湖南省郴州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类(含答案)

这是一份湖南省郴州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类(含答案)，共16页。试卷主要包含了计算＝　 　，三者之间的关系等内容，欢迎下载使用。

湖南省郴州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类
一．立方根（共1小题）
1．（2023•郴州）计算＝　 　．
二．代数式求值（共1小题）
2．（2022•郴州）若＝，则＝　 　．
三．二次根式有意义的条件（共2小题）
3．（2022•郴州）二次根式中，x的取值范围是 　 　．
4．（2021•郴州）使有意义的x的取值范围是 　 　．
四．根的判别式（共1小题）
5．（2021•郴州）关于x的一元二次方程x2﹣5x+m＝0有两个相等的实数根，则m＝　 　．
五．一次函数图象与系数的关系（共1小题）
6．（2023•郴州）在一次函数y＝（k﹣2）x+3中，y随x的增大而增大，则k的值可以是 　 　（任写一个符合条件的数即可）．
六．反比例函数的性质（共1小题）
7．（2021•郴州）在反比例函数y＝的图象的每一支曲线上，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是 　 　．
七．反比例函数的应用（共1小题）
8．（2022•郴州）科技小组为了验证某电路的电压U（V）、电流I（A）、电阻R（Ω）三者之间的关系：I＝，测得数据如下：
R（Ω）
100
200
220
400
I（A）
2.2
1.1
1
0.55
那么，当电阻R＝55Ω时，电流I＝　 　A．
八．抛物线与x轴的交点（共1小题）
9．（2023•郴州）已知抛物线y＝x2﹣6x+m与x轴有且只有一个交点，则m＝　 　．
九．直角三角形斜边上的中线（共1小题）
10．（2023•郴州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点M是AB的中点，求CM＝　 　．

一十．多边形内角与外角（共1小题）
11．（2021•郴州）一个多边形的每一个外角都等于60°，则这个多边形的内角和为 　 　度．
一十一．圆周角定理（共2小题）
12．（2023•郴州）如图，某博览会上有一圆形展示区，在其圆形边缘的点P处安装了一台监视器，它的监控角度是55°，为了监控整个展区，最少需要在圆形边缘上共安装这样的监视器 　 　台．

13．（2022•郴州）如图，点A．B，C在⊙O上，∠AOB＝62°，则∠ACB＝　 　度．

一十二．扇形面积的计算（共1小题）
14．（2021•郴州）如图，方老师用一张半径为18cm的扇形纸板，做了一个圆锥形帽子（接缝忽略不计）．如果圆锥形帽子的半径是10cm，那么这张扇形纸板的面积是 　 　cm2（结果用含π的式子表示）．

一十三．圆锥的计算（共1小题）
15．（2022•郴州）如图，圆锥的母线长AB＝12cm，底面圆的直径BC＝10cm，则该圆锥的侧面积等于 　 　cm2．（结果用含π的式子表示）

一十四．作图—基本作图（共1小题）
16．（2022•郴州）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC．以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AB，AC于D，E两点；分别以点D，E为圆心，以大于DE长为半径作弧，在∠BAC内两弧相交于点P；作射线AP交BC于点F，过点F作FG⊥AB，垂足为G．若AB＝8cm，则△BFG的周长等于 　 　cm．

一十五．轨迹（共1小题）
17．（2023•郴州）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3cm，∠B＝60°．将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△AB'C'，若点B的对应点B'恰好落在线段BC上，则点C的运动路径长是 　 　cm（结果用含π的式子表示）．

一十六．关于x轴、y轴对称的点的坐标（共1小题）
18．（2022•郴州）点A（﹣3，2）关于x轴对称的点的坐标为 　 　．
一十七．胡不归问题（共1小题）
19．（2021•郴州）如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，sinA＝，BD⊥AC交AC于点D．点P为线段BD上的动点，则PC+PB的最小值为 　 　．

一十八．平行线分线段成比例（共1小题）
20．（2021•郴州）如图是一架梯子的示意图，其中AA1∥BB1∥CC1∥DD1，且AB＝BC＝CD．为使其更稳固，在A，D1间加绑一条安全绳（线段AD1）量得AE＝0.4m，则AD1＝　 　m．

