第16章分式零指数幂与负整数幂练习题（华东师大版八下）

零指数幂与负整数幂课时练习

一、选择题

1．计算（﹣1）0的结果为（　　）

A.1 B.﹣1 C.0 D.无意义

答案：A

解析： 根据零指数幂的运算方法：a0=1（a≠0），求出（﹣1）0的结果为多少即可．

解答：∵（﹣1）0=1，

∴（﹣1）0的结果为1．

故选：A．

2．计算：（﹣）0=（　　）

A.1 B.﹣C.0 D.

答案：A

解析： 根据零指数幂：a0=1（a≠0），求出（﹣）0的值是多少即可．

解答：（﹣）0=1．

故选：A．

3．（π﹣3.14）0的相反数是（　　）

A.3.14﹣πB.0 C.1 D.﹣1

答案：D

解析： 首先利用零指数幂的性质得出（π﹣3.14）0的值，再利用相反数的定义进行解答，即只有符号不同的两个数交互为相反数．

解答：（π﹣3.14）0的相反数是：﹣1．

故选：D．

4．下列运算正确的是（　　）

A.30=0 B.﹣32=9 C.﹣|﹣3|=﹣3 D.=

答案：C

解析： 根零指数幂、绝对值、算术平方根、平方等知识点进行解答．

解答：A.30=1，故错误，

B.﹣32=﹣9，故错误，

C.﹣|﹣3|=﹣3，正确；

D.=，故错误，

故选C．

5．计算：（﹣2）0=（　　）

A.﹣2 B.2 C.1 D.0

答案：C

解析： 根据任何非0数的0次幂等于1进行计算即可．

解答：：（﹣2）0=1．

故选：C．

6．计算（﹣）﹣1的结果是（　　）

A.﹣B．C.2 D.﹣2

答案：D

解析：根据负整数指数幂的运算法则计算．

解答：原式=﹣=﹣2．故选D．

7．下列计算正确的是（　　）

A.22=4 B.20=0 C.2﹣1=﹣2 D.=±2

答案：A

解析： A.根据有理数的乘方的运算方法判断即可．

B.根据零指数幂的运算方法判断即可．

C.根据负整数指数幂的运算方法判断即可．

D.根据算术平方根的含义和求法判断即可．

解答：∵22=4，

∴选项A正确；

∵20=1，

∴选项B不正确；

∵2﹣1=，

∴选项C不正确；

∵=2

∴选项D不正确．

故选：A．

8．计算﹣3﹣2的值是（　　）

 A.9 B.C.6 D.﹣6

答案：B

解析：根据负整数指数幂：a﹣p=（a≠0，p为正整数）进行计算．

解答：﹣3﹣2=﹣（）2=﹣，

故选：B．

9．下列运算正确的是（　　）

A.﹣（﹣a+b）=a+bB.3a3﹣3a2=aC.（x6）2=x8D.1÷﹣1=

答案：D

解析： 根据去括号法则，幂的乘方，底数不变指数相乘；负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数对各选项解析判断后利用排除法求解．

