黑龙江省绥化市绥棱县克音河学校2022-2023学年八年级（五四学制）上学期期末考试数学试题(含答案)

2022——2023学年度第一学期期末检测测试

初三数学试题

考生注意：

1.考试时间120分钟.

2.全卷共三道大题，总分120分.

一、填空题（每小题3分，满分30分）

1.计算：若，则________.

2.式子①，②，③，④，是分式的有________.

3.分解因式：________.

4.若一个正边形的每个内角儿都为，则这个正边形的所有对角线的条数是________条.

5.如图，两个三角形通过适当摆放，可关于某条直线成轴对称，则________.

6.如图，在和中，，.（1）若添加条件________，则可用“”判定；（2）若添加条件________，则可用“”判定.

7.如图，在中，，，是的平分线，于点.若，，则的周长为________.

8.如图，在中，，的垂直平分线交于点.若平分，则________.

9.若关于的分式方程无解，则________.

10.按如图所示的程序计算，若开始输入的值为1，则最后输出的结果是________.

二、单项选择题（每小题3分，满分30分）

11.在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是（    ）

A. B. C. D.

12.在中，，与全等的三角形有一个角是，那么在中与这角对应相等的角是（    ）

A. B. C. D.或

13.下列不能用平方差公式运算的是（    ）

A.  B.

C.  D.

14.纳米是非常小的长度单位，1纳米米，新型冠状病毒直径约为78纳米，用科学记数法表示该病毒的长度，下列结果正确的是（    ）

A.米 B.米 C.米 D.米

15.到三角形的三个顶点距离相等的点是（    ）

A.三条角平分线的交点  B.三条中线的交点

C.三条高的交点  D.三条边的垂直平分线的交点

16.若，则的值为（    ）

A. B. C. D.

17.如图，，，与相交于点，过点并分别交，于点，，则图中的全等三角形共有（    ）

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

18.一块多边形木板截去一个三角形后（截线不经过顶点），得到的新多边形的内角和为，则原多边形的边数为（    ）

A.13 B.14 C.15 D.16

19.解分式方程时，去分母后变形为（    ）

A. B.

C. D.

20.某单位向一所希望小学赠送1080本课外书，现用、两种不同的包装箱进行包装，单独使用型包装箱比单独使用型包装箱可少用6个；已知每个型包装箱比每个型包装箱可多装15本课外书.若设每个型包装箱可以装书本，则根据题意列得方程为（    ）

A.  B.

C.  D.

三、解答题（共60分）

21.分解因式（6分）

（1）；  （2）.

22.解下列分式方程（8分）

（1）； （2）.

23.先化简，再求值（本题6分）

，其中，满足代数式：

24.（本题7分）

如图，三个顶点的坐标分别为，，.

（1）请写出关于轴对称的的各顶点坐标；

（2）请画出关于轴对称的；

（3）在轴上求作一点，使点到、两点的距离和最小，请标出点，并直接写出点的坐标________.

25.（本题7分）

如图，在中，，，为延长线上一点，点在上，且.

（1）求证：；

（2）若，求的度数.

26.（本题7分）

如图，点，，在一条直线上，、均为等边三角形，连接和，分别交，于点，，交于点。

（1）求证：；

（2）求的度数.

27.（本题9分）

醴陵市委市政府顺应百万醴陵人民夙愿，全方位推进“瓷城古韵·一江两岸”老城改造，并将其列入十大民生工程项目。目前，该项目已完成渌江古桥、状元芳洲、渌江广场、南岸风光带、南街酒吧等建设并投入使用。即将启动泗州寺、清代文庙、千年县衙、百年学府门楼、渌水人家等子项目建设。醴陵市招投标中心接到甲、乙两个工程队关于清代文庙的投标书，甲、乙工程队施工一天的工程费用分别为21万元和16万元，市招投标中心根据甲、乙两工程队的投标书测算，应有三种施工方案：

方案一：甲队单独做这项工程刚好如期完成；

方案二：乙队单独做这项工程，要比规定日期多5天；

方案三：若甲、乙两队合做4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成.

根据以上方案提供的信息，在确保工期不耽误的情况下，你认为哪种方案最节省工程费用，通过计算说明理由.

28.（本题10分）

如图，在中，，，点在线段上运动（不与、重合），连接，作，与交于.

（1）当时，________，________；当点从向运动时，逐渐变________（填“大”或“小”）；

（2）当时，与是否全等？请说明理由；

（3）在点的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数；若不可以，请说明理由.

2022——2023学年度第一学期期末检测测试

初三数学试题答案

一、填空题（每小题3分，满分30分）

1. 2.①③ 3.

4.9 5.55 6.，

7. 8.36 9.

10.42

二、单项选择题（每小题3分，满分30分）

11-15.BADAD

16-20.BCCDC

三、解答题（共60分）

21.分解因式（6分）

（1） （2）

22.解下列分式方程（8分）

（1）；  （2）.

23.先化简，再求值（本题6分）

，，原式.

24.（本题7分）

（1），，

（2）如图所示，即为所求，

（3）

25.（本题共7分）

解：（1）证明：∵，∴.

在和中，

∴.

∴.

（2）∵，，

∴.

∵，

∴.

∵，

∴.

∴

26.（本题共7分）

证明：①∵、为等边三角形，

∴，，，

∴，，

∴

②∵，

∴

∵

∴

27.（本题共9分）

解：设工程如期完成需天，则甲工程队单独完成需天，乙工程队单独完成需天，

依题意可列方程

或

解得：

经检验是方程的根

∴工程如期完成需20天，甲工程队单独完成需20天，乙工程队单独完成需25天，

在工期不耽误的情况下，可选择方案一或方案三

若选择方案一，需工程款万元

若选择方案三，需工程款万元

答：故选择方案三.

28.（本题10分）

（1）；；

（2）全等；

（3）可以；或.