一十九．加权平均数（共2小题）
21．（2023•郴州）为积极响应“助力旅发大会，唱响美丽郴州”的号召，某校在各年级开展合唱比赛，规定每支参赛队伍的最终成绩按歌曲内容占30%，演唱技巧占50%，精神面貌占20%考评．某参赛队歌曲内容获得90分，演唱技巧获得94分，精神面貌获得95分．则该参赛队的最终成绩是 　 　分．
22．（2021•郴州）为庆祝中国共产党建党一百周年，某校开展了主题为“我身边的共产党员”的演讲比赛．比赛从演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面打分，最终得分按4：3：3的比例计算．若选手甲在演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面的得分分别为95分、80分、90分，则选手甲的最终得分为 　 　分．
二十．方差（共1小题）
23．（2022•郴州）甲、乙两队参加“传承红色基因，推动绿色发展”为主题的合唱比赛，每队均由20名队员组成．其中两队队员的平均身高为＝＝160cm，身高的方差分别为s甲2＝10.5，s乙2＝1.2．如果单从队员的身高考虑，你认为演出形象效果较好的队是 　 　．（填“甲队”或“乙队”）
二十一．概率公式（共1小题）
24．（2023•郴州）在一个不透明的袋子中装有3个白球和7个红球，它们除颜色外，大小、质地都相同．从袋子中随机取出一个球，是红球的概率是 　 　．

湖南省郴州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类
参考答案与试题解析
一．立方根（共1小题）
1．（2023•郴州）计算＝　3　．
【答案】3．
【解答】解：＝3．
故答案为：3．
二．代数式求值（共1小题）
2．（2022•郴州）若＝，则＝　　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：根据＝得3a＝5b，则＝．
故答案为：．
三．二次根式有意义的条件（共2小题）
3．（2022•郴州）二次根式中，x的取值范围是 　x≥5　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：由x﹣5≥0得
x≥5．
4．（2021•郴州）使有意义的x的取值范围是 　x＞0　．
【答案】x＞0．
【解答】解：使有意义，则≥0且x≠0，
解得：x＞0．
故答案为：x＞0．
四．根的判别式（共1小题）
5．（2021•郴州）关于x的一元二次方程x2﹣5x+m＝0有两个相等的实数根，则m＝　　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣5x+m＝0有两个相等的实数根，
∴Δ＝b2﹣4ac＝25﹣4m＝0，
解得：m＝．
故答案为：．
五．一次函数图象与系数的关系（共1小题）
6．（2023•郴州）在一次函数y＝（k﹣2）x+3中，y随x的增大而增大，则k的值可以是 　3（答案不唯一）　（任写一个符合条件的数即可）．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵在一次函数y＝（k﹣2）x+3的图象中，y随x的增大而增大，
∴k﹣2＞0，
解得：k＞2．
∴k值可以为3．
故答案为：3（答案不唯一）．
六．反比例函数的性质（共1小题）
7．（2021•郴州）在反比例函数y＝的图象的每一支曲线上，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是 　m＜3　．
【答案】m＜3．
【解答】解：反比例函数y＝图象上的每一条曲线上，y随x的增大而增大，
∴m﹣3＜0，
∴m＜3．
故答案为：m＜3．
七．反比例函数的应用（共1小题）
8．（2022•郴州）科技小组为了验证某电路的电压U（V）、电流I（A）、电阻R（Ω）三者之间的关系：I＝，测得数据如下：
R（Ω）
100
200
220
400
I（A）
2.2
1.1
1
0.55
那么，当电阻R＝55Ω时，电流I＝　4　A．
【答案】4．
【解答】解：把R＝220，I＝1代入I＝得：
1＝，
解得U＝220，
∴I＝，
把R＝55代入I＝得：
I＝＝4，
故答案为：4．
八．抛物线与x轴的交点（共1小题）
9．（2023•郴州）已知抛物线y＝x2﹣6x+m与x轴有且只有一个交点，则m＝　9　．
【答案】9．
【解答】解：∵抛物线y＝x2﹣6x+m与x轴有且只有一个交点，
∴方程x2﹣6x+m＝0有唯一解．
即Δ＝b2﹣4ac＝36﹣4m＝0，
解得：m＝9．
故答案为：9．
九．直角三角形斜边上的中线（共1小题）
10．（2023•郴州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点M是AB的中点，求CM＝　5　．