解答：A.﹣（﹣a+b）=a﹣b，故本选项错误；

B.3a3﹣3a2不能运算，故本选项错误；

C.（x6）2=x12，故本选项错误；

D.1÷（）﹣1=1÷=，故本选项正确．

故选D．

10．下列运算正确的是（　　）

A.=2 B.（﹣3）2=﹣9 C.2﹣3=﹣6 D.20=0

答案：A

解析： 根据算术平方根、乘方、负整数指数幂、零指数幂等知识点进行作答．

解答：A.=2，故选项正确；

B.（﹣3）2=9，故选项错误；

C.2﹣3=，故选项错误；

D.20=1，故选项错误．

故选：A．

11．下列计算中，正确的是（　　）

A.3﹣2=B.=﹣3 C.m6÷m2=m3D.（a﹣b）2=a2﹣b2

答案：A

解析： 分别根据负整数指数幂及同底数幂的除法法则、数的开方法则及完全平方公式对各选项进行逐一解析即可．

解答：A.原式==，故本选项正确；

B.原式=3，故本选项错误；

C.原式=m6﹣2=m4，故本选项错误；

D.原式=a2+b2﹣2ab，故本选项错误．

故选A．

12．下列各式中计算正确的是（　　）

A.3﹣3=B.a﹣5=﹣a5C.（﹣3a﹣3）2=9a6D.a5+a3=a8

答案：A

解析： 根据负指数幂、二次方、实数加法的运算法则进行逐一判断即可．

解答：A.3﹣3=，故本选项正确，

B.a﹣5=，故本选项错误，

C.（﹣3a﹣3）2=9，故本选项错误，

D.a5+a3已经是最简形式，故本选项错误，

故选A．

13． 20150=（　　）

A.0 B.1 C.﹣2015 D.2015

答案：B

解析： 根据非零的零次幂等于1，可得答案．

解答：20150=1．

故选：B．

14．如果（m﹣3）m=1，那么m应取（　　）

A.m≥3 B.m=0 C.m=3 D.m=0，4或2

答案：D

解析： 根据任何非零数的0次幂为1和±1的偶次幂为1进行解答即可．

解答：∵（0﹣3）0=1，∴m=0，

∵（2﹣3）2=1，∴m=2，

∵（4﹣3）4=1，∴m=4，

故选：D．

15．计算20140的结果是（　　）

A.1 B.0  C.2014  D.﹣1

答案：A

解析： 根据零指数幂计算即可．

解答：20140=1，

故选A．

二、填空题

16．．

答案：-3

解析： 利用零指数幂及负整数指数幂的定义求解即可．

解答：

=﹣2﹣1

=﹣3．

故答案为：﹣3．

17． 20150=．

答案：1

解析： 根据非零的零次幂等于1，可得答案．

解答：20150=1．

故答案为：1．

18．式子（x+0.5）0=1成立，则字母x不能取的值是．

答案：-0.5

解析： 根据任何非0数的0次幂等于1进行解答即可．

解答：由题意得，x+0.5≠0，

x≠﹣0.5，

故答案为：﹣0.5．

19．若（x﹣2）0=1，则x应满足条件．

答案：x≠2

解析： 根据0指数幂的概念解答．

解答：若（x﹣2）0=1，则x应满足x﹣2≠0，

即x≠2，

故本题答案为：x≠2．

20．计算：（）﹣2+（﹣2）3﹣20110=．

答案：﹣5

解析： 根据任何一个不为0的数的0次幂都为1和a﹣n=和有理数的加减法进行计算即可．

解答：原式=4﹣8﹣1

=﹣5．

故答案为：﹣5．

三、解答题

21．已知：=1，求x的值．

答案：x=﹣2或x=3

解答：∵=1，

∴x2﹣4=0，∴x=±2．

又∵底数不能为0，

∴x≠2．

∴x=﹣2，

当x﹣2=1，

解得：x=3，

∴x=﹣2或x=3

解析： 由零指数幂的定义可知指数为0，解出x的值即可解答，注意一个正数有两个平方根，他们互为相反数．

22．计算：+．

答案：1

解答：原式=（﹣2）+1+2=1，故答案为1．

解析： 分别根据零指数幂、算术平方根、负指数幂的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

23．计算：．

答案：﹣1

解答：原式=1﹣2=﹣1．

解析： 分别根据零指数幂，算术平方根的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

解答：原式=1﹣2=﹣1．

24．计算：（﹣2）2﹣20070+|﹣6|

答案：9

解答：原式=4﹣1+6=9．

解析： 根据有理数的乘方、零指数幂、绝对值等知识点进行解答，注意（﹣2）2=4，20070=1，|﹣6|=6，代入代数式即可得解．

25．计算：．

答案：5

解答：原式=1+=1+4=5．

解析：=1，3次方根的被开方数可用平方差公式计算得到，把所求得的数值代入即可求解．