特训03 期末选填压轴题（2022最新压轴）-2022-2023学年七年级数学上册期中期末挑战满分冲刺卷（人教版）

特训03 期末选填压轴题（2022最新压轴）

一、单选题

1．（2022·贵州黔西·七年级期末）一根1m长的绳子，第1次剪去一半，第2次剪去剩下绳子的一半．如此剪下去，剪第8次后剩下的绳子的长度是（　　）

A．m B．m C．m D．m

2．（2022·广西·平果市教研室七年级期末）读一读：式子“”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为，这里“”是求和符号．通过对以上材料的阅读，计算的值为（    ）

A． B． C． D．

3．（2022·湖南长沙·七年级期末）如图，数轴上的点O和点A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点．点P沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（t不超过10秒）．若点P在运动过程中，当PB＝2时，则运动时间t的值为（    ）

A．秒或秒

B．秒或秒或秒或秒

C．3秒或7秒或秒或秒

D．秒或秒或秒或秒

4．（2022·贵州铜仁·七年级期末）如图，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数字之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和．若在“杨辉三角”中从第2行左边的1开始按“锯齿形”排列的箭头所指的数依次构成一个数列：a1＝1，a2＝2．a3＝3，a4＝3，a5＝6，a6＝4，a7＝10，a8＝5…，则a99+a100的值为（　　）

A．1326 B．1327

C．1328 D．1329

5．（2022·陕西·西安辅轮中学七年级期末）图①是一块边长为1，周长记为的正三角形（三边相等的三角形）纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④，记第n（n3）块纸板的周长为，则的值为  (    )

A． B． C． D．

6．（2022·湖北武汉·七年级期末）在代表按规律不断求和.设.则有，解得x=2.故.类似地的结果是（  ）

A． B． C． D．2

7．（2022·重庆·七年级期末）对于任意一个正整数可以按规则生成无穷数串：，，，…，，，…（其中为正整数），规则为：．

下列说法：

①若，则生成的这数串中必有（为正整数）；

②若，生成的前2022个数之和为55；

③若生成的数中有一个，则它的前一个数应为32；

④若，则的值只能是9．其中正确的个数是（    ）个

A．1 B．2 C．3 D．4

8．（2022·江苏无锡·七年级期末）如图，长方形ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm，P，Q两动点同时出发，分别沿着长方形的边长运动，P点从B点出发，顺时针旋转一圈，到达B点后停止运动，Q点的运动路线为B→C→D，P，Q点的运动速度分别为2cm/秒，1cm/秒，当一个动点到达终点时，另一个动点也同时停止运动．设两动点运动的时间为t秒，要使△BDP和△ACQ的面积相等，满足条件的t值的个数为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

9．（2022·浙江宁波·七年级期末）甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点．．．若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后2分钟内，两人相遇的次数为（    ）

A．7 B．6 C．5 D．4

10．（2022·浙江湖州·七年级期末）如图1所示，在长方形ABCD的内部放置了四个周长均为12的小长方形．现将长方形EFGH放置于大长方形ABCD内，且与四个小长方形有重叠（重叠部分均为长方形），如图2所示．已知AB=10，BC=8，四个重叠部分的周长之和为28，则长方形EFGH的周长为（     ）

A．20 B．24 C．26 D．28

11．（2022·广东·揭西县宝塔实验学校七年级期末）如图，为直线上一点，，平分，平分， 平分，下列结论：

①；  ②；

③；  ④

其中正确的个数有（   ）

A．个 B．个 C．个 D．个

12．（2022·天津外国语大学附属外国语学校七年级期末）一副三角板ABC、DBE，如图1放置，（∠D＝30°、∠BAC＝45°），将三角板DBE绕点B逆时针旋转一定角度，如图2所示，且0°＜∠CBE＜90°，则下列结论中正确的是（　　）

①∠DBC+∠ABE的角度恒为105°；

②在旋转过程中，若BM平分∠DBA，BN平分∠EBC，∠MBN的角度恒为定值；

③在旋转过程中，两块三角板的边所在直线夹角成90°的次数为2次；

④在图1的情况下，作∠DBF＝∠EBF，则AB平分∠DBF．

A．① B．② C．①②④ D．①②③④

13．（2022·河北·邢台市开元中学七年级期末）如图，C、D是线段AB上两点，M、N分别是线段AD、BC的中点，下列结论：①若AD=BM，则AB=3BD；②若AC=BD，则AM=BN；③AC-BD=2（MC-DN）；④2MN=AB-CD．其中正确的结论是（    ）

