期末高频试题必杀（90题）-2022-2023学年七年级数学上学期期中期末考点大串讲（人教版）

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期末高频试题必杀（90题）
一．选择题
1．﹣3的相反数是（　　）
A．﹣ B． C．﹣3 D．3
2．﹣3的倒数为（　　）
A．﹣ B． C．3 D．﹣3
3．﹣3的绝对值是（　　）
A．3 B．﹣3 C． D．﹣
4．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（　　）
A．44×108 B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×1010
5．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（　　）

A． ﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b
C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a
6．如果|a|＝﹣a，下列成立的是（　　）
A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0
7．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（　　）
A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位）
C．0.05（精确到千分位） D．0.0502（精确到0.0001）
8．若x的相反数是3，|y|＝5，则x+y的值为（　　）
A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或2
9．下列各组数中，互为相反数的是（　　）
A．2与 B．﹣1与（﹣1）2 C．（﹣1）2与1 D．2与|﹣2|
10．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（　　）
A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg
11．下列说法不正确的是（　　）
A．0既不是正数，也不是负数
B．一个有理数不是整数就是分数
C．1是绝对值最小的数
D．0的绝对值是0
12．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（　　）
A．24.70千克 B．25.30千克 C．24.80千克 D．25.51千克
13．若|m﹣3|+（n+2）2＝0，则m+2n的值为（　　）
A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．4
14．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（　　）
A．7 B．﹣7 C．0 D．5
15．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（　　）
A．+20元 B．﹣20元 C．+100元 D．﹣100元
16．下列计算正确的是（　　）
A．3a+2b＝5ab B．5y﹣3y＝2
C．7a+a＝7a2 D．3x2y﹣2yx2＝x2y
17．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（　　）
A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7
18．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（　　）
A．1 B．4 C．7 D．9
19．一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（　　）
A．x2﹣5x+3 B．﹣x2+x﹣1 C．﹣x2+5x﹣3 D．x2﹣5x﹣13
20．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（　　）

A．（2a2+5a）cm2 B．（6a+15）cm2
C．（6a+9）cm2 D．（3a+15）cm2
21．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（　　）

A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b
22．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（　　）
A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，3
23．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（　　）元．
A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn
24．下列去括号正确的是（　　）
A．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c
C．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b﹣c
25．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（　　）
A．240元 B．250元 C．280元 D．300元
26．右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（　　）

A．22元 B．23元 C．24元 D．26元
27．下列各题正确的是（　　）
A．由7x＝4x﹣3移项得7x﹣4x＝3
B．由＝1+去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）
C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9＝1
D．由2（x+1）＝x+7去括号、移项、合并同类项得x＝5
28．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（　　）个正方体的重量．

A．2 B．3 C．4 D．5
29．若关于x的方程mxm﹣2﹣m+3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（　　）
A．x＝0 B．x＝3 C．x＝﹣3 D．x＝2
30．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（　　）
A．1000（26﹣x）＝800x B．1000（13﹣x）＝800x
C．1000（26﹣x）＝2×800x D．2×1000（26﹣x）＝800x
31．解方程1﹣，去分母，得（　　）
A．1﹣x﹣3＝3x B．6﹣x﹣3＝3x C．6﹣x+3＝3x D．1﹣x+3＝3x
32．已知关于x的方程4x﹣3m＝2的解是x＝m，则m的值是（　　）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
33．一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（　　）
A．x﹣1＝（26﹣x）+2 B．x﹣1＝（13﹣x）+2
C．x+1＝（26﹣x）﹣2 D．x+1＝（13﹣x）﹣2
34．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（　　）
A． B．
C． D．
35．下列运用等式的性质，变形正确的是（　　）
A．若x＝y，则x﹣5＝y+5 B．若a＝b，则ac＝bc
C．若，则2a＝3b D．若x＝y，则
36．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（　　）
A．3（x﹣2）＝2x+9 B．3（x+2）＝2x﹣9
C．+2＝ D．﹣2＝
37．已知x2﹣2x﹣8＝0，则3x2﹣6x﹣18的值为（　　）
A．54 B．6 C．﹣10 D．﹣18
38．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为（　　）

A．60° B．75° C．90° D．95°
39．下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（　　）
A． B．
C． D．
40．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（　　）

A．两点之间，直线最短 B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短 D．两点确定一条线段
41．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（　　）

A．69° B．111° C．141° D．159°
42．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝（　　）

A．90° B．120° C．160° D．180°
43．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB＝35°，则∠AOD等于（　　）

A．35° B．70° C．110° D．145°
44．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（　　）

A．梦 B．的 C．国 D．中
45．下列图形中，是圆锥侧面展开图的是（　　）

A． B．
C． D．
46．在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为（　　）
A．85° B．75° C．70° D．60°
47．已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC等于（　　）
A．11cm B．5cm C．11cm或5cm D．8cm或11cm
48．如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（　　）

