初中数学北师大版九年级上册1 成比例线段复习练习题

4.1成比例线段基础练习-北师大版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知点是线段的黄金分割点（），，那么的长约为（     ）

A．0.618 B．1.382 C．1.236 D．0.764

2．若且，则的值为（    ）

A． B． C． D．

3．在设计人体雕像时，使雕像下部（腰部以下）与全部的高度比等于黄金比，可以增加视觉美感，按此比例设计一座高度为2m的雷锋雕像，那么该雕像的上部设计高度是（　　）

A． B． C． D．

4．若（），则下列各式成立的是（   ）

A． B． C． D．

5．若，则的值是（   ）

A． B． C． D．

6．如果，则＝（　　）

A． B． C． D．

7．已知线段AB的长为2厘米，点P是AB的黄金分割点，线段PB的长是（    ）

A． B．或 C． D．

8．下列长度的各组线段中，是成比例线段的是（    ）

A．，，， B．，，，

C．，，， D．，，，

9．如果3x＝4y，那么下列各式中正确的是（　　）

A． B． C． D．

10．已知，那么的值是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．若，则      ．

12．已知，则的值为        ．

13．如果点把线段分割成和两段(),其中是与的比例中项,那么的值为        ．

14．若，则的值等于        ．

15．一支铅笔长16 cm，把它按黄金分割后，较长部分涂上橘红色，较短部分涂上浅蓝色，那么橘红色部分的长是          cm，浅蓝色部分的长是         cm.

16．在比例尺为1：5000的地图上，测得一个多边形地块的面积为36，则这个多边形地块的实际面积是            （结果用科学记数法表示）．

17．设，那么             

18．某校要设计一座高的雕像(如图)，使雕像的点(肚脐)为线段(全身)的黄金分割点，上部(肚脐以上)与下部(肚脐以下)的高度比为黄金比．则雕像下部设计的高度应该为      (结果精确到)米． (，结果精确到)．

19．小南在比例尺是1:100的房屋设计图上，量的自家房屋平面图长15 cm、宽9 cm，若把房屋的地面铺上边长为0.6 m的正方形地砖，一共需要        块地砖．

20．已知，则的值为       ．

三、解答题

21．已知a、b、c均为非零实数，且满足.求 的值．

22．若，求的值．

23．如图：点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AC：BC=3：2，且AD=8，求线段AB的长．

24．若点P在线段AB上，点Q在线段AB的延长线上，AB=10，，求线段PQ的长.

25．（1）解方程：x2﹣4x﹣2＝0

（2）计算：若，且3a＋2b﹣4c＝9，求a＋b﹣c的值．

参考答案：

1．C

2．D

3．B

4．D

5．C

6．C

7．B

8．B

9．B

10．D

11．

12．

13．

14．

15．         

16．9×104．

17．

18．

19．375

20．

21．8或-1

22．

23．10

24．24

25．（1）（2）-6．