十年高考数学真题分项汇编（2014-2023）（文科）专题12算法初步（文科）（Word版附解析）

这是一份十年高考数学真题分项汇编（2014-2023）（文科）专题12算法初步（文科）（Word版附解析），共36页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc142953896" 题型一： 程序框图中的数列求解问题 PAGEREF _Tc142953896 \h 1
\l "_Tc142953897" 题型二： 程序框图中的函数求值问题 PAGEREF _Tc142953897 \h 20
\l "_Tc142953898" 题型三： 程序框图在解决其他问题中的应用 PAGEREF _Tc142953898 \h 25
\l "_Tc142953899" 题型四： 算法案例 PAGEREF _Tc142953899 \h 34
\l "_Tc142953900" 题型五： 算法语句 PAGEREF _Tc142953900 \h 34
题型一： 程序框图中的数列求解问题
一、选择题
1．(2020年高考课标Ⅰ卷文科·第9题)执行下面的程序框图，则输出的n=( )
A．17B．19C．21D．23
【答案】C
【解析】依据程序框图的算法功能可知，输出的是满足的最小正奇数，
因为，解得，
所以输出的．
故选：C．
2．(2023年全国甲卷文科·第6题)执行下边的程序框图，则输出的( )
A．21B．34C．55D．89
【答案】B
解析：当时，判断框条件满足，第一次执行循环体，，，；
当时，判断框条件满足，第二次执行循环体，，，；
当时，判断框条件满足，第三次执行循环体，，，；
当时，判断框条件不满足，跳出循环体，输出．
故选：B．
3．(2020年高考课标Ⅱ卷文科·第7题)执行右面的程序框图，若输入的k=0，a=0，则输出的k为( )
A．2B．3C．4D．5
【答案】C
【解析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出的值
模拟程序的运行过程
第1次循环，，为否
第2次循环，，为否
第3次循环，，为否
第4次循环，，为是
退出循环输出．故选：C．
4．(2022年高考全国乙卷数学(文)·第7题)执行下边的程序框图，输出的( )
A．3B．4C．5D．6
【答案】B
解析：执行第一次循环，，
，
；
执行第二次循环，，
，
；
执行第三次循环，，
，
，此时输出．
故选：B
5．(2019·天津·文·第4题)阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出的值为( )
A．5B．8C．24D．29
【答案】，；
【解析】第一次执行第一个判断语句后，，，不满足条件；
第二次执行第一个判断语句后，，，，不满足条件；
第三次执行第一个判断语句后，，，满足退出循环的条件；故输出值为8．故选
6．(2019·全国Ⅲ·文·第8题)执行右边的程序框图，如果输入的为0.01，则输出s的值为( )
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】第一次执行循环体后，，，不满足退出循环的条件；
再次执行循环体后，，，不满足退出循环的条件；
再次执行循环体后，，，不满足退出循环的条件；
由于，而，可得：
当，，此时，满足退出循环的条件，
输出．
故选：C．
7．(2019·全国Ⅰ·文·第9题)如图是求的程序框图，图中空白框中应填入 ( )
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】把选项代入模拟运行很容易得出结论.
选项A代入运算可得，满足条件，
选项B代入运算可得,不符合条件，
选项C代入运算可得,不符合条件，
选项D代入运算可得,不符合条件.
8．(2019·北京·文·第4题)执行如图所示的程序框图，输出的值为( )