【答案】5．
【解答】解：连接CM，
在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，
∴AB＝，
∵点M是AB的中点，
∴CM＝AB＝5．
故答案为：5．

一十．多边形内角与外角（共1小题）
11．（2021•郴州）一个多边形的每一个外角都等于60°，则这个多边形的内角和为 　720　度．
【答案】720．
【解答】解：∵多边形的每一个外角都等于60°，
∴它的边数为：360°÷60°＝6，
∴它的内角和：180°×（6﹣2）＝720°，
故答案为：720．
一十一．圆周角定理（共2小题）
12．（2023•郴州）如图，某博览会上有一圆形展示区，在其圆形边缘的点P处安装了一台监视器，它的监控角度是55°，为了监控整个展区，最少需要在圆形边缘上共安装这样的监视器 　4　台．

【答案】4．
【解答】解：∵∠P＝55°，
∴∠P所对弧所对的圆心角是110°，
∵360°÷110°＝3，
∴最少需要在圆形边缘上共安装这样的监视器4台．
故答案为：4．
13．（2022•郴州）如图，点A．B，C在⊙O上，∠AOB＝62°，则∠ACB＝　31　度．

【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵∠AOB＝62°，
∴∠ACB＝∠AOB＝31°，
故答案为：31．
一十二．扇形面积的计算（共1小题）
14．（2021•郴州）如图，方老师用一张半径为18cm的扇形纸板，做了一个圆锥形帽子（接缝忽略不计）．如果圆锥形帽子的半径是10cm，那么这张扇形纸板的面积是 　180π　cm2（结果用含π的式子表示）．

【答案】180π．
【解答】解：这张扇形纸板的面积＝×2π×10×18＝180π（cm2）．
故答案为180π．
一十三．圆锥的计算（共1小题）
15．（2022•郴州）如图，圆锥的母线长AB＝12cm，底面圆的直径BC＝10cm，则该圆锥的侧面积等于 　60π　cm2．（结果用含π的式子表示）

【答案】见试题解答内容
【解答】解：根据题意该圆锥的侧面积＝×10π×12＝60π（cm2）．
故答案为：60π．
一十四．作图—基本作图（共1小题）
16．（2022•郴州）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC．以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AB，AC于D，E两点；分别以点D，E为圆心，以大于DE长为半径作弧，在∠BAC内两弧相交于点P；作射线AP交BC于点F，过点F作FG⊥AB，垂足为G．若AB＝8cm，则△BFG的周长等于 　8　cm．

【答案】8．
【解答】解：在△ABC中，
∵∠C＝90°，
∴FC⊥AC，
∵FG⊥AB，
由作图方法可得：AF平分∠BAC，
∴∠BAF＝∠CAF，FC＝FG，
在Rt△ACF和Rt△AGF中，
，
∴Rt△ABD≌Rt△AED（HL），
∴AC＝AG，
∵AC＝BC，
∴AG＝BC，
∴△BFG的周长＝GF+BF+BG＝CF+BF+BG＝BC+BG＝AG+BG＝AB＝8cm．
故答案为：8．
一十五．轨迹（共1小题）
17．（2023•郴州）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3cm，∠B＝60°．将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△AB'C'，若点B的对应点B'恰好落在线段BC上，则点C的运动路径长是 　　cm（结果用含π的式子表示）．

【答案】．
【解答】解：以A为圆心作圆弧CC′，如图所示，在Rt△ABC中，∠B＝60°，
∴∠ACB＝30°，
∴BC＝2AB＝2×3＝6（cm），
∴AB＝＝＝3（cm），
∵将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△AB'C'，
∴AB＝AB′，
∵∠B＝60°，
∴△ABB′是等边三角形，
∴∠BAB′＝60°，
∵将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△AB'C'，
∴∠CAC′＝∠BAB′＝60°，
∴点C的运动路径长为＝（cm）．
故答案为：．

