安徽省亳州市涡阳县2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题

2022—2023学年第二学期期中质量检测

八年级数学试题

一．选择题（每小题4分，共40分） 

1．下列各式是二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

2．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是(　　)

A．1、、 B．6、8、10 C．5、12、13 D．、2、

3．若，则的取值范围是（　　）

A． B． C． D．全体实数

4．下列计算中，正确的是（    ）

A． B． C． D．

5．用配方法解一元二次方程时，配方成的形式，则，的值为（　　）

A．，     B．，   C．，     D．，

6．若，则化简的结果是（　　）

A． B． C． D．

7．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（    ）

A．     B．且      C．     D．且

8．将根号外的因式移到根号内为（     ）

A． B． C． D．

9．有一个人患流感，经过两轮传染后共有81个人患流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染x个人，可到方程为（    ）

A．   B．    C．      D．

10．如图，在中，，如果点D，E分别为上的动点，那么的最小值是（    ）

A．     B．     C．    D．

二．填空题（每小题5分，共20分）

11．若与最简二次根式能合并，则______.

12．已知 ， （ ）是一元二次方程 的两个实数根，则代数式 的值为 _____．

13．如图，在直线l上依次摆放着7个正方形，斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积分别是，则__________．

14．对于每个正整数，一元二次方程的两个根在数轴上对应的点分别为，，以表示这两点间的距离，则的值是______．

三、（本大题共2小题，每小题8分）

15．计算：

(1)               (2)

16．用适当的方法解下列方程

(1)；                (2)．

四、(本大题共2小题，每小题8分)

17．观察下列等式：

；；；

(1)写出第个等式：______；

(2)写出第个等式，并证明．

18．某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=12m，AD=13m．若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？

五、(本大题共2小题，每小题10分)

19．已知关于的方程的一个根为

(1)求的值；

(2)求这个方程的另一个根

20．已知关于x的一元二次方程．

(1)求证：无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根；

(2)若方程的两根、是斜边长为5的直角三角形两直角边长，求k的值．

六、(本大题共2小题，每小题12分)

21．阅读下面解题过程．

例：化简．

解：

请回答下列问题．

(1)归纳：请直接写出下列各式的结果：

①＝     ；   ②＝     ．

(2)应用：化简

(3)拓展：     ．（用含n的式子表示，n为正整数）

22．某商场在去年底以每件元的进价购进一批同型号的服装，一月份以每件元的售价销售了件，二、三月份该服装畅销，销量持续走高，在售价不变的情况下，三月底统计知三月份的销量达到了件．

(1)求二、三月份服装销售量的平均月增长率；

(2)从四月份起商场因换季清仓采用降价促销的方式，经调查发现，在三月份销量的基础上，该服装售价每降价元，月销售量增加件，当每件降价多少元时，四月份可获利元？

七．（本题满分14分）

23．中，，点P从点A开始沿边向终点B以1的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边向终点C以2的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为t秒．

(1)填空______， ______（用含t的代数式表示）；

(2)当t为何值时，的长度等于？

(3)是否存在t的值，使得的面积等于？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

八年级第一学期期中质量检测数学试题答案

一．1-5  CDBCC  6-10DBBDA

二．11. 2  12. 2022   13. 4   14.

三．15.(1)；   (2)； 16.(1)，  (2)，

17. (1)；(2)，证明略

18. 学校需要投入7200元买草皮

19.  (1)      (2)

20(1)证明略 ；     (2)3

21．(1)①；②   (2)    (3)

22（(1)    (2)每件降价10元，四月份可获利10400元

23．(1)

(2)或时，的长度等于

(3)存在，