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】模拟程序的运行，可得，
不满足条件，执行循环体，，
不满足条件，执行循环体，，
此时，满足条件，退出循环，输出的值为2．故选B．
9．(2018年高考数学天津(文)·第4题)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为20，则输出的值为( )
A．1B．2C．3D．4
【答案】B
解析：运行程序
是整数
否不是整数否是整数
是输出．
10．(2018年高考数学课标Ⅱ卷(文)·第8题)为计算，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入( )
A．B．C．D．
【答案】B
解析：模拟程序框图的运行过程知，该程序运行后输出的是
；累加步长是2，则在空白处应填入．故选B．
11．(2018年高考数学北京(文)·第3题)执行如图所示的程序框图，输出的的值为( )
A．B．C．D．
【答案】B
解析： 满足条件，输出，故选B．
12．(2014高考数学重庆文科·第5题)执行如题(5)图所示的程序框图，则输出为( )
A．10B．17C．19D．36
【答案】C
解析：结束循环．此时输出条件所以选C．
13．(2014高考数学陕西文科·第4题)根据右边框图，对大于2的整数，输出的数列的通项公式是( )
A．B．C．D．
开始
输入
输出
结束
是
否
【答案】C
解析：由框图知识可知：是以为首项，为公比的等比数列；也可
以逐步写出归纳．
14．(2014高考数学课标2文科·第8题)执行右面的程序框图，如果如果输入的，均为，则输出的=( )
Ａ．4Ｂ．5Ｃ．6Ｄ．7
结束
【答案】D
解析：∵，，，，，
第一次循环：，，；第二次循环：，，．∴选D．
15．(2014高考数学江西文科·第8题)阅读如下程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为( )
A．7B．9C．10D．11
【答案】 B
分析:第一次循环:第二次循环:
第三次循环:第四次循环:
第五次循环:结束循环,输出选B．
16．(2014高考数学北京文科·第4题)执行如图所示的程序框图，输出的值为( )
A．B．C．D．
【答案】C
解析：由程序框图知：算法的功能是求的值，∵跳出循环的k值为，
∴输出．故选：C．
17．(2015高考数学重庆文科·第8题)执行如图所示的程序框图，则输出的值为( )
A．B．C．D．
【答案】D
解析：初始条件：，
第1次判断0<8，是，
第2次判断2<8，是，
第3次判断4<8，是，
第4次判断6<8，是，
第5次判断8<8，否，输出;
故选D．
18．(2015高考数学天津文科·第3题)阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出的值为( )
A．2B．3C．4D．5
【答案】C
解析：由程序框图可知: 故选C．
19．(2015高考数学湖南文科·第5题)执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的( )
A．B．C．D．
【答案】B
解析：由题根据所给程序框图不难得到所求S值即是求递推数列的连续前3项的和；
由题 ，故选B．
20．(2017年高考数学课标Ⅱ卷文科·第10题)执行右面的程序框图,如果输入的,则输出的( )
A．2B．3C．4D．5
【答案】B
【解析】本题考查含有当型的循环结构的程序框图．
故选B．
21．(2017年高考数学北京文科·第3题)执行如图所示的程序框图,输出的值为( )
A．B．C．D．
【答案】 C
【解析】成立;,成立; ,成立;,,不成立,输出,故选C．
22．(2016高考数学课标Ⅲ卷文科·第8题)执行右面的程序框图，如果输入的那么输出的( )
输入






