数学五年级上册5 简易方程2 解简易方程解方程教学设计及反思

课题

解形如ax=b、x÷a=b、a-x=b、a÷x=b的方程

课型

新授课

教学内容

教科书第68页例2、3的内容

教学目标

1.能根据等式的性质解形如ax=b、x÷a=b、a-x=b、a÷x=b的方程。

2.能运用所学知识解决简单的实际问题，感受数学与现实生活的密切联系。

教学重点

根据等式的性质解方程。

教学难点

掌握减数或除数是未知数的方程的解法。

教学准备

多媒体课件。

教  学  过  程

备  注

一、回顾复习，导入新课

    教师：通过上节课的学习，同学们学习了运用等式的性质解形如x±a=b的方程，大家可以先想一想解方程的过程和方法。

    学生先独立思考，然后小组交流。

    教师指名学会回答，并引导学生一起回顾。

    教师：这节课让我们来学习其他几种类型的方程的解法吧！（板书课题）

二、小组合作，探索新知

  1.学习例2。

（1）课件出示例2。

（2）引导学生明确探究内容和要求。

    教师：同学们，你们想怎样解这个方程？谁能说说你的解题思路？

    教师指名回答（出示例2方程图如下）引导学生思考运用等式的性质解题。

（3）小组合作，交流讨论。

教师：请同学们先独立计算，然后以小组为单位交流讨论，说一说你们是怎样做的。

学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。

（4）结果汇报

教师：同学们，谁能说说你的做法？（指名学生回答）

学生：根据等式的性质，等式两边除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。所以方程3x=18的两边都除以3，可以得到x=6。（教师根据学生叙述板书解方程的过程）

     3x=18

解：3x÷3=18÷3

          x=6

课堂小结：

教师：同学们说得很好！我们一起来总结一下这类方程的解法：在解形如ax=b、x÷a=b的方程时：

       ax=b                     x÷a=b

解：ax÷a=b÷a           解：x÷a×a=b×a

        x=b÷a                     x=b×a

（5）运用探究

    教师：同学们，大家能不能检验一下x=6是不是正确的答案？

    教师：请同学们先独立完成，然后以小组为单位交流讨论，说一说你们是怎样做的？

学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。

（6）结果汇报

    教师：谁来说一说你的想法？（指名学生回答）

    学生：可以把x=6代入方程的左边算一算，结果是不是等于方程右边。

    教师根据学生叙述板书：

    方程左边=3x

            =3×6

            =18

            =方程右边

所以，x=6是方程的解。

  2.学习例3。

（1）课件出示例3。

（2）引导学生明确探究内容和要求。

    教师：同学们，这个方程与我们前面学过的方程有什么不同？

    学生：x是减数。

    教师：那怎么解这个方程呢？你在解方程中遇到了什么问题？

（3）小组合作，交流讨论。

教师：请同学们先独立计算，然后以小组为单位交流讨论，说一说你们是怎样做的。

学生分组探究和讨论交流，教师巡视指导。

（4）结果汇报

教师：同学们，谁能说说你的做法？在解方程过程中有没有遇到问题？（指名学生回答）

课堂预设：有些学生可能不知道怎样做，有些学生可能会在等式的两边都加上“x”，但后面就不会继续做了。

课堂小结：

教师：其实x也表示数，同样可以运用等式的性质，当x在等式的右边时，可以将等式左右两边互换，然后继续解方程。（出示课件）

教师：大家都学会解方程了吗？解方程需要注意些什么？

学生独立思考，教师引导学生一起总结：根据等式的性质来解方程，解方程时要先写“解”，等号要对齐，解出结果后要检验。

三、当堂训练

课件出示教科书P68“做一做”第1题。

（1）教师指名板书，其他学生独立计算。

（2）教师集体订正、评价，并引导学生检验。

教师：同学们，怎样检验他们做得对不对？

教师指名学生板书，其余学生独立检验。

教师集体订正、评价。

四、课堂总结

通过本节课的学习，我们学习了形如ax=b、x÷a=b、a-x=b、a÷x=b的方程的解法，你有什么收获呢？、

学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。

五、布置作业

教科书P68“做一做”第2题，教科书P70“练习十五”第1、2题的对应题目。

鼓励学生自己尝试用语言叙述自己的解题思路。

引导学生根据解ax=b的方法推出解

x÷a=b的方法。

关注学生提出的各种问题，并引导他们发现解决问题的方法。

板书

设计

解方程（2）

1.形如ax=b、x÷a=b的方程的解法：

       ax=b                     x÷a=b

解：ax÷a=b÷a           解：x÷a×a=b×a

        x=b÷a                     x=b×a

2.x也表示数，同样可以运用等式的性质，当x在等式的右边时，可以将等式左右两边互换，然后继续解方程。

教后

反思

本节课是在学习例1的基础上进行的，所以例2和例3基本上都是让学生来自主完成。我在教学时充分地利用了天平实物以及课件，让学生深入地理解天平的平衡原理，从而顺利地揭示了等式的性质。这样在解简易方程时学生就很容易掌握方法。