特训13 期末选填压轴题（上海精选归纳）-2022-2023学年七年级数学下册期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

特训13 期末选填压轴题（上海精选归纳）

一、单选题

1．（2022春·上海·七年级校联考期末）4、、15三个数的大小关系是（    ）

A．4<15< B．<15<4

C．4<<15 D．<4<15

2．（2021春·上海崇明·七年级统考期末）如图，已知，点A、E在直线a上，点B、C在直线b上，且，则下列说法中正确的是（    ）

A． B． C． D．无法确定．

3．（2022春·上海·七年级校考期末）如图，在直角三角形中，，，点、在上，如果，，那么图中的等腰三角形共有个．（    ）

A．个 B．个 C．个 D．个

4．（2021春·上海杨浦·七年级统考期末）如图，在方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），那么与有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（    ）．

A．2 B．3 C．4 D．5

5．（2021春·上海徐汇·七年级上海市民办华育中学校考期末）如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（　　）

A．m+n＞b+c B．m+n＜b+c C．m+n=b+c D．无法确定

6．（2021春·上海浦东新·七年级校考期末）下列说法正确的个数是（    ）．

①有一个外角为120°的等腰三角形是等边三角形；

②等腰三角形的对称轴是底边上的高；

③有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；

④有两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等；

A．1 B．2 C．3 D．4

7．（2021春·上海普陀·七年级统考期末）下列条件中，不能判断是等边三角形的是（    ）．

A．， B．，

C． D．

8．（2021春·上海·七年级上海市久隆模范中学校考期末）如图，是绕点逆时针方向旋转60°后所得的图形，点恰好在上，，则∠D的度数是（    ）．

A．40° B．50° C．60° D．70°

9．（2021春·上海徐汇·七年级上海市徐汇中学校考期末）下列所叙述的图形中，全等的两个三角形是（    ）

A．含有30°角的两个直角三角形 B．腰相等的两个等腰三角形

C．边长相等的两个等边三角形 D．一个钝角对应相等的两个等腰三角形

10．（2021春·上海嘉定·七年级统考期末）如图，已知AO平分∠DAE，AD=AE，AB=AC，图中全等三角形有（    ）．

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对

11．（2021春·上海静安·七年级上海市风华初级中学校考期末）下列说法中，正确的有（    ）

①都含有70°的两个直角三角形一定全等；

②都含有100°的两个等腰三角形一定全等；

③底边相等的两个等腰三角形一定全等；

④边长都为10cm的两个等边三角形一定全等；

⑤如果两个等腰三角形的腰长相等，且一腰上的高与另一腰的夹角也恰好相等，那么这两个等腰三角形全等．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

12．（2021春·上海浦东新·七年级校考期末）中，厘米，厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以v厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为3厘米/秒，则当与全等时，v的值为（　　）

A．2.5 B．3 C．2.25或3 D．1或5

13．（2021春·上海金山·七年级统考期末）如图，已知△ABC中，BD，CE分别是△ABC的角平分线，BD与CE交于点O，如果设∠A=n°（0＜n＜180），那么∠COD的度数是（    ）

A． B． C． D．

14．（2023春·七年级单元测试）如图，在△ABC中，∠C＝90，D是边BC上一点，且∠ADC＝60，那么下列说法中错误的是（　　）

A．直线AD与直线BC的夹角为60 B．直线AC与直线BC的夹角为90

C．线段CD的长是点D到直线AC的距离 D．线段AB的长是点B到直线AD的距离

15．（2021春·上海黄浦·七年级统考期末）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，BE与CD相交于点O，如果已知∠ABC＝∠ACB，那么还不能判定△ABE≌△ACD，补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（　　）

A．AD＝AE B．BE＝CD C．OB＝OC D．∠BDC＝∠CEB

16．（2022春·上海普陀·七年级校考期末）如图，在中，，，，点是的中点，两边，分别交，于点，，当在内绕顶点旋转时（点不与、重合），以下四个结论：①；②是等腰直角三角形；③；④．其中一定正确的结论有（    ）．

A．个 B．个 C．个 D．个

二、填空题

17．（上海理工大学附属中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷）已知平面直角坐标系内有一点，联结，将线段绕着点旋转度，点落在点的位置，则的坐标为______．

18．（2021春·上海崇明·七年级统考期末）已知平面直角坐标系中，点A坐标为、点B坐标为、点C坐标为，点P为坐标轴上的动点（不与点B、点C重合），如果的面积等于的面积，那么点P的坐标为_______．

