高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册1 楞次定律精练

专题二　“三定则一定律”的综合应用及楞次定律的推论

1.安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的比较

2．“三定则一定律”的应用技巧

(1)应用楞次定律时，一般要结合使用安培定则(右手螺旋定则)。

(2)研究感应电流受到的安培力时，一般先用右手定则或楞次定律确定感应电流的方向，再用左手定则确定安培力的方向，有时也可以直接应用楞次定律的推论确定。

3．楞次定律的推论

典型考点一　“三定则一定律”的综合应用

1. 如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m、阻值为R的闭合矩形金属线框abcd，用绝缘轻质细杆悬挂在O点，并可绕O点摆动。金属线框从右侧某一位置由静止开始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面。则线框中感应电流的方向是(　　)

A．a→b→c→d→a

B．d→c→b→a→d

C．先是d→c→b→a→d，后是a→b→c→d→a

D．先是a→b→c→d→a，后是d→c→b→a→d

答案　B

解析　在线框由静止释放到最低点的过程中，穿过线框的磁通量向右减小，由楞次定律可知，感应电流产生的磁场也向右，再由右手螺旋定则可知，感应电流的方向是d→c→b→a→d；同理，在线框继续向左摆动的过程中，穿过线框的磁通量向左增大，根据楞次定律可知，感应电流的方向是d→c→b→a→d。B正确。

2. (多选)如图所示，长直导线MN中通有竖直向上的电流I，其附近有一个矩形线框ABCD，线框与导线始终在同一个平面内。则下列说法中正确的是(　　)

A．若I恒定，将矩形线框向右平移，线框内产生A→B→C→D→A方向的感应电流

B．若I恒定，将导线MN向左平移，线框内产生A→D→C→B→A方向的感应电流

C．若使MN中的电流突然为零，线框内产生A→D→C→B→A方向的感应电流

D．若I恒定，将矩形线框向上平移，线框内无感应电流产生

答案　AD

解析　若I恒定，根据右手螺旋定则可知，导线右侧磁场垂直纸面向里，且离导线越远磁场越弱，将矩形线框向右平移，则穿过线框的磁通量向里且逐渐减小，根据楞次定律和右手螺旋定则可知，线框内产生的感应电流方向是A→B→C→D→A，A正确；若I恒定，将导线MN向左平移，则穿过线框的磁通量向里且逐渐减小，根据楞次定律和右手螺旋定则可知，线框内产生的感应电流方向是A→B→C→D→A，B错误；若使MN中的电流突然为零，则穿过线框的磁通量向里且减小，根据楞次定律和右手螺旋定则可知，线框内产生的感应电流方向是A→B→C→D→A，C错误；若I恒定，将矩形线框向上平移，则穿过线框的磁通量不发生变化，没有感应电流产生，D正确。

3．(多选)如图所示，导体ab、cd可在水平轨道上自由滑动，且两水平轨道在中央交叉处互不相通。当导体ab向左移动时(　　)

A．ab中感应电流的方向为a到b

B．ab中感应电流的方向为b到a

C．cd向左移动

D．cd向右移动

答案　AD

解析　由右手定则可判断ab中感应电流的方向为a到b，故cd中电流方向为c到d，根据左手定则可判定导体cd所受安培力方向水平向右，即向右移动，A、D正确。

4．如图所示，金属棒ab、金属导轨和螺线管组成闭合回路，金属棒ab在匀强磁场B中沿导轨向右运动，则(　　)

A．ab棒不受安培力作用

B．ab棒所受安培力的方向向右

C．ab棒中感应电流的方向由b到a

D．螺线管产生的磁场，A端为N极

答案　C

解析　根据右手定则可知，流过金属棒ab的感应电流的方向是从b到a，所以流过螺线管的电流方向是从A端到B端，根据右手螺旋定则可知，螺线管的A端为S极，C正确，D错误。根据左手定则可知，金属棒ab受到向左的安培力，A、B错误。

5. 位于载流长直导线近旁的两根平行铁轨A和B，与长直导线平行且在同一水平面上，在光滑铁轨A、B上套有两段可以自由滑动的导体CD和EF，如图所示，若用力使导体CD向右运动，则导体EF将(　　)

