安徽省亳州市2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

这是一份安徽省亳州市2022-2023学年九年级下学期期中数学试题，共14页。试卷主要包含了2023的倒数是，下列各式中一定相等的是等内容，欢迎下载使用。
利辛县2023年初中毕业学业考试模拟试卷数学试题卷2023.4一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.1.2023的倒数是（   ）A.2023 B. C. D.2.下列各式中一定相等的是（   ）A.与  B.与C.与  D.与3.2022年合肥市约12000亿元，连续七年每年跨越一个千亿台阶，12000亿用科学计数法表示正确的是（   ）A. B. C. D.4.如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（   ）A. B. C. D.5.如图，两条直线，中，，，顶点A、B分别在和上，，则的度数是（   ）A. B. C. D.6.在平面直角坐标系中，已知函数的图象过点，则该函数的图象可能是（   ）A. B. C. D.7.一袋中装有形状、大小都相同的三个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是2、3、4.现从袋中任意摸出两个小球，则摸出的小球上的数都是方程的解的概率是（   ）A. B. C. D.8.如图，在中，，将绕点C顺时针旋转得到，使点B的对应点E恰好落在边上，点A的对应点为D，则下列结论不一定正确的是（   ）A. B. C. D.9.已知二次函数，当时，y的最小值为，则a的值为（   ）A.或4 B.或 C.或4 D.或410.如图，在中，，，过点B作，连接交于点E，若，，则的长（   ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.分解因式：_____________.12.如图，是的外接圆，是的直径，若，则的度数是_____________.13.如图，一次函数的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B.与反比例函数的图象在第一象限内交于点C，轴，轴.垂足分别为点D，E.若，则k的值为_____________.14.如图，在中，是边上的中线，，.（1）当时，_____________；（2）当面积最大时，则_____________.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.16.已知：三个顶点的坐标分别为，，.（1）以点O为位似中心，在第一象限将放大为原来的2倍，得到，请在网格中画出；（2）若点是内任意一点，点P在内的对应点为，则点的坐标为_________；（3）请用无刻度直尺将线段三等分.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.从合肥火车站到合肥离铁南站通常有两种出行方式可以选择.方式1：打车从南北一号高架，全程，交通比较拥堵；方式2：乘坐轨道交通1号线，路程，平均速度是方式1的倍，用时比方式1少2分钟，求按方式1从合肥火车站到高铁南站需要多长时间？18.细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题.，；，；，.（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变规律：______________，______________；（2）若一个三角形的面积是，计算说明他是第几个三角形？（3）求出的值.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产和生活，如代替人们在高空测量距离和角度.某校“综合与实践”活动小组的同学要测量，两座楼之间的距离，他们借助无人机设计了如下测量方案：无人机在，两楼之间上方的点O处，点O距地面的高度为，此时观测到楼底部点A处的俯角为，楼上点处的俯角为，沿水平方向由点O飞行到达点F，测得点E处俯角为，其中点A，B，C，D，E，F，O均在同一竖直平面内.请根据以上数据求楼与之间的距离的长（结果精确到.参考数据：，，，）.20.如图，在中，，，，点D是的中点，以为直径作，分别与，交于点E，F，过点F作的切线，交于点G.（1）求证：；（2）求的长.六、（本大题满分12分）21.某市教育局组织全市中小学教师开展“夜访万家”活动.活动过程中，教育局随机抽取了近两周家访的教师人数及家访次数，将采集到的全部数据按家访次数分成五类，由甲、乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）.请根据以上信息，解答下列问题：（1）请把这幅条形统计图补充完整（画图后请标注相应的数据）；（2）在采集到的数据中，近两周平均每位教师家访多少次？（3）若该市有12000名教师，则近两周家访不少于3次的教师约有多少人？七、（本大题满分12分）22.2022年12月7日我国疫情防控全面放开，某药店为满足居民的购药需求，购进了一种中草药，每一份成本为50元.市场调查发现，在一段时间内，销售量w（份数）随销售单价x（元/份）的变化而变化，具体关系式为：，且物价部门规定这种中草药的销售单价不得高于90元/份.设这种中草药在这段时间内的销售利润为y（元）：（1）求y与x的关系式；并求x取何值时，y的值最大？（2）如果该药店想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为每份多少元？八、（本大题满分14分）23.综合与实践问题解决：（1）已知四边形是正方形，以B为顶点作等腰直角三角形，，连接.如图1，当点E在上时，请判断和的关系，并说明理由.问题探究：（2）如图2，点H是延长线与直线的交点，连接，将绕点B旋转，当点F在直线右侧时，求证：；问题拓展：（3）将绕点B旋转一周，当时，若，，请直接写出线段的长.
利辛县2023年初中毕业学业考试模拟试卷数学参考答案2023.4一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案DCCACABCDB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.  12.  13.114.（1）（2分）  （2）（3分）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.解：原式16.（1）图略  （2）  （3）图略四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解：设方式1所需时间为t分钟，依题可列方程：解得：经检验：是原方程的解，且符合实际意义.答：按方式1从合肥火车站到高铁南站需要32分钟.18.解：（1），；（2）若一个三角形的面积是，根据，，说明他是第20个三角形.（3），，，，.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：延长，分别与直线交于点G和点H，则，，，在中，，，是的一个外角，，，，在中，，，，楼与之间的距离的长约为.20.（1）证明：点D是中点，，，连接，，，，，是的切线，，，又，，  （2）解：在中，根据勾股定理得，，点D是中点，，连接，是的直径，，，由（1）得，，，.，，，，.六、（本大题满分12分）21.解：（1）被调查的总人数为（人），则家访4次的人数为（人）补全图形如下：图略（2）在采集到的数据中，近两周平均每位教师家访（次），答：采集到的数据中，近两周平均每位教师家访3.24次（3）近两周家访不少于3次的教师约有（人），故答案为：9120.七、（本大题满分12分）22.解：（1）由题意可得，，，当时，y取得最大值，答：y与x的关系式是，当时，y的值最大；（2）当时，，解得，，物价部门规定这种中草药的销售单价不得高于90元/千克，.答：如果该药店想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为每千克75元.八、（本大题满分14分）23.（1）解：，.理由：延长交于点H是等腰直角三角形，，，在与中，，，，，，，；（2）证明：如图，在线段上截取，连接.由（1）可知，，在和中，，，，，，是等腰直角三角形，，.（3）解：线段的长为，或.