子就用梳子按着写.
生活中你还见过哪些大数呢？
太阳半径约 696 000 (km)， 光速约 300 000 000 (m/s)，世界人口 8 000 000 000 (人).
随着对大数的认识的不断发展，人们也开始发明了大数的表示方法. 我国古代数字的写法中，从 1 ~ 4 的单位数，起初是积累的，如一、二、三、四(亖) ， 4 以上的写法便不同. 后来 4 的写法也改变了，不再用积累的方法来表示.
在敦煌石窟所刻的算经中发现以下这段文字“凡数不过十，名不过万，万万即够. 一、十、百、千、万、十万、百万、千万、万万(万万曰亿)、一亿、十亿、百亿、千亿、万亿、百万亿、千万亿、万万亿(万万亿曰兆)……万万兆(万万兆曰京)……万万京(万万京曰该)”.
该后面的大数怎么表示呢？
知识点1：用科学记数法表示数
问题1：下列用幂的形式表示的数，原来分别是什么数？
102 =____，103 =_______，104 =_______，105 =_______，
108 =____________，
10n =______________.
1000···0(n 个 0)
问题2：把下列各数写成 10 的幂的形式.
1000 =____， 1000000 =_____，10000000 =_____， 1000···0(n 个 0) =_______.
(2) 等号左边整数的位数与右边 10 的指数有什么关系？
探究：(1) 等号左边整数中 0 的个数与右边 10 的指数有什么关系？
(1) 10 ··· 0 = 10n，n 恰好是 1 后面 0 的个数.
(2) 10 ··· 0 = 10n ，n 比运算结果的总位数少 1.
想一想：利用 10 的乘方的表示一些大数，例如：
= 5.67×100000000 = 5.67×108.
读作 “5.67 乘 10 的 8 次方(幂)”
把一个大于 10 的数表示成 a×10n 的形式 ( 其中 a 大于或等于 1 且小于 10 ，n 是正整数)，使用的是科学记数法.
如何用科学记数法来表示数：
6 9 6 0 0 0
小数向左移动了 5 次
696000 = 6.96×105
方法一：小数点往左移动几位，则 10 的指数就是几；
方法二：10 的指数是原数整数位数减 1，即若原数是 n 位整数，则 10 的指数为_______.
-567000000
= ×100000000 = .
对于小于 -10 的数能否用类似的科学记数法表示？若能怎么表示？
光速约 300 000 000 (m/s)，世界人口 8 000 000 000 (人).
利用上述方法用科学记数法来表示下列数：
例1 用科学记数法表示下列各数：1 000 000，57 000 000，-123 000 000 000.
解：1 000 000 = 1×106， 57 000 000 = 5.7×107， -123 000 000 000 = -1.23×1011.
1. (徐州中考)“五一”假期我市共接待游客约 4370000人次，将 4370000 用科学记数法表示为__________.
2. (湖南中考)据共青团中央 2023 年 5 月 3 日发布的中国共青团团内统计公报，截至 2022 年 12 月底，全国共有共青团员 7358 万，数据 7358 万用科学记数法表示为( )
A. 7.358×107
B. 7.358×103
C. 7358×104
D. 7.358×106
知识点2：还原用科学记数法表示的数
例2 下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
(1) 中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了 14 圈，行程约为 6×105 千米；
6×105 = 600000
(2) 一套《辞海》大约有 1.7×107 个字；
(3) 人体中约有 2.5×1013 个红细胞.
(2) 1.7×107 = 17 000 000.
(3) 2.5×1013 = 25 000 000 000 000 .
3. 一个整数 815550···0 用科学记数法表示 8.1555×1010，则原数中“0”的个数为______个.
4. 用科学记数法表示的数 -1.96×104 则它的原数是( )
A. 0.000196
一个绝对值大于 10 的数都可记成 a×10n 的形式，其中 a 的取值范围1≤a＜10 . n 等于原数整数位数减 1. 这种记数方法叫做科学记数法
表示绝对值大于 10 的数
n 等于整数位数减 1
原数整数位数等于指数 n 加 1
1. 用科学记数法表示下列各数． 80000 56000000 7400000
2. 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ 4×103 8.5×106 7.04×105 3.96×104
8×104 5.6×107 7.4×106
3. 太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下 11034 米，记为 －11034 米，用科学记数法表示为 ( )A．1.1×104 米 B．1.1034×104 米 C．－11.034×104 米 D．－1.1034×104 米
4. 在以下各数中，最大的数为 ( )
A. 7.2×105
B. 2.5×106
C. 9.9×105
D. 1×107
有一个故事，说的是一个财主的孩子不爱学习，财主把他送到学堂，说学会记帐就行了，于是老师只教他写数字，第一天教个“一”，第二天是“二”，第三天是“三”.第四天这个孩子不上学了，财主问他儿子怎么不去了，他儿子说他学会了. 于是财主叫他记帐，第一天就忙坏他了，因为两个欠帐人的名字是“千百万”和“万百千”，于是那个孩子就用梳子按着写.
