河北省张家口市宣化区2022-2023学年七年级上学期期末数学（人教版）试题

宣化区2022～2023学年度第一学期期末考试

七年级（人教版）数学试卷

（本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟）

一、选择题（本大题有16个小题，1～10小题，每小题3分；11～16小题，每小题2分，共42分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确选项的英文字母代码，按题号顺序填在下面的表格里）

1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入30元记作元，则元表示

A. 收入10元 B. 收入20元 C. 支出20元 D. 支出10元

2. 下列说法正确的是

A. 的系数是      B. 单项式的系数为1，次数为0

C. 多项式是四次三项式  D. 的次数为6

3. 中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了12000000000个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将12000000000用科学记数法表示为

A.    B.    C.    D.

4. 如图1，汽车的雨刷把玻璃上的雨雪刷干净属于以下哪项几何知识的实际应用

图1

A. 点动成线 B. 线动成面

C. 面动成体 D. 以上答案都正确

5. 下列计算正确的是

A.        B.

C.       D.

6. 课本习题中有一个方程；其中一个数字被污渍盖住了，书后该方程的答案是，那么盖住的数字应是

A.     B.     C. 1     D. 5

7. 某立体图形的表面展开图如图2所示，这个立体图形是

图2

A.  B.  C.  D.

8. 如图3是一个计算程序，若输入的值为，则输出的结果为

图3

A.     B.     C. 5     D. 6

9. 如图4，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，，则

图4

A.     B.     C.     D.

10. 某商品先在进价元的基础上提高零售，后又降价出售，则按后面的售价每销售一件商品的盈亏情况为

A. 亏损了 B. 盈利了 C. 不亏不盈 D. 盈亏不确定

11. 等式就像平衡的天平，能与如图5的事实具有相同性质的是

图5

A. 如果，那么    B. 如果，那么

C. 如果，那么   D. 如果，那么

12. 如图6，甲从点出发向北偏东方向走到点，乙从点出发走到点，若，则乙从点出发沿__________方向走到点

图6

A. 南偏西  B. 西偏南  C. 南偏西  D. 西偏南

13. 若，则的值是

A. 6 B. 10 C. 9 D. 7

14. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹. 每人六竿多十四，每人八竿少二竿. ”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿. 每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿. ”若设有牧童人，根据题意，可列方程为

A.       B.

C.       D.

15. 如图7，在2022年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上或横行上相邻的三个数. 请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是

图7

A. 72 B. 60 C. 51 D. 40

16. “幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将1，2，3，4，5，7，8，9这8个数字填入如图8所示的“幻方”中，使得每个三角形三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等. 现有如图9所示的“幻方”，则的值是

图8      图9

A.     B.     C. 8     D. 16

二、填空题（本大题有3个小题，17小题3分；18小题4分；19小题共有2个空，每空2分. 共11分）

17. 比较大小：__________（填“”或“”）.

18. 在直线上取三点，使得，如果点是线段的中点，则线段的长度为__________.

19. 如图10所示，在计算机数据运算程序中，若开始输入的的值为2，结果输出的是1，返回进行第2次运算输出的是，则第4次输出结果是__________，第2000次输出的结果是__________.

图10

三、解答题（本大题有7个小题，共67分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20. （本小题满分8分）

（1）计算：；

（2）计算：；

21. （本小题满分8分）

李老师写出了一个式子，其中为常数，且表示系数. 然后让同学赋予不同的数值进行计算.

（1）甲同学给出了. 请按照甲同学给出的数值化简原式；

（2）乙同学给出了一组数据，最后计算的结果为，求乙同学给出的的值；

22. （本小题满分9分）

规定的一种新运算“”：，例如：.

（1）试求的值；

（2）若，求的值；

（3）若，求的值.

23. （本小题满分9分）

“滴滴司机”沈师傅从上午8：00至9：15在东西方向的人民路上营运，共连续运载十批乘客. 若规定向东为正，向西为负，沈师傅运十批乘客里程如下：（单位：千米）

（1）将最后一批乘客送到目的地，沈师傅能回到出发点吗？

（2）若汽车每千米耗油0. 4升，则8：00至9：15汽车共耗油多少升？

（3）若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米）；若超过3千米，则超过部分按每千米2元收费，现有一名乘客共付车费22元，则这名乘客共乘坐了多少千米？

24. （本小题满分10分）

如图11，数轴上点表示的数为，点表示的数为7. 动点从点出发，以每秒2个单位长度沿数轴向右匀速运动，同时动点从点出发，以每秒1个单位长度沿数轴向左匀速运动，设点的运动时间为秒.

图11

（1）①两点之间的距离为__________，线段的中点表示的数为__________.

②用含的代数式表示：秒后，点表示的数为__________，点表示的数为__________.

（2）当时，描述两点的位置关系.

25. （本小题满分11分）

五一期间，某校4位教师和若干名学生组成的旅游团去龙山国家森林公园旅游，现有甲、乙两种收费标准. 甲种标准：如果4位老师购买4张全票，则其余人按七折优惠；乙种标准：5人以上（含5人）可购团体

票，旅游团体票按原价的八折优惠，已知全票价格为每人200元.

（1）若有10位学生参加该旅游团，问选择哪种标准购票更省钱？

（2）参加旅游团的学生人数为多少时，两种标准收费一样？

26. （本小题满分12分）

如图12，直角三角板的直角顶点在直线上，是三角板的两条直角边，射线是的平分线.

（1）当时，求的度数；

（2）当时，求的度数；

（3）当时，求的度数（用含的式子表示）；

（4）当三角板绕点逆时针旋转到图13位置时，，其它条件不变，则__________（用含的式子表示）.

图12        图13

宣化区2022～2023学年度第一学期期末考试

七年级（人教版）数学试卷参考答案

一、选择题（本大题有16个小题，共42分. 1～10小题各3分，11～16小题各2分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1-5 DCCBC  6-10 CAADA  11-16 CCBADA

二、填空题（本大题有3个小题，共11分. 17小题3分；18小题4分，19小题共有2个空，每空2分）

17.   18. 或  19. ；

三、解答题（本大题有7个小题，共67分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20. （本小题满分8分）

解：（1）原式     ………………2分

         ………………4分

（2）原式    ………………2分

         ………………4分

21. （本小题满分8分）

解：（1）

       ………………4分

（2）

       ………………8分

22. （本小题满分9分）

解：（1）

        ………………3分

（2）

        ………………6分

（3）

        ………………9分

23. （本小题满分9分）

解（1），所以能回到出发点；   ………………3分

（2）（千米），   ………………5分

（升）；      ………………6分

（3）设共乘坐了千米

，       ………………8分

解得：，

答：这名乘客共乘坐了10千米.         ………………9分

24. （本小题满分10分）

解：（1）①12；1       ………………2分

②；       ………………6分

（2）∵当时，

点表示：

点表示：

两点重合.         ………………10分

25. （本小题满分11分）

解：（1）甲种标准收费为：

元；     ………………2分

乙种标准收费为：

元 ；      ………………4分

∴甲种标准购票更省钱；        ………………5分

（2）设参加旅游团的学生人数为时，两种标准收费一样，则

     ………………9分

解得

答：参加旅游团的学生为8人时，两种标准收费一样.     ………………11分

26. （本小题满分12分）

解：（1）∵射线平分，       ………………1分

，      ………………2分

；    ………………3分

（2），

，        ………………4分

又平分，

，      ………………6分

；     ………………7分

（3），

，          ………………8分

又平分，

，       ………………9分

；   ………………10分

（4）.          ………………12分