A．向右运动

B．保持不动

C．向左运动

D．先向右运动，后向左运动

答案　A

解析　根据右手螺旋定则可知，通电长直导线在铁轨处产生的磁场垂直纸面向里，根据右手定则得，CD中产生的感应电流方向由D到C，则EF中的电流方向由E到F，根据左手定则，EF受到水平向右的安培力，所以导体EF向右运动，A正确，B、C、D错误。

典型考点二　楞次定律的推论

6．如图所示，光滑固定导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放于导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁体从高处下落接近回路时(　　)

A．P、Q将互相靠拢

B．P、Q将互相远离

C．磁体的加速度一定大于g

D．磁体的加速度仍等于g

答案　A

解析　当条形磁体从上到下接近闭合回路时，穿过回路的磁通量在不断增加。根据楞次定律可知，感应电流所产生的效果总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化——增加，阻碍磁通量增加可以通过减小回路的面积来实现，故P、Q将互相靠拢，A正确，B错误；为了反抗磁体下落时磁通量的增加，根据“来拒去留”可知，感应电流的磁场给条形磁体一个向上阻碍其下落的阻力，使磁体下落的加速度向下小于g，向上则大于、等于、小于g都有可能，C、D错误。

7. 如图所示，abcd是一个可以绕垂直于纸面的轴OO′转动的闭合矩形导体线圈(ab、bc、cd段没有画出)，在滑动变阻器R的滑片P自左向右滑动过程中，线圈abcd将(　　)

A．静止不动

B．逆时针转动

C．顺时针转动

D．发生转动，但因电源的极性不明，无法确定转动的方向

答案　C

解析　无论电源的极性如何，在两电磁铁中间的区域内产生水平方向的匀强磁场，当滑片P自左向右滑动时，电路中的电流增大，穿过导体线圈abcd的磁通量增大，由楞次定律可知，感应电流产生的效果应阻碍原磁通量的增大，此时线圈abcd应顺时针转动，C正确。

8．如图甲所示，通电螺线管A与用绝缘绳悬挂的线圈B的中心轴在同一水平直线上，A中通有如图乙所示的变化电流，t＝0时电流方向如图甲中箭头所示。在t1～t2时间内，对于线圈B的电流方向(从左往右看)及运动方向，下列判断正确的是(　　)

A．线圈B内有逆时针方向的电流，线圈向右摆动

B．线圈B内有顺时针方向的电流，线圈向左摆动

C．线圈B内有顺时针方向的电流，线圈向右摆动

D．线圈B内有逆时针方向的电流，线圈向左摆动

答案　C

解析　在t1～t2时间内，由图乙可知，A中电流与图甲中电流方向相反，且逐渐增大，根据右手螺旋定则可知，螺线管A在线圈B处产生的磁场向左且增强，则穿过线圈B的磁通量向左增大，根据楞次定律可得，B内感应电流的方向为顺时针(从左向右看)；根据“增离减靠”可知，线圈向右摆动，以阻碍磁通量的增大，C正确。

9. 如图所示，A为水平放置的胶木圆盘，在其侧面均匀分布着负电荷，在A的正上方用绝缘丝线悬挂一个金属圆环B，使B的环面水平且与圆盘面平行，其轴线与胶木盘A的轴线OO′重合。现使胶木盘A由静止开始绕其轴线OO′按箭头所示方向加速转动，则(　　)

A．金属环B的面积有扩大的趋势，丝线受到的拉力增大

B．金属环B的面积有缩小的趋势，丝线受到的拉力减小

C．金属环B的面积有扩大的趋势，丝线受到的拉力减小

D．金属环B的面积有缩小的趋势，丝线受到的拉力增大

答案　B

解析　胶木盘A由静止开始绕其轴线OO′按箭头所示方向加速转动，形成环形电流，环形电流的大小增大，根据右手螺旋定则知，通过金属环B的磁通量向下，且增大，根据“增缩减扩”和“增离减靠”，知金属环B的面积有缩小的趋势，且有向上的运动趋势，所以丝线受到的拉力减小，B正确，A、C、D错误。