生活中你还见过哪些大数呢？
太阳半径约 696 000 (km)， 光速约 300 000 000 (m/s)，世界人口 8 000 000 000 (人).
随着对大数的认识的不断发展，人们也开始发明了大数的表示方法. 我国古代数字的写法中，从 1 ~ 4 的单位数，起初是积累的，如一、二、三、四(亖) ， 4 以上的写法便不同. 后来 4 的写法也改变了，不再用积累的方法来表示.
在敦煌石窟所刻的算经中发现以下这段文字“凡数不过十，名不过万，万万即够. 一、十、百、千、万、十万、百万、千万、万万(万万曰亿)、一亿、十亿、百亿、千亿、万亿、百万亿、千万亿、万万亿(万万亿曰兆)……万万兆(万万兆曰京)……万万京(万万京曰该)”.
该后面的大数怎么表示呢？
知识点1：用科学记数法表示数
问题1：下列用幂的形式表示的数，原来分别是什么数？
102 =____，103 =_______，104 =_______，105 =_______，
108 =____________，
10n =______________.
1000···0(n 个 0)
问题2：把下列各数写成 10 的幂的形式.
1000 =____， 1000000 =_____，10000000 =_____， 1000···0(n 个 0) =_______.
(2) 等号左边整数的位数与右边 10 的指数有什么关系？
探究：(1) 等号左边整数中 0 的个数与右边 10 的指数有什么关系？
(1) 10 ··· 0 = 10n，n 恰好是 1 后面 0 的个数.
(2) 10 ··· 0 = 10n ，n 比运算结果的总位数少 1.
想一想：利用 10 的乘方的表示一些大数，例如：
= 5.67×100000000 = 5.67×108.
读作 “5.67 乘 10 的 8 次方(幂)”
把一个大于 10 的数表示成 a×10n 的形式 ( 其中 a 大于或等于 1 且小于 10 ，n 是正整数)，使用的是科学记数法.
如何用科学记数法来表示数：
6 9 6 0 0 0
小数向左移动了 5 次
696000 = 6.96×105
方法一：小数点往左移动几位，则 10 的指数就是几；
方法二：10 的指数是原数整数位数减 1，即若原数是 n 位整数，则 10 的指数为_______.
-567000000
= ×100000000 = .
对于小于 -10 的数能否用类似的科学记数法表示？若能怎么表示？
光速约 300 000 000 (m/s)，世界人口 8 000 000 000 (人).
利用上述方法用科学记数法来表示下列数：
例1 用科学记数法表示下列各数：1 000 000，57 000 000，-123 000 000 000.
解：1 000 000 = 1×106， 57 000 000 = 5.7×107， -123 000 000 000 = -1.23×1011.
1. (徐州中考)“五一”假期我市共接待游客约 4370000人次，将 4370000 用科学记数法表示为__________.
2. (湖南中考)据共青团中央 2023 年 5 月 3 日发布的中国共青团团内统计公报，截至 2022 年 12 月底，全国共有共青团员 7358 万，数据 7358 万用科学记数法表示为( )
A. 7.358×107
B. 7.358×103
C. 7358×104
D. 7.358×106
知识点2：还原用科学记数法表示的数
例2 下列用科学记数法表示的数，原数是什么？
(1) 中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了 14 圈，行程约为 6×105 千米；
6×105 = 600000
(2) 一套《辞海》大约有 1.7×107 个字；
(3) 人体中约有 2.5×1013 个红细胞.
(2) 1.7×107 = 17 000 000.
(3) 2.5×1013 = 25 000 000 000 000 .
3. 一个整数 815550···0 用科学记数法表示 8.1555×1010，则原数中“0”的个数为______个.
4. 用科学记数法表示的数 -1.96×104 则它的原数是( )
A. 0.000196
一个绝对值大于 10 的数都可记成 a×10n 的形式，其中 a 的取值范围1≤a＜10 . n 等于原数整数位数减 1. 这种记数方法叫做科学记数法
表示绝对值大于 10 的数
n 等于整数位数减 1
原数整数位数等于指数 n 加 1
1. 用科学记数法表示下列各数． 80000 56000000 7400000
2. 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ 4×103 8.5×106 7.04×105 3.96×104
8×104 5.6×107 7.4×106
3. 太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下 11034 米，记为 －11034 米，用科学记数法表示为 ( )A．1.1×104 米 B．1.1034×104 米 C．－11.034×104 米 D．－1.1034×104 米
4. 在以下各数中，最大的数为 ( )
A. 7.2×105
B. 2.5×106
C. 9.9×105
D. 1×107
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