第八讲 共点力的平衡

第八讲 共点力的平衡一、基础知识1、共点力：作用于物体的同一点，或其作用线交与一点2、力的平衡：作用在物体上的几个合力为零3、平衡状态： 或 （即a=0）4、平衡条件：F合=0二、常用推论1、二力平衡： 两力必然大小 ，方向 ，作用在 2、三力平衡：两个力的合力与第三个力大小 ，方向相反 三、力的静态平衡模型一：三个力中，有两个力互相垂直，第三个力角度（方向）已知方法一：力的合成法方法二：力的正交分解法1．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止P点。设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ， 下列关系正确的是（　　）A． B．C． D．2．用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示．两斜面I、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°．重力加速度为g．当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则A． B．C． D．3．如图，一质量为m的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上，练功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起使绳与竖直方向的夹角为θ＝30°，且绳绷紧，则练功队员对沙袋施加的作用力大小为(　　) A． B．mg C．mg D．mg4．如图，轻绳AO和BO共同吊起质量为m的重物，AO与BO垂直，BO与竖直方向的夹角为θ。则（ ）A．AO所受的拉力大小为 B．AO所受的拉力大小为mgsinθC．BO所受的拉力大小为mgtanθ D．BO所受的拉力大小为5．将轻绳和轻弹簧的一端分别固定在圆弧上的A、B两点，另一端固定在小球a上，静止时，小球a恰好处于圆心O处，如图甲所示，此时绳与水平方向夹角为30°，弹簧恰好水平，现将轻弹簧与轻绳对调，将a球换成b球后，小球仍位于O点，如图乙所示，则a、b两个小球的质量之比为(　　)A．1：1 B．：1 C．2： D．3：26．如图所示，a、b两个小球穿在一根光滑的固定杆上，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接．已知b球质量为m，杆与水平面成θ角，不计所有摩擦，重力加速度为g.当两球静止时，Oa段绳与杆的夹角也为θ，Ob段绳沿竖直方向，则下列说法正确的是(　　)A．a可能受到2个力的作用B．b可能受到3个力的作用C．绳子对a的拉力等于mgD．a的重力为mgtan θ四、力的动态平衡动态平衡的暗示条件（平衡中的“三看”与三抛“）（1）看到“缓慢“，想到物体处于动态平衡状态（F合=0）（2）看到“轻绳、轻环“，想到“绳，环”的质量可忽略不计（3）看到“光滑“，想到“摩擦力为零”（例1）（2022·广东·二模）如图，树枝固定不动，一只小鸟开始时静止在B点，后来逐渐向A点移动，最终静止在A点，与在B点相比，小鸟在A点时受到树枝的（　　）A．作用力较大 B．支持力大于其重力C．摩擦力可能等于B点时的2倍 D．支持力可能等于B点时的2倍模型一： 矢量三角形法类【题型特点】：1、三个力中，有一个力为恒力（大小方向均不变）2、另一个力方向不变，大小可变，3、第三个力大小方向均可变，1．（单选） 如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中A．N1始终减小，N2始终增大B．N1始终减小，N2始终减小C．N1先增大后减小，N2始终减小D．N1先增大后减小，N2先减小后增大2．（单选）光滑斜面上固定着一根刚性圆弧形细杆，小球通过轻绳与细杆相连，此时轻绳处于水平方向，球心恰位于圆弧形细杆的圆心，如图所示，将悬点A缓慢沿杆向上移动，直到轻绳处于竖直方向，在这个过程中，轻绳的拉力(　　) A．逐渐增大 B．大小不变C．先增大后减小 D．先减小后增大3．（单选）如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，利用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，挡板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是（ ）A．F1增大、F2减小 B．F1增大、F2增大C．F1减小、F2减小 D．F1减小、F2增大4．（2013天津高考）（单选）如图，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点，现用水平F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN，以及绳对小球的拉力FT的变化情况是（　　）A．FN保持不变，FT不断增大 B．FN不断增大，FT不断减小C．