中考数学复习第四章三角形第16课时全等三角形课件

这是一份中考数学复习第四章三角形第16课时全等三角形课件，共43页。PPT课件主要包含了课前循环练，新课标，考点梳理，广东中考，高分击破，中考演练，命题趋势，限时5分钟，x+3，完全重合等内容，欢迎下载使用。

1. （广东真题）如图4-16-1，四边形ABCD内接于⊙O.若∠BOD＝100°，则∠DAB的度数为（ ）A. 50°B. 80°C. 100°D. 130°
5. （广东真题）如图4-16-2，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC，那么图中全等三角形共有_______对.
①理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角. ②掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等. ③掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.
④掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等. ⑤证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等. ⑥探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理.
人教：八上第十二章 全等三角形北师：七下第四章 三角形
1. 全等三角形能够___________的两个三角形叫做全等三角形
例1. 如图4-16-3，△ABC≌△DEB，则∠C的对应角为___________，BD的对应边为_______．
2. 全等三角形的性质全等三角形的___________相等，___________相等. 全等三角形的对应线段（高、中线、角平分线）、周长、面积分别对应___________
例2. 若△ABC≌△DEF，且△ABC 的周长为 20，AB=5，BC=8，则DF的长为 （ ）A. 5B. 8C. 7D. 5 或 8
3. 全等三角形的判定
例3. 如图4-16-4，∠1=∠2，补充一个条件后仍不能判定△ABC≌△ADC的是（ ）A. AB=ADB. ∠B=∠DC. BC=DCD. ∠BAC=∠DAC
（2022·广东，全等三角形的判定与性质；角平分线的性质）如图4-16-5，已知∠AOC＝∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E. 求证：△OPD≌△OPE.
1. （2018·广东）如图4-16-6，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE. （1）求证：△ADE≌△CED；（2）求证：△DEF是等腰三角形.
（2）由（1）知△ADE≌△CED，∴∠DEA＝∠EDC，即∠DEF＝∠EDF.···6分（利用全等三角形的性质得1分）∴EF＝DF.········7分（利用等角对等边得1分）∴△DEF是等腰三角形. ····8分（利用等腰三角形的判定得1分）
温馨提示：此类考题常见于广东省中考数学试卷的第18小题，分值一般为8分，答题时要注意书写格式，分步书写，慢做会求全对，评卷老师是分步给分的哦！
【典型错例】“SSA”的错误运用
2. （教材改编）如图4-16-7，∠BAC是钝角，AB＝AC，点D，E分别在AB，AC上，且CD＝BE. 求证：∠AEB=∠ADC.
【变式考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质
3. （2022·广东改编）如图4-16-8，OC是∠AOB的平分线，P是OC上的一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，F是OC上的另一点，连接DF，EF. 求证：DF＝EF.
【模型考点】“一线三直角”在全等三角形中的应用
4. （2022·铜仁）如图4-16-9，点C在BD上，AB⊥BD，ED⊥BD，AC⊥CE，AB＝CD. 求证：△ABC≌△CDE.
一、选择题。1.（2022·金华）如图4-16-10，AC与BD相交于点O，OA＝OD，OB＝OC，不添加辅助线，判定△ABO≌△DCO的依据是（ ）A.SSSB.SASC.AASD.HL
2.（2022·成都）如图4-16-11，在△ABC和△DEF中，点A，E，B，D在同一直线上，AC∥DF，AC＝DF，只添加一个条件，能判定△ABC≌△DEF的是（ ）A.BC＝DEB.AE＝DBC.∠A＝∠DEFD.∠ABC＝∠D
3.（2022·云南）如图4-16-12，OB平分∠AOC，D，E，F分别是射线OA，射线OB，射线OC上的点，D，E，F与点O都不重合，连接ED，EF.若添加下列条件中的某一个，就能使△DOE≌△FOE.你认为要添加的那个条件是（ ）A.OD＝OE B.OE＝OFC.∠ODE＝∠OED D.∠ODE＝∠OFE
4.（2022·梧州）如图4-16-13，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，则下列结论错误的是（ ）A.∠ADC＝90°B.DE＝DFC.AD＝BCD.BD＝CD
5.（2022·扬州）如图4-16-14，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块.小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为△ABC，提供下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（ ）A.AB，BC，CAB.AB，BC，∠BC.AB，AC，∠BD.∠A，∠B，BC
二、填空题6.（2022·湖北）如图4-16-15，已知AB∥DE，AB＝DE，请你添加一个条件__________________________，使△ABC≌△DEF.
∠A＝∠D（答案不唯一）
7.（2022·牡丹江）如图4-16-16，CA＝CD，∠ACD＝∠BCE，请添加一个条件_______________________，使△ABC≌△DEC.
CB＝CE（答案不唯一）
8.（2022·株洲）如图4-16-17，点O在一块直角三角板ABC上（其中∠ABC＝30°），OM⊥AB于点M，ON⊥BC于点N.若OM＝ON，则∠ABO＝_________°.
三、解答题9.（2022·西藏）如图4-16-18，已知AD平分∠BAC，AB＝AC.求证：△ABD≌△ACD.
10.（2022·福建）如图4-16-19，点B，F，C，E在同一条直线上，BF＝EC，AB＝DE，∠B＝∠E.求证：∠A＝∠D.
（2022·陕西，几何直观；推理能力；创新意识）如图4-16-20，在△ABC中，点D在边BC上，CD＝AB，DE∥AB，∠DCE＝∠A.求证：DE＝BC.