人教版七年级下册8.1 二元一次方程组教案

这是一份人教版七年级下册8.1 二元一次方程组教案，共4页。教案主要包含了创设问题情境，应用新知，总结新知，布置作业等内容，欢迎下载使用。
备课记录表总体表述课题一次方程组的古今表示及解法教学内容三元一次方程组的解法及古今表示教学目标1、使学生认识一次方程组的算筹表示，能根据算筹图写出方程组。2、通过探究一次方程组的古今表示和解法，让学生学会三元一次方程组的解法，培养学生的数学史素养。  核心问题能根据算筹图写出方程组并且会求解三元一次方程组的解。 教学重点能根据算筹图写出方程组并且会求解三元一次方程组的解。 教学难点能根据算筹图写出方程组并且会求解三元一次方程组的解。 教学过程——环节（1）教学内容一次方程组的古今表示及解法教学目标能根据算筹图写出方程组并且会求解三元一次方程组的解 核心问题能根据算筹图写出方程组并且会求解三元一次方程组的解     问 题 解 决     问题情境解决策略一、创设问题情境《九章算术》是中国古代第一部数学专著，是《算经十书》中最重要的一种，成于公元一世纪左右。其作者已不可考。一般认为它是经历代各家的增补修订，而逐渐成为现今定本的，西汉的张苍、耿寿昌曾经做过增补和整理，其时大体已成定本。最后成书最迟在东汉前期，现今流传的大多是在三国时期魏元帝景元四年（263年），刘徽为《九章》所作的注本。    例1《九章算术》“方程章”中第一个题目：上等谷3束，中等谷2束，下等谷1束，共是39斗；上等谷2束，中等谷3束，下等谷1束，共是34斗；上等谷1束，中等谷2束，下等谷3束，共是26斗.
问上，中，下等谷每束各是几斗？   先让学生审题，找等量关系，列方程组，解方程组。   介绍方程组的古代表示：算筹图  活动1：让学生用算筹图表示方程组。【设计意图】：这一环节的设计主要是为了培养学生自主学习的能力，让学生在作图中认识概念。通过材料的阅读，活动的实践，让学生在自画、自纠中，加深对概念的理解，培养学生良好的画图习惯。教师引导：如何用算筹图表示方程组？介绍我们古代的数学成就：中国古代十进位制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造。把它与世界其他古老民族的记数法作一比较，其优越性是显而易见的。古罗马的数字系统只有七个基本符号，如要记稍大一点的数目就相当繁难。古美洲玛雅人用的是20进位；古巴比伦人用的是60进位。20进位至少需要20个数码，60进位则需要60个数码，这就使记数和运算变得十分繁复，远不如只用0~9这10个数码便可表示任意自然数的十进位制来得简捷方便。中国古代数学之所以在计算方面取得许多卓越的成就，在一定程度上应该归功于这一符合十进位制的算筹记数法。    二、应用新知 活动2：用算筹图表示方程组。     【设计意图】：方程组的古今表示和解法。教师指导：算筹图和解法。.三、总结新知教师和学生一起回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题： （1）        如何画算筹图？（2）        如何根据应用题列方程组？（3）        如何一次方程组的古今表示？【设计意图】：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，理解本节课的核心—一次方程组的古今表示和解法。感受中国古代数学的先进性，增强学习数学的信心！  四、布置作业：课本P106  3、4、5  创设情境    学生了解数学史的有关内容。               学生动脑思考，并列方程组和解方程组。             小组合作交流       教师巡视指导    多媒体技术：学生做题展示：（拍照微信电脑）        介绍数学史、增强民族自豪感！                  学生强化练习。 黑板展示  小组合作    小结             布置作业