FN保持不变，FT先增大后减小 D．FN不断增大，FT先减小后增大5．（单选）如图所示，轻绳一端系在物体A上，另一端与套在粗糙竖直杆MN上的轻圆环B相连接。用水平力F拉住绳子上的一点O，使物体A及轻圆环B静止在实线所示的位置。现保持力F的方向不变，使物体A缓慢移到虚线所示的位置，这一过程中圆环B保持静止。若杆对环的弹力为FN，杆对环的摩擦力为Ff，OB段绳子的张力为FT，则在上述过程中（　　）A．F不变，FN减小B．Ff不变，FT增大C．Ff减小，FN不变D．FN减小，FT减小6．（单选）如图，在竖直墙壁的A点处有一根水平轻杆a，杆的左端有一个轻滑轮O。一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体，开始时BO段细线与天花板的夹角为θ=30°。系统保持静止，当轻杆a缓慢向下平移的过程中，不计一切摩擦，下列说法中正确的是（　　）A．a杆对滑轮的作用力逐渐减小B．细线BO对天花板的拉力减小C．开始时绳对滑轮的作用力大于GD．a杆对滑轮的作用力的方向沿杆水平向右7．（多选）（2019全国Ⅰ卷）（单选）如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮．一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N．另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态．现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°．已知M始终保持静止，则在此过程中（　　）A．水平拉力的大小可能保持不变B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加模型二： 相似三角形法类【题型特点】： 1、三个力中，有一个力为恒力（大小方向均不变）2、其余两个力方向、大小均在变3、有明显长度变化关系8．（单选）如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点，另一端B悬挂一重为G的重物，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮A。现用力F拉绳，开始时∠BCA＞90°，使∠BCA缓慢减小，直到杆BC接近竖直杆AC。此过程中，杆BC所受的力( )A．大小不变 B．逐渐增大 C．逐渐减小 D．先增大后减小9．（单选）如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮。今缓慢拉绳使小球从A点滑到半球顶点，则此过程中，小球对半球的压力N及细绳的拉力F大小变化情况是（　　）A．N变大，F变大 B．N变小，F变大C．N不变，F变小 D．N变大，F变小模型三：“晾衣”模型10．（2017天津高考）（单选）如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是 ( ) A．绳的右端上移到b′，绳子拉力变小`B．绳的两端高度差越小，绳子拉力越大C．将杆N向右移一些，绳子拉力变大D．若换挂质量更大的衣服，则衣服架悬挂点右移11．（单选）如图所示，一根不可伸长的细绳的一端固定在天花板上的B点，另一端固定在墙壁上的A，一滑轮放置在细绳上，滑轮下面挂着质量为m的重物，若将细绳的A端沿墙壁缓慢向上移动一小段距离，则移动过程中（　　）A．细绳所受拉力保持不变B．细绳所受拉力逐渐增大C．细绳所受拉力逐渐减小D．细绳与竖直方向的夹角α和β都减小12．（单选）如图所示，在竖直平面内一根不可伸长的柔软轻绳通过光滑的轻质滑轮悬挂一重物。轻绳一端固定在墙壁上的A点，另一端从墙壁上的B点先沿着墙壁缓慢移到C点，后由C点缓慢移到D点，不计一切摩擦，且墙壁BC段竖直，CD段水平，在此过程中关于轻绳的拉力F的变化情况，下列说法正确的是（　　）A．F一直增大 B．F一直减小C．F先减小后增大 D．F先不变后增大13．（单选）有甲、乙两根完全相同的轻绳，甲绳A、B两端按图甲的方式固定，然后将一挂有质量为M的重物的光滑轻质动滑轮挂于甲轻绳上，当滑轮静止后，设甲绳子的张力大小为FT1；乙绳D、E两端按图乙的方式固定，然后将同样的定滑轮且挂有质量为M的重物挂于乙轻绳上，当滑轮静止后，设乙绳子的张力大小为FT2.现甲绳的B端缓慢向下移动至C点，乙绳的E端缓慢向右移动至F点，在两绳的移动过程中，下列说法正确的是(　　)A．FT1、FT2都变大 B．FT1变大、FT2变小C．FT1、FT2都不变 D．FT1不变、FT2变大14．（单选）如图所示为一竖直放置的穹形光滑支架，其中AC以上为半圆．一根不可伸长的轻绳，通过光滑、轻质滑轮悬挂一重物．现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从最高点B开始，沿着支架缓慢地顺时针移动，直到D点（C点与A点等高，D点稍低于C点）．则绳中拉力的变化情况（　　）A．先变大后不变 B．先变小后不变C．先变小后变大再变小 D．先变大后变小再变大