1. 如图所示，直导线与铝环位于同一平面内，要使铝环内产生如图所示方向的感应电流，则直导线中电流方向及电流大小的变化情况可能是(　　)

A．电流方向为M到N，电流不变

B．电流方向为N到M，电流不变

C．电流方向为M到N，电流逐渐增大

D．电流方向为N到M，电流逐渐增大

答案　D

解析　当电流方向为M到N，电流不变，或电流方向为N到M，电流不变时，都不会导致穿过铝环的磁通量变化，不会产生感应电流，A、B错误；当电流方向为M到N，且电流增大时，在铝环处产生垂直纸面向外的磁场，且穿过铝环的磁通量增大，根据楞次定律可知，感应电流方向为顺时针，C错误；当电流方向为N到M，且电流增大时，在铝环处产生垂直纸面向里的磁场，且穿过铝环的磁通量增大，根据楞次定律可知，感应电流方向为逆时针，D正确。

2. (多选)两根互相平行的金属导轨水平放置于如图所示的匀强磁场中，在导轨上导体棒ab和cd可以自由滑动。当ab在外力F作用下向右运动时，下列说法正确的是(　　)

A．cd内有电流通过，方向是d→c

B．cd向左运动

C．磁场对cd的作用力向左

D．磁场对ab的作用力向左

答案　AD

解析　由题意知，ab在外力F作用下向右做切割磁感线运动，根据右手定则判断可知ab内电流的方向是b→a，则cd中的电流方向为d→c，A正确；由左手定则判断可知，D正确，B、C错误。

3. (多选)边长为h的正方形金属导线框，从图示位置由静止开始下落，通过一匀强磁场区域，磁场方向水平，且垂直于线框平面，磁场区高度为H，上、下边界如图中虚线所示，H>h，从线框开始下落到完全穿过磁场区的全过程中(　　)

A．线框中总有感应电流存在

B．线框中感应电流方向是先逆时针后顺时针

C．线框中感应电流方向总是逆时针

D．线框受到的安培力方向总是向上

答案　BD

解析　从线框全部进入磁场开始到线框下边开始离开磁场，线框中的磁通量不变，无感应电流产生，A错误；线框在进入磁场过程中，线框下边切割磁感线，根据右手定则，感应电流方向为逆时针方向，离开磁场过程中，线框上边切割磁感线，根据右手定则可知感应电流为顺时针方向，所以线框中感应电流是先逆时针后顺时针，B正确，C错误；已知线框在进入和穿出磁场过程中的感应电流方向，由左手定则可知线框受到的安培力方向始终向上，D正确。

4. 如图所示，金属环水平固定放置，现将一竖直的条形磁体在圆环上方沿圆环轴线从静止开始释放，在条形磁体穿过圆环的过程中，条形磁铁与圆环(　　)

A．始终相互吸引

B．始终相互排斥

C．先相互吸引，后相互排斥

D．先相互排斥，后相互吸引

答案　D

解析　磁体靠近圆环的过程中，穿过圆环的磁通量增加，根据楞次定律可知，感应电流的磁场阻碍穿过圆环的原磁通量的增加，与原磁场方向相反，根据安培定则可判定金属环中电流的方向如图甲所示，根据左手定则可知，金属环受到的安培力斜向下，则二者之间相互排斥；当磁体穿过圆环下落离开圆环时，穿过圆环的磁通量减小，根据楞次定律可知，感应电流的磁场阻碍穿过圆环的磁通量的减小，二者方向相同，根据安培定则可判定金属环中电流的方向如图乙所示，根据左手定则可知，金属环受到的安培力斜向下，则磁体与圆环之间相互吸引，因此D正确。此题也可根据“来拒去留”直接判断。

5. 如图所示，ab为一金属杆，处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，可绕a点在纸面内转动；S是以a为圆心位于纸面内的金属圆环；在杆转动过程中，杆的b端与金属环保持良好接触；A为电流表，其一端与金属环相连，一端与a点良好接触。当杆沿顺时针方向转动时，某时刻ab杆的位置如图所示，则此时刻(　　)

