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    【中职专用】高中数学 人教版2021·基础模块上册 4.1.2指数函数(练习)
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    人教版(中职)基础模块上册3.1 函数精品练习

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    这是一份人教版(中职)基础模块上册3.1 函数精品练习,文件包含中职专用高中数学人教版2021·基础模块上册412指数函数练习原卷版docx、中职专用高中数学人教版2021·基础模块上册412指数函数练习解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共8页, 欢迎下载使用。

    4.1.2  指数函数

    同步练习

    1.设指数函数    

    A.在区间内为增函数                B.在区间内为减函数

    C.在区间内为增函数                  D.在区间内为增函数

    [解析]B.对数函数知,底数,结合指数函数的图像:在定义域内为单调递减函数;故答案为B.

    2.给出下列函数:

    ;②;③;④;⑤.其中,指数函数的个数是(   

    A.0                                   B.1 

    C.2                                   D.4

    [解析]B.  ①中,的系数是2,故①不是指数函数;

    ②中,的指数是x+1,不是自变量x,故②不是指数函数;

    ③中,的系数是1,幂的指数是自变量x,且只有一项,故③是指数函数;

    ④中,的底为自变量,指数为常数,故④不是指数函数;

    ⑤中,底数-2<0,不是指数函数;故选:B.

    3.比较大小.

    (1)若 ,则m      n;                              

    (2)若 ,则a      1; 

    (3)若 ,则a的取值范围是        .                                                   

    [解析](1)因为0<0.125<1,所以函数y=0.125x在R上单调递减,又因为,所以m>n;(2)因为所以函数y=ax在R上单调递增,所以a>1;

    (3)因为所以函数y=ax在R上单调递减,所以0<a<1.

     4.不等式的解集是         .

    [解析](-3,-1).原式变形为因为底数为3>1的指数函数在R上为单调递增,所以1<-x<3,即-3<-x<-1,故原不等式解集为(-3,-1).

    1. 已知y=0.1x,且x>0,则y的取值范围为      .

    [解析](0,1).指数函数y=0.1x在R上为单调递减,且过定点(0,1),所以当x>0时,0<y<1,,故y的

    取值范围为(0,1).

     

    6.指数函数       .

    [解析].由指数函数定义并结合图像可知:底数满足条件;所以实数a的

    取值范围为.

    7.函数y=(2a-1)x在R上是增函数的充要条件是(  )

    A.                             B.

    C.                                D.

    [解析]C.指数函数在R上为增函数充要条件为2a-1>1,即a>1;故答案为C.

    8.函数在区间[-2,1]上的最小值是(   

    A.                                 B. 

    C.-2                                   D.2

    [解析]B.∵函数在区间[-2,1]上单调递减,,故函数在区间[-2,1]上的最小值为;故选:B.

    9.已知函数,则的图象为()。

    A.                       B.

    C.                       D.

    [解析]B.是减函数,故排除选项C,D,又当x=0时,,排除A,

    故选:B.

    10.若x>y>1,0<a<b<1,则下列各式中一定成立的是()。

    A.                                B. 

    C.                                D.

    [解析]C.令,故A,B不正确;前者较小,故排除D选项;选C.

    11.(2015年山东春季高考)已知函数

    (1)求实数a的值;

    [解析] (1)讨论a的值。当0<a<1 时,函数f(x)在区间[-2,4]上减函数,即f(x)max=f(-2)=16,a-2=16,解得a=

            a>1 时,函数f(x)在区间[-2,4]上增函数,即f(x)max=f(4)=16,a4=16,解得a=2;

    综上所述,a=或a=2。

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