A． A→C→D→B B．A→C→F→B
C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B
二．填空题
49．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为　　．

50．比较大小：　　（用“＞或＝或＜”填空）．


51．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m＝﹣1，则代数式2ab﹣（c+d）+m2＝　　．
52．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是　　．
53．在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是 　　，最小的积是 　　．
32．定义a※b＝a2﹣b，则（1※2）※3＝　　．
54．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为 　　．

55．在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点表示的数是　　．
56．规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w，则+＝　　（直接写出答案）．
57．若单项式2x2ym与xny3是同类项，则m+n的值是　　．
58．若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m＝　 　．
59．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水　 　m3．
60．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将转化为分数时，可设＝x，则x＝0.3+x，解得x＝，即＝．仿此方法，将化成分数是　 　．

61．如图，三角板的直角顶点在直线l上，若∠1＝40°，则∠2的度数是　 　．

62．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C、D分别落在点C′、D′的位置上，EC交AD于G，已知∠EFG＝56°，那么∠BEG＝　 　．

63．把15°30′化成度的形式，则15°30′＝　 　度．
64．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是 　 　．

三．解答题
65．计算
（1）；



（2）．




66．先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x＝﹣2，y＝．




67．有这样一道题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中”．甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．




68．已知A＝y2﹣ay﹣1，B＝2y2+3ay﹣2y﹣1，且多项式2A﹣B的值与字母y的取值无关，求a的值．




69．为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17．
（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？
（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？




70．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值（单位：千克）
﹣3
﹣2
﹣1.5
0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2
8
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？
（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）


71．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c　　0，a+b　　0，c﹣a　　0．
（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．




72．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：
第1批
第2批
第3批
第4批
第5批
5km
2km
﹣4km
﹣3km
10km
（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？
（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？

73．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①买一套西装送一条领带；
②西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．
（1）若该客户按方案①购买，需付款　 　元（用含x的代数式表示）；
若该客户按方案②购买，需付款　　 元（用含x的代数式表示）；
（2）若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？






74．某市为鼓励市民节约用水，特制定如下的收费标准：若每月每户用水不超过10立方米，则按3元/立方米的水价收费，并加收0.2元/立方米的污水处理费；若超过10立方米，则超过的部分按4元/立方米的水价收费，污水处理费不变．
（1）若小华家5月份的用水量为8立方米，那么小华家5月份的水费为　　元；
（2）若小华家6月份的用水量为15立方米，那么小华家6月份的水费
为　　 元；
（3）若小华家某个月的用水量为a（a＞10）立方米，求小华家这个月的水费（用含a的式子表示）．






75．小王家买了一套新房，其结构如图所示（单位：m）．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．
（1）木地板和地砖分别需要多少平方米？
（2）如果地砖的价格为每平方米k元，木地板的价格为每平方米2k元，那么小王一共需要花多少钱？

76．为了提高业主的宜居环境，在某居民区的建设中，因地制宜规划修建一个广场（图中阴影部分）．
（1）用含m、n的代数式表示该广场的周长；
（2）用含m、n的代数式表示该广场的面积；
（3）当m＝6，n＝8时，求出该广场的周长和面积．

77．小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由两个四分之一圆组成（半径相同）．
（1）请用代数式表示装饰物的面积（结果保留π）；
（2）请用代数式表示窗户能射进阳光部分面积（结果保留π）；
（3）若a＝1，b＝，请求出窗户能射进阳光的面积的值（取π＝3）

78．新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：
（1）每本书的高度为　　 cm，课桌的高度为　　 cm；
（2）当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离　 　（用含x的代数式表示）；
（3）桌面上有55本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若有18名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的距离．



79．某同学在A，B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．
（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？
（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物每满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用）．但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？






80．张新和李明相约到图书城去买书，请你根据他们的对话内容（如图），求出李明上次所买书籍的原价．

81．“五•一”长假日，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？





82．整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？






83．在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树的人数的2倍．问支援拔草和植树的分别有多少人？（只列出方程即可）




84．如图已知点C为AB上一点，AC＝12cm，CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．





85．如图B、C两点把线段AD分成2：3：4三部分，M是AD的中点，CD＝8，求MC的长．


86．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．
（1）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；
（2）若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．



87．如图，已知四点A、B、C、D，请用尺规作图完成．（保留画图痕迹）
（1）画直线AB；
（2）画射线AC；
（3）连接BC并延长BC到E，使得CE＝AB+BC；
（4）在线段BD上取点P，使PA+PC的值最小．


89．如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠1＝40°，求∠2和∠3的度数．



90．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．试求∠COE的度数．