输出
停止
开始
否
是
A．3B．4C．5D．6
【答案】B
【解析】根据程序框图，各字母的值依次为：开始：，
第一次循环：第二次循环：
第三次循环：第四次循环：
此时满足条件，退出循环，输出．故选B．
23．(2016高考数学课标Ⅱ卷文科·第9题)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的为则输出的( )
A．B．C．D．
【答案】C【解析】第一次运算，不满足；
第二次运算，不满足；
第三次运算，满足；输出，故选C．
24．(2016高考数学北京文科·第3题)执行如图所示的程序框图，输出的值为( )
开始


输出


结束
否
是
A．8B．9C．27D．36
【答案】B
解析：分析程序框图可知,程序的功能等价于输出 ,故选B．
二、填空题
1．(2019·江苏·文理·第3题)右图是一个算法流程图，则输出的的值是______.
【答案】
【解析】
所以输出的的值为．
2．(2014高考数学浙江文科·第13题)若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是______．
【答案】
解析:逐次计算的结果是；；；
；；，此时满足，所以输出的结果是.
3．(2014高考数学天津文科·第11题)阅读右边的框图，运行相应的程序，输出S的值为________．
【答案】－4
解析：采用列举法列出运算各步结果：
，结束算法，输出．
4．(2014高考数学辽宁文科·第13题)执行右侧的程序框图，若输入，则输出__________
【答案】20
解析：当时，；
当时，；
当时，；
当时，，
此时程序运行结束，则输出，故填20
5．(2014高考数学湖北文科·第14题)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为9，则输出的值为 ．
输入n
,
开始
否
是
输出S
结束
【答案】1067
解析：第一次运行时，S＝0＋21＋1，k＝1＋1；
第二次运行时，S＝(21＋1)＋(22＋2)，k＝2＋1；
……
所以框图运算的是S＝(21＋1)＋(22＋2)＋…＋(29＋9)＝1067．
6．(2016高考数学天津文科·第11题)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为_______．
【答案】4
解析：第一次循环：；第二次循环：；第三次循环
此时循环结束，则输出的S的值为4．
7．(2016高考数学山东文科·第11题)执行右边的程序框图，若输入的值为3，则输出的的值为_______．
【答案】
解析：按程序运行的过程，运行一次程序：循环，，循环，退出循环，输出
题型二： 程序框图中的函数求值问题
一、选择题
1．(2014高考数学课标1文科·第9题)执行右面的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的( )
A．B．C．D．
【答案】D
解析：输入；时：；
时：；时：；
时：输出． 选D．
2．(2014高考数学湖南文科·第7题)执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的属于( )
A．[-6,-2]B．[-5,-1]C．[-4,5]D．[-3,6]
【答案】D
解析：当时,运行程序如下,,当时 ,则,故选D．
3．(2015高考数学陕西文科·第7题)根据右边框图，当输入为6时，输出的( )
A．B．C．D．
【答案】D
解析：该程序框图运行如下：，，，，故答案选．
4．(2015高考数学福建文科·第4题)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输入的值为1，则输出的值为( )
A．2B．7C．8D．128
【答案】C
解析：由题意得，该程序表示分段函数，则，故选C．
5．(2015高考数学北京文科·第5题)执行如图所示的程序框图，输出的的值为( )
A．B．C．D．
【答案】B
解析：初值为，进入循环体后，；；；；
此时，退出循环，故，故选B．
6．(2017年高考数学山东文科·第6题)执行下面的程序框图,当输入的的值为4时,输出的的值为2,则空白判断框中的条件可能为（ ）
A．B．C．D．
【答案】 B
【解析】输入为4,要想输出为2,则程序经过,故判断框填．
7．(2016高考数学课标Ⅰ卷文科·第10题)执行右面的程序框图，如果输入的，，则输出的值满足( )
A．B．C．D．
开始
输入
，
输出
结束

否
是
【答案】C
【解析】第一次循环：，第二次循环：，第三次循环：，此时满足条件，循环结束，，满足．故选C
二、填空题
1．(2020江苏高考·第5题)如图是一个算法流程图，若输出的值为，则输入的值是_____．
【答案】【答案】
【解析】由于，所以，解得．故答案为：
2．(2015高考数学山东文科·第11题)执行右边的程序框图，若输入的的值为，则输出的的值是 ．

【答案】
解析：第一次执行程序，满足条件；第二次执行程序，不满足条件，输出，结束．答案为．
3．(2017年高考数学江苏文理科·第4题)右图是一个算法流程图,若输入的值为,则输出的的值是______．
结束
（第4题）
开始