19．（2021春·上海浦东新·七年级校考期末）在中，，，将绕点C顺时针旋转到，记旋转角为，，那么与的数量关系是______．

20．（2021春·上海青浦·七年级校考期末）如图，将△ABC的边AB绕着点A顺时针旋转（）得到，边AC绕着点A逆时针旋转（）得到，联结．当时，我们称是的“双旋三角形”．如果等边的边长为a，那么它的“双旋三角形”的面积是______（用含a的代数式表示）．

21．（2021春·上海普陀·七年级统考期末）在中，，D为的中点，如图所示，E为上一点，将沿着直线翻折，点B的对应点落在的延长线上，分别联结、，与交于点F．如果，那么____________（结果用用整数比比表示）

22．（2021春·上海杨浦·七年级统考期末）如图，在中，，点D是边上一点，将沿直线翻折，使点B落在点E处，如果，那么等于______度．

23．（2021春·上海·七年级上海市西南模范中学校考期末）如图，已知等边中，点D为边BC上一点，延长AC至点E，使得CE＝BD，联结ED并延长交边AB于点F，联结AD，若，则的度数为________（用含的式子表示）．

24．（2021春·上海浦东新·七年级上海民办建平远翔学校校考期末）如图，射线OA与射线OB的夹角为40°，将射线OC绕点O顺时针旋转一周，若射线OA、OB、OC中恰有一条射线平分另两条射线的夹角时，则∠AOC的度数为______．

25．（专题19.4函数的图象（专项练习）-2020-2021学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版））如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以每秒2cm的速度沿A→C运动，然后以1cm/s的速度沿C→B运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t=___________________，△APE的面积等于6．

26．（2021春·上海嘉定·七年级统考期末）在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为、、，如果以、、为顶点的三角形与全等（点与点不重合），请写出一个符合条件的点的坐标为________．

27．（2021春·上海徐汇·七年级上海市徐汇中学校考期末）在△ABC中，，，将△ABC绕点A顺时针旋转到△ADE，点C与点E对应，直线CE交边AB于点F，旋转角为，如果△BCF为等腰三角形，则______．

28．（2021春·上海·七年级校考期末）如图，已知△ADC的面积为5，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，那么△ABC的面积为_________.

29．（2021春·上海徐汇·七年级校考期末）如图，中，，，点为边上一点，将沿直线折叠后，点落到点处，，则的度数为______．

30．（2021春·上海静安·七年级上海市风华初级中学校考期末）如图，的面积为，的平分线与垂直，垂足为点，，那么的面积为______．

31．（2021春·上海松江·七年级统考期末）如图，已知在中，和分别为和的角平分线，若的周长为22，那么线段的长为________．

32．（2021春·上海奉贤·七年级校联考期末）如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′(点B的对应点是点B′,点C的对应点是点C′),连接CC′.若∠CC′B′=32°，则∠B=__________．

33．（2021春·上海浦东新·七年级校考期末）已知△ABC中，AB＝AC，将△ABC绕点C旋转得△CDE，使点B恰好落在边AB上点D处，边DE交边AC于点F（如图），如果△CDF为等腰三角形，则∠A的度数为_____．

34．（2021春·上海金山·七年级统考期末）在一个等腰三角形中，如果它的底角是顶角的两倍，这样的三角形我们称之为“黄金三角形”．如图，已知点A在∠MON的边OM上，点B在射线ON上，且∠OAB＝100°，以点A为端点作射线AD，交线段OB于点C（点C不与点O、点B重合），当△ABC为“黄金三角形”时，那么∠OAC的度数等于 ___．

35．（2021春·上海静安·七年级统考期末）在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是整点，如果整点在第二象限，那么的值为______．

36．（2021春·上海浦东新·七年级校联考期末）如图,已知长方形纸片ABCD,点E.F分别在边AD．BC上将长方形纸片沿直线EF折叠后,点D．C分别落在D1.C1的位置,如果∠AED1=30°,那么∠EFB的度数为________.

37．（2021春·上海黄浦·七年级统考期末）如图，在△ABC中，∠A＝42°，点D是边A上的一点，将△BCD沿直线CD翻折斜到△B′CD，B′C交AB于点E，如果B′D∥AC，那么∠BDC＝___度．

38．（2022春·上海·七年级专题练习）用一条线段可以把一个三角形分割成两个三角形，如果分得的两个小三角形中一个为直角三角形，另一个为等腰三角形，且分得的直角三角形的最小内角的大小是等腰三角形底角大小的一半，我们说这个三角形可以“闪亮分割”．那么可以“闪亮分割”的三角形的最小内角的大小可以是 __．（至少写出两种情况）