黑龙江省大庆市肇源县向阳学校等三校联考2023-2024学年八年级上学期开学数学试题（图片版含答案）

初三数学参考答案：

一、选择题

1．A2．A3．D4．A5．B6．B7．A8．B9．D10．B

二、填空题

11．1000    12．13．514．且15．16．

17．418．①②④

三、简答题

19．(1)，(2)(3)

20．【详解】（1）解：如图所示，

，图形关于轴对称的中，，

∴根据对称的性质可知，即为所求图形．

（2）解：如图所示，

，，，

∴连接，

∴，，，

∴，，，且，，，

∴，，，符合题意，

∴即为所求图形．

21．【详解】（1）解：设，则，

依题意得：，

整理得：，

解得：，．

当时，，不合题意，舍去；

当时，，符合题意．

答：当长度是时，矩形花园的面积为．

（2）不能，理由如下：

设，则，

依题意得：，

整理得：．

，

该方程无实数根，

不能围成面积为的矩形花园．

22．【详解】（1）∵，

∴，

∴，

∵，

∴．

（2）由（1）得，，

∵，

∴，

∵，

∴．

23．【详解】（1）∵一元二次方程有两个不相等的实数根

∴，

解得且

（2）假设存在实数k，使方程两实数根的倒数和为0

设方程的两根为 ．则

∴

即，且

解得

又∵

∴不存在实数k，使方程两实数根的倒数和为0

24．【详解】（1）在菱形中，，，

∵，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴四边形是平行四边形，

∵，

∴平行四边形是矩形；

（2）在菱形中，，

∵，

∴，

∵在矩形中，，

∵，

∴在中，，

解得：．

25．【详解】（1）∵了解很少的有30人，占50%

∴接受问卷调查的学生共有：（人）

∴扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为：．

故答案为：60，90．

（2）补充条形统计图如图所示

了解的人数有：（人）

（3）列表法如图所示

则所有等可能性的结果有6种，其中恰好是一个男生一个女生的情况有4种，

所以

26．

【详解】如图，连接PC，

四边形ABCD是正方形，

，，

，

≌，

，

四边形ABCD是正方形，

，

，，

四边形PFCE是矩形，

，

，

在中，，

，

．

27．

【详解】（1）解：把点代入直线得：

∴点A的坐标为：，

∵反比例函数的图象过点A，

∴，

即反比例函数的解析式为，

（2）解：由（1）得：点A的坐标为：，

同理可求，点B的坐标为：，

∴不等式的解集为或；

（3）解：把代入得：，

即点C的坐标为：，

∴，  

∵，

∴，

∴，     

当点P的纵坐标为3时，则，解得，   

当点P的纵坐标为时，则，解得，

∴点P的坐标为或．

28．

【详解】（1）当点Q在线段上时，由题意可得：，，，

∴，

∴．

（2）①当点Q在上时，如图1，．过点E作的垂线交于点M，交于点N．

由，得．

由，得，

∴，

∴．

②当点Q在上时，如图2，作于点M，设．

，．

同理：，

∴，

∴．

同理：，得，

∴．

∴，解得，

∴．

∴的面积为或．

（3）①当点Q在上时，设，则．

若点F在Q的右侧，如图3，当，则．

作于点H，而，

∴，则，

∴．

∵，

∴，

解得．

∴．

若点F在Q的左侧，如图4，，点F与点C重合．

∵，

又∵

∴．

∵由结合对顶角可得：，而，

∴，

∴，即，则，

∴．

②当点Q在AD上时，如图5，，，，

作于点N，于点G．，则，

由，得，

∴，

∴．

同理可得：，

设，则，．

∴，，

由，得，，

∴，．

由题意，，

设，则，，，

由，得，即，

化简，得，

解得（舍去），．

∴．

综上所述，BP的长为或2或．