Y
N
输入

输出
【答案】
解析:由题意,故答案为-2．
题型三： 程序框图在解决其他问题中的应用
一、选择题
1．(2014高考数学四川文科·第6题)执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的的最大值为( )
A．0B．1C．2D．3
【答案】C
解析:题中程序输出的是在的条件下的最大值与1中较大的数．结合图像可得，当时，取最大值2，2>1，故选C．
2．(2014高考数学福建文科·第4题)阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的的值为( )
A．1B．2C．3D．4
【答案】B
解析：由程序框图知：第一次循环第二次循环．不满足条件，跳出循环，输出。
3．(2014高考数学安徽文科·第4题)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是( )
A．B．
C．D．
【答案】B
解析：运行程序：；
；；
；；
；；
；输出，故选择B．
4．(2015高考数学新课标2文科·第8题)下边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入的分别为14,18,则输出的为( )
【答案】B
解析：由题意可知输出的a是18,14的最大公约数2,故选B．
5．(2015高考数学新课标1文科·第9题)执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的( )
A．B．C．D．
【答案】C
解析：执行第1次，t=0．01,S=1,n=0,m==0．5,S=S-m=0．5,=0．25,n=1,S=0．5＞t=0．01,是，循环，
执行第2次，S=S-m =0．25,=0．125,n=2,S=0．25＞t=0．01,是，循环，
执行第3次，S=S-m =0．125,=0．0625,n=3,S=0．125＞t=0．01,是，循环，
执行第4次，S=S-m=0．0625,=0．03125,n=4,S=0．0625＞t=0．01,是，循环，
执行第5次，S=S-m =0．03125,=0．015625,n=5,S=0．03125＞t=0．01,是，循环，
执行第6次，S=S-m=0．015625,=0．0078125,n=6,S=0．015625＞t=0．01,是，循环，
执行第7次，S=S-m=0．0078125,=0．00390625,n=7,S=0．0078125＞t=0．01,否，输出n=7，故选C．
6．(2015高考数学四川文科·第6题)执行如图所示的程序框图，输出的值是( )
(A)(B)(C)(D)
【答案】D
解析：易得当k=1,2,3,4时执行的是否，当k=5时就执行是的步骤，所以，选D．
7．(2015高考数学安徽文科·第7题)执行如图所示的程序框图(算法流程图)，输出的为( )
A．3B．4C．5D．6
【答案】B
解析：执行第一次循环体：此时
执行第二次循环体：此时
执行第三次循环体：此时，此时不满足，判断条件，输 出n=4,故选B．
8．(2017年高考数学天津文科·第4题)阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为19，则输出的值为( )
A．0B．1C．2D．3
是
否
是
否
开始
结束
输入
输出
能被3整除？
？
【答案】 C
【解析】输入的值为19，19不能被3整除，执行，“”不成立，进入循环．18能被3整除，执行，“”不成立，进入循环．6能被3整除，执行，“”成立，输出，故选C．
9．(2017年高考数学新课标Ⅲ卷文科·第8题)执行下面的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为( )
A．5B．4C．3D．2
【答案】
【解析】若,第一次进入循环,成立,,成立,第二次进入循环,此时,不成立,所以输学&科、网出成立,所以输入的正整数的最小值是2,故选．
10．(2017年高考数学课标Ⅰ卷文科·第10题)如图是为了求出满足的最小偶数n,那么在和两个空白框中,可以分别填入( )
A．和B．和
C．和D．和
【答案】D
【解析】由题意选择,则判定框内填,由因为选择偶数,所以矩形框内填,故选D．
二、填空题
1.(2014高考数学山东文科·第11题)执行右面的程序框图，若输入的的值为1，则输出的的值为 ．
开始
输入x
是
结束
否
输入x
【答案】3
解析：由框图中的条件得．运行程序：
,符合条件;
,符合条件;
,符合条件;
,不符合条件;
输出．答案为3．
开始
输出n
结束
N
Y
2.(2014高考数学江苏·第3题) 右图是一个算法流程图，则输出的的值是 ．
【答案】5
解析：本题实质上就是求不等式的最小整数解，整数解为．
3．(2014高考数学北京文科·第14题)顾客请一位工艺师把、两件玉石原料各制成一件工艺品，工艺师带一位徒弟完成这
项任务，每件颜料先由徒弟完成粗加工，再由工艺师进行精加工完成制作，两件工艺品都
完成后交付顾客，两件原料每道工序所需时间(单位：工作日)如下：
则最短交货期为 工作日．
【答案】．
解析：由题意，徒弟利用天完成原料的加工，由师傅利用21天完成精加工，与此同时，徒弟利用天完成原料的加工，最后由师傅利用天完成精加工，故最短交货期为个工作日．
故答案为：．
开始
输出n
结束
N
Y
【答案】5
解析：本题实质上就是求不等式的最小整数解，整数解为．
4．(2016高考数学江苏文理科·第6题)如图是一个算法的流程图，则输出的值是 ．
【答案】9．
解析：的变化如下表：
则输出时．
开始
输入x
是
结束
否
输入x
【答案】3
解析：由框图中的条件得．运行程序：
,符合条件;
,符合条件;
,符合条件;
,不符合条件;输出．答案为3．
题型四： 算法案例
一、选择题
1．(2016高考数学四川文科·第8题)秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入，的值分别为，，则输出的值为( )
是
否
开始
输入，
开
输出
结束
( )
(A)(B)(C)(D)
【答案】C
解析：程序运行如下：
，结束循环，
输出，故选C
题型五： 算法语句
一、填空题
1．(2018年高考数学江苏卷·第4题)一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为 ．
【答案】8
解析：由伪代码可得；；，因为，所以结束循环，输出．
2．(2015高考数学江苏文理·第4题)根据如图所示的伪代码，可知输出的结果为_______．
While
End While
Print
【答案】7
解析：第一次循环：;第二次循环：;第三次循环：;结束循环，输出
循环次数
输入
判断
赋值
输出
1
是

2
是
3
是
4
是
5
是
6
是
7
否
x
1
2
3
4
S
3
5
N
N
N
N
工序
时间
原料
粗加工
精加工
原料
原料
1
5
9
9
7
5