A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④

14．（2022·全国·七年级课时练习）如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN=20，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点；第二次操作：分别取线段和的中点；第三次操作：分别取线段和的中点；……连续这样操作10次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和(       )

A． B． C． D．

15．（2022·全国·七年级课时练习）如图，直线相交于点，平分，射线将分成了角度数之比为的两个角，则的大小为（ ）

A． B． C．或 D．或

16．（2022·浙江·七年级专题练习）如图，直线与相交于点，一直角三角尺的直角顶点与点重合，平分，现将三角尺以每秒的速度绕点顺时针旋转，同时直线也以每秒的速度绕点顺时针旋转，设运动时间为秒（），当平分时，的值为（　 ）

A． B． C．或 D．或

17．（2022·全国·七年级专题练习）为了求1＋2＋22＋23＋…＋22019的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22019，则2S＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020，因此2S－S＝22020－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22019＝22020－1.请仿照以上推理计算：1＋4＋42＋43＋…＋42019的值是(     ）

A．42100－1 B．42020－1 C． D．

18．（2022·江苏·徐州市铜山区新星学校七年级阶段练习）我们平常用的是十进制，如:1967=1×103+9×102+6×101+7，表示十进制的数要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在计算机中用的是二进制，只有两个数码：0，1．如:二进制中111=1×22+1×21+1相当于十进制中的7，又如：11011=1×24+1×23+0×22+1×21+1相当于十进制中的27．那么二进制中的1011相当于十进制中的(    )

A．9 B．10 C．11 D．12

二、填空题

19．（2022·福建福州·七年级期末）已知有理数a，b满足ab＜0，a+b＞0，7a+2b+1=﹣|b﹣a|，则 的值为_____．

20．（2022·北京怀柔·七年级期末）已知，数轴上A，B，C三点对应的有理数分别为a，b，c．其中点A在点B左侧，A，B两点间的距离为2，且a，b，c满足，则a＝____．对数轴上任意一点P，点P对应数x，若存在x使的值最小，则x的值为_________．

21．（2022·浙江台州·七年级期末）对于有理数，，，若，则称是关于的“相关数”，例如，，则3是2关于2的“相关数”．若是关于1的“相关数”，是关于2的“相关数”，…，是关于4的“相关数”．则______．（用含的式子表示）

22．（2022·全国·七年级期末）已知数轴上的点A，B表示的数分别为，4，P为数轴上任意一点，表示的数为x，若点P到点A，B的距离之和为7，则x的值为 _____．

23．（2022·湖北省直辖县级单位·七年级期末）已知a，b为定值，且无论k为何值，关于x的方程的解总是x＝2，则_________．

24．（2022·湖北咸宁·七年级期末）斐波那契数列因意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例引入，故又称为“兔子数列”，即：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…实际生活中及现代物理与化学等领域也有着广泛的应用，若斐波那契数列中的第n个数记为，则与斐波那契数列中的第________个数相同．

25．（2022·湖南岳阳·七年级期末）已知，根据前面各式的规律，可得：_________；的值的个位数字是_______________．

26．（2022·山西阳泉·七年级期末）体育课上的口令：立正，向右转，向后转，向左转之间可以相加．连续执行两个口令就把这两个口令加起来．例如：向右转＋向左转=立正；向左转＋向后转=向右转．如果分别用0，1，2，3分别代表立正，向右转，向后转，向左转，就可以用如图所示的加法表来表示，在表中填了部分的数值和代表数值的字母．下列对于字母a，b，c，d的值，有如下说法小红说a=0，小强说b=1，小亮说c=2，小龙说d=3．你认为______的说法是错误的．

27．（2022·全国·七年级期末）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为；②当n为偶数时，结果为；（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取，则：

若，则第2021次“F”运算的结果是___________．

28．（2022·山东济宁·七年级期末）将自然数按以下规律排列：

第一列        第二列        第三列        第四列        第五列        …

第一行          1              4              5              16          17        …

