考点08平面向量及其应用（12种题型6个易错考点）（原卷版）-【一轮复习讲义】2024年高考数学复习全程规划（上海地区专用）

这是一份考点08平面向量及其应用（12种题型6个易错考点）（原卷版）-【一轮复习讲义】2024年高考数学复习全程规划（上海地区专用），共17页。
考点08平面向量及其应用（12种题型6个易错考点）
【课程安排细目表】
一、 真题抢先刷，考向提前知
二、考点清单
三、题型方法
四、易错分析
五.刷压轴
一、 真题抢先刷，考向提前知

一．选择题（共1小题）
1．（2021•上海）在△ABC中，D为BC中点，E为AD中点，则以下结论：①存在△ABC，使得＝0；②存在△ABC，使得∥（+）；它们的成立情况是（　　）
A．①成立，②成立 B．①成立，②不成立
C．①不成立，②成立 D．①不成立，②不成立
二．填空题（共9小题）
2．（2023•上海）已知向量＝（3，4），＝（1，2），则﹣2＝　 　．
3．（2021•上海）如图正方形ABCD的边长为3，求•＝　 　．

4．（2023•上海）已知向量＝（﹣2，3），＝（1，2），则•＝　 　．
5．（2020•上海）三角形ABC中，D是BC中点，AB＝2，BC＝3，AC＝4，则＝　 　．
6．（2022•上海）若平面向量||＝||＝||＝λ，且满足•＝0，•＝2，•＝1，则λ＝　 　．
7．（2022•上海）在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝2，点M为边AB的中点，点P在边BC上，则•的最小值为 　 　．
8．（2020•上海）已知，，，，…，（k∈N*）是平面内两两互不相等的向量，满足||＝1，且|﹣|∈{1，2}（其中i＝1，2，j＝1，2，…，k），则k的最大值是　 　．
9．（2020•上海）已知A1、A2、A3、A4、A5五个点，满足＝0（n＝1，2，3），||•||＝n+1（n＝1，2，3），则||的最小值为　 　．
10．（2023•上海）已知、、为空间中三组单位向量，且⊥、⊥，与夹角为60°，点P为空间任意一点，且||＝1，满足|•|≤|•|≤|•|，则|•|最大值为 　 　．
二、考点清单

1．向量的有关概念
(1)向量：既有大小又有方向的量叫做向量，向量的大小叫做向量的模．
(2)零向量：长度为0的向量，其方向是任意的．
(3)单位向量：长度等于1个单位的向量．
(4)平行向量：方向相同或相反的非零向量，又叫共线向量，规定：0与任一向量共线．
(5)相等向量：长度相等且方向相同的向量．
(6)相反向量：长度相等且方向相反的向量．
2．向量的线性运算

向量运算
定义
法则(或几何意义)
运算律
加法
求两个向量和的运算

交换律：a＋b＝b＋a；
结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
减法
求a与b的相反向量－b的和的运算

a－b＝a＋(－b)　
数乘
求实数λ与向量a的积的运算
|λ a|＝|λ||a|，当λ>0时，λa与a的方向相同；
当λ