一十六．关于x轴、y轴对称的点的坐标（共1小题）
18．（2022•郴州）点A（﹣3，2）关于x轴对称的点的坐标为 　（﹣3，﹣2）　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：点A（﹣3，2）关于x轴对称的点的坐标为（﹣3，﹣2），
故答案为：（﹣3，﹣2）．
一十七．胡不归问题（共1小题）
19．（2021•郴州）如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，sinA＝，BD⊥AC交AC于点D．点P为线段BD上的动点，则PC+PB的最小值为 　　．

【答案】．
【解答】解：过点P作PE⊥AB于点E，过点C作CH⊥AB于点H，

∵BD⊥AC，
∴∠ADB＝90°，
∵sinA＝＝，AB＝5，
∴BD＝4，
由勾股定理得AD＝，
∴sin∠ABD＝，
∴EP＝，
∴PC+PB＝PC+PE，
即点C、P、E三点共线时，PC+PB最小，
∴PC+PB的最小值为CH的长，
∵S△ABC＝，
∴4×4＝5×CH，
∴CH＝．
∴PC+PB的最小值为．
故答案为：．
一十八．平行线分线段成比例（共1小题）
20．（2021•郴州）如图是一架梯子的示意图，其中AA1∥BB1∥CC1∥DD1，且AB＝BC＝CD．为使其更稳固，在A，D1间加绑一条安全绳（线段AD1）量得AE＝0.4m，则AD1＝　1.2　m．

【答案】1.2．
【解答】解：∵BB1∥CC1，
∴＝，
∵AB＝BC，
∴AE＝EF，
同理可得：AE＝EF＝FD1，
∵AE＝0.4m，
∴AD1＝0.4×3＝1.2（m），
故答案为：1.2．
一十九．加权平均数（共2小题）
21．（2023•郴州）为积极响应“助力旅发大会，唱响美丽郴州”的号召，某校在各年级开展合唱比赛，规定每支参赛队伍的最终成绩按歌曲内容占30%，演唱技巧占50%，精神面貌占20%考评．某参赛队歌曲内容获得90分，演唱技巧获得94分，精神面貌获得95分．则该参赛队的最终成绩是 　93　分．
【答案】93．
【解答】解：根据题意，该参赛队的最终成绩是：30%×90+20%×95+50%×94＝93（分）．
故答案为：93．
22．（2021•郴州）为庆祝中国共产党建党一百周年，某校开展了主题为“我身边的共产党员”的演讲比赛．比赛从演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面打分，最终得分按4：3：3的比例计算．若选手甲在演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面的得分分别为95分、80分、90分，则选手甲的最终得分为 　89　分．
【答案】89．
【解答】解：选手甲的最终得分为：＝＝89（分）．
故答案为：89．
二十．方差（共1小题）
23．（2022•郴州）甲、乙两队参加“传承红色基因，推动绿色发展”为主题的合唱比赛，每队均由20名队员组成．其中两队队员的平均身高为＝＝160cm，身高的方差分别为s甲2＝10.5，s乙2＝1.2．如果单从队员的身高考虑，你认为演出形象效果较好的队是 　乙队　．（填“甲队”或“乙队”）
【答案】乙队．
【解答】解：∵两队队员的平均身高为＝＝160cm，s甲2＝10.5，s乙2＝1.2，
即s甲2＞s乙2．
∴如果单从队员的身高考虑，演出形象效果较好的队是乙队．
故答案为：乙队．
二十一．概率公式（共1小题）
24．（2023•郴州）在一个不透明的袋子中装有3个白球和7个红球，它们除颜色外，大小、质地都相同．从袋子中随机取出一个球，是红球的概率是 　　．
【答案】．
【解答】解：∵从袋子中随机摸出1个球共有10种等可能结果，其中是红球的有7种结果，
∴从袋子中随机取出一个球，是红球的概率为．
故选：．