A．有电流通过电流表，方向由c→d；作用于ab的安培力向右

B．有电流通过电流表，方向由c→d；作用于ab的安培力向左

C．有电流通过电流表，方向由d→c；作用于ab的安培力向右

D．无电流通过电流表，作用于ab的安培力为零

答案　A

解析　当金属杆ab沿顺时针方向转动时，切割磁感线，由右手定则可知，ab中将产生由a到b的感应电流，电流表的d端与a端相连，c端与b端相连，则通过电流表的电流方向是由c到d。而金属杆ab在磁场中会受到安培力的作用，由左手定则可判断出安培力的方向水平向右。A正确。

6. 如图所示，铜质金属环从条形磁体的正上方由静止开始下落，在下落过程中，下列判断正确的是(　　)

A．金属环在下落过程中的机械能守恒

B．金属环在下落过程中动能的增加量小于其重力势能的减少量

C．金属环的机械能先减小后增大

D．磁体对桌面的压力始终大于其自身的重力

答案　B

解析　金属环在下落过程中，穿过金属环的磁通量发生变化，产生感应电流，金属环受到安培力的作用，安培力做功，机械能不守恒，A错误；由能量守恒定律知，金属环减少的重力势能只有一部分转化为其动能，B正确；金属环下落的过程中，机械能不停地转变为电能，机械能一直减少，C错误；当金属环下落到磁体中央位置时，金属环中的磁通量不变，无感应电流产生，环和磁体间无作用力，磁体对桌面的压力大小等于磁体的重力，D错误。

7. 如图所示，两个相同的铝环穿在一根光滑杆上，将一根条形磁体向左插入铝环的过程中，两环的运动情况是(　　)

A．同时向左运动，间距增大

B．同时向左运动，间距不变

C．同时向左运动，间距变小

D．同时向右运动，间距增大

答案　C

解析　将一根条形磁体向左插入铝环的过程中，两环中均产生感应电流。根据楞次定律，感应电流的效果将阻碍其与磁体间的相对运动，所以两环均向左运动。由楞次定律分析可知，两环中感应电流的方向相同，同向电流相互吸引，所以两环的间距变小，C正确。

8. 如图所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈。当一竖直放置的条形磁体从线圈中线AB正上方等高处快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力FN及在水平方向运动趋势的正确判断是(　　)

A．FN先小于mg后大于mg，运动趋势向左

B．FN先大于mg后小于mg，运动趋势向左

C．FN先小于mg后大于mg，运动趋势向右

D．FN先大于mg后小于mg，运动趋势向右

答案　D

解析　根据楞次定律的推论“来拒去留”判断，磁体靠近线圈时两者相互排斥，FN大于mg，磁体远离线圈时两者相互吸引，FN小于mg，由于安培力阻碍两者间的相对运动，所以线圈一直有向右运动的趋势，D正确。

9. 如图所示，一个有弹性的金属圆环被一根橡皮绳吊于通电直导线的正下方，直导线与圆环在同一竖直面内，当通电直导线中电流增大时，弹性圆环的面积S和橡皮绳的长度l将(　　)

A．S增大，l变长  B．S减小，l变短

C．S增大，l变短  D．S减小，l变长

答案　D

解析　当通电直导线中电流增大时，穿过金属圆环的磁通量增大，金属圆环中产生感应电流，根据楞次定律，感应电流要阻碍磁通量的增大，一是用缩小面积的方式进行阻碍，二是用远离直导线的方法进行阻碍，故D正确。

10．(多选)如图，线圈A、铁芯M、线圈B都可自由移动，S合上后要使B中有感应电流且流过电阻R的电流方向为a→b，可采用的办法是(　　)

A．使B迅速靠近A   B．断开电源开关S

C．将铁芯M插入   D．将铁芯M抽出

答案　AC

解析　由题意可知，流过电阻R的电流方向为a→b，根据右手螺旋定则，线圈B中感应电流的磁场方向是水平向左，因此原磁场水平向左减弱或水平向右增强。根据右手螺旋定则可知，线圈A在B中产生的磁场方向是水平向右，当使B迅速靠近A时，穿过线圈B的磁通量向右且增大，因此R中的感应电流方向为a→b，A正确；当断开电源开关时，穿过线圈B的磁通量向右减小，因此R中的感应电流方向为b→a，B错误；当将铁芯M插入时，穿过线圈B的磁通量向右增加，因此R中的感应电流方向为a→b，将铁芯M抽出时，R中电流反向，故C正确，D错误。