第二行          2              3              6              15          …

第三行          9              8              7              14          …

第四行          10          11              12          13          …

第五行          …

表中数1在第一行，第一列，与有序数对对应；数2在第二行，第一列，与有序数对对应；数8与对应；数9与对应；数10与对应；根据这一规律，数2021对应的有序数对为______．

29．（2022·江苏扬州·七年级期末）如图，用三个同（1）图的长方形和两个同（2）图的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形，两种方式未覆盖的部分（阴影部分）的周长一样，那么（1）图中长方形的面积与（2）图长方形的面积的比是____．

30．（2022·安徽亳州·七年级期末）如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，图中的数字为正方形编号，其中标注1，2的正方形边长分别为x、y．请你计算：

（1）第4个正方形的边长＝______；（用含x、y的代数式表示）

（2）当时，第10个正方形的面积＝_____．

31．（2022·四川达州·七年级期末）如图所示，将形状大小完全相同的“”按照一定规律摆成下列图形．第1幅图中“”的个数为，第2幅图中“”的个数为，第3幅图中“”的个数为，以此类推，的值为___．

32．（2022·甘肃酒泉·七年级期末）如图1，在长方形中，为边上一点，点是长方形中边上的动点，点从点出发沿着的路线向点匀速运动．若点的运动速度为，则随着时间的变化，的面积也随之变化，变化情况如图2所示，当______时，的面积为．

33．（2022·江西赣州·七年级期末）将长为4宽为a（a大于1且小于4）的长方形纸片按如图所示的方式折叠并压平，剪下一个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作；再把剩下的长方形按同样的方式操作，称为第二次操作；如此反复操作下去  ，若在第n次操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止．当时，a的值为______．

34．（2022·重庆市璧山区正兴初级中学校七年级期末）磁器口古镇，被赞誉为“小重庆”，磁器口的陈麻花更是重庆标志性名片之一．磁器口某门店从陈麻花生产商处采购了原味、麻辣、巧克力三种口味的麻花进行销售，其每袋进价分别是10元，12元，15元，其中原味与麻辣味麻花每袋的销售利润率相同，原味与巧克力味麻花每袋的销售利润相同．经统计，在今年元旦节当天，该门店这三种口味的麻花销量是2：3：2，其销售原味与巧克力味麻花的总利润率是40%，且巧克力味麻花销售额比原味麻花销售额多1000元，则今年元旦节当天该门店销售这三种口味的麻花的利润共_____元．

35．（2022·浙江宁波·七年级期末）如图（1）．点在线段上．图中共有三条线段： 线段， 线段， 线段， 若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两掊， 则称点为线段的 “奇分点”．若， 如图（2）， 点从点开始以每秒3cm的速度向A运动，当点M到达A点时停止运动，运动的时间为t秒．当t=_____________秒，M是线的“奇分点" （写出一种情况即可）， 如果同时点从点A的位置开始以每秒2cm的速度向点B运动， 如图（3）所示， 井与点同时停止， 则当___________秒，M是线段AN的“奇分点”．

36．（2022·辽宁·沈阳市第七中学七年级期中）已知，射线从与射线重合位置开始绕点O以每秒的速度按顺时针方向旋转，同时射线从与射线重合位置开始绕点O以每秒的速度按逆时针方向旋转，当射线再次与射线更合时．两条射线同时停止旋转，当时，两条射线旋转的时间t的值为___．

37．（2022·江苏·七年级单元测试）已知a，b，c，d表示4个不同的正整数，满足a+b2+c3+d4＝90，其中d＞1，则a+2b+3c+4d的最大值是_____．

38．（2022·全国·七年级课时练习）如图，在平面内，点是直线上一点，，射线不动，射线，同时开始绕点顺时针转动，射线首次回到起始位置时两线同时停止转动，射线，的转动速度分别为每秒和每秒．若转动秒时，射线，，中的一条是另外两条组成角的角平分线，则______秒．

39．（2022·广东·惠州市惠阳区良井中学七年级阶段练习）对于正整数，定义，其中表示的首位数字、末位数字的平方和．例如：，．规定，（为正整数），例如，，．按此定义，则由__________，___________．