11. (多选)如图所示，螺线管B的轴线与闭合金属环A的轴线共线，B中有恒定电流，从某时刻起，当B中通过的电流逐渐变大时，则(　　)

A．环A有缩小的趋势

B．环A有扩张的趋势

C．螺线管B有缩短的趋势

D．螺线管B有伸长的趋势

答案　BC

解析　当B中通过的电流逐渐变大时，电流产生的磁场逐渐变强，穿过A的磁通量变大，为阻碍磁通量变大，环A有扩张的趋势，A错误，B正确；螺线管B电流变大，每匝线圈产生的磁场增强，线圈间的引力变大，螺线管B有缩短的趋势，C正确，D错误。

12. 如图所示，两个闭合正方形线框A、B的中心重合，放在同一水平面内。当小线框A中通有不断增大的顺时针方向的电流时，对于线框B，下列说法中正确的是(　　)

A．有顺时针方向的电流且有收缩的趋势

B．有顺时针方向的电流且有扩张的趋势

C．有逆时针方向的电流且有收缩的趋势

D．有逆时针方向的电流且有扩张的趋势

答案　D

解析　小线框A中通有不断增大的顺时针方向的电流时，由右手螺旋定则可知，在线框A内，电流的磁场方向向里且逐渐增大，线框B内的磁通量垂直纸面向里增大，由楞次定律可知，线框B产生的感应电流的磁场方向向外，感应电流的方向为逆时针方向；线框A外的磁场的方向与线框A内的磁场的方向相反，当线框A内的磁场增强时，线框B内的总的磁通量向里不断增大，根据楞次定律，线框B应阻碍磁通量的增大，所以线框B具有扩张的趋势。A、B、C错误，D正确。

13. (多选)两个圆环A、B置于同一水平面上，其中A为均匀带电绝缘环，B为导体环，当A以如图所示的方向绕环心转动的角速度发生变化时，B中产生如图所示方向的感应电流，则(　　)

A．A可能带正电且转速增大

B．A可能带正电且转速减小

C．A可能带负电且转速减小

D．A可能带负电且转速增大

答案　AC

解析　由图可知，B中电流方向为逆时针，由右手螺旋定则可知，感应电流的磁场向外，由楞次定律可知，引起感应电流的磁场可能为：向外减弱或向里增强；若原磁场向里，则A中电流方向应为顺时针，即A应带正电，因磁场变强，故A中电流应增大，即A的转速应增大，A正确，B错误；若原磁场向外，则A中电流方向应为逆时针，即A应带负电，且电流应减小，即A的转速应减小，C正确，D错误。

14．如图甲所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方固定一螺线管Q，P和Q共轴，Q中通有变化的电流i，电流随时间变化的规律如图乙所示，t1时刻电流方向如图甲中箭头所示。P所受的重力为G，桌面对P的支持力为FN，则(　　)

A．t1时刻FN＞G，P有收缩的趋势

B．t2时刻FN＝G，此时穿过P的磁通量为0

C．t3时刻FN＝G，此时P中无感应电流

D．t4时刻FN＜G，此时穿过P的磁通量最小

答案　A

解析　t1时刻，螺线管中电流增大，其形成的磁场不断增强，因此线圈P中的磁通量增大，根据楞次定律可知线圈P将阻碍其磁通量的增大，故线圈有远离螺线管和面积收缩的趋势，即FN>G，A正确；t2时刻，螺线管中电流不变，其形成的磁场不变，线圈P中的磁通量不变，因此线圈中无感应电流产生，故t2时刻FN＝G，此时穿过P的磁通量最大，B错误；t3时刻，螺线管中电流为0，但是线圈P中磁通量是变化的，因此此时线圈中有感应电流产生，C错误；t4时刻，螺线管中电流不变，线圈P中的磁通量不变，无感应电流产生，故FN＝G，此外，t3时刻穿过线圈P的磁通量最小，D错误。