黑龙江省哈尔滨市延寿县第二中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学【试卷+答案】

延寿二中2021～2022学年度上学期 期中考试

高一数学试题

姓名：___________  班级：___________  考号：____________

【说明】本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟

第Ⅰ卷(选择题，共60分)

一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1、已知集合，，，则（    ）

A．             B．0，2             C．    D．

2、已知集合， ，则与的关系是（    ）

A．         B．           C．      D．M，N无公共元素

3、设，则“”是“”的（    ）

A．充分不必要条件               B．必要不充分条件

C．充要条件                     D．既不充分也不必要条件

4、下列各图中，可表示函数y＝f（x）的图象的只可能是（　　）

A．                   B．

C．                   D．

5、已知函数，则该函数与直线的交点个数有（   ）

A.1个           B.2个           C.无数个            D.至多一个

6、函数f（x）=的定义域为   （   ）

A．[1，3）∪（3，+∞）    B．（1，+∞）         C．[1，2）    D．[1，+∞）

7、已知则（    ）

A．      B．       C．         D．

8、已知正实数满足，则的最小值是（    ）

A．            B．           C．               D．

二．多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)

9、下列函数的最小值为的有（    ）

A．               B．

C．              D．

10、有以下判断，其中是正确判断的有（    ）

A．与表示同一函数；

B．函数的图象与直线的交点最多有1个

C．与是同一函数

D．若，则=0

11、下列对应关系f，能构成从集合M到集合N的函数的是（    ）

A．，，，，

B．，

C．，

D．，，

12、下列说法不正确的是（    ）

A．函数值域中的每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应

B．函数的定义域和值域可以是空集

C．函数的定义域和值域一定是数集

D．函数的定义域和值域确定后，函数的对应关系也就确定了

第Ⅱ卷(非选择题，共90分)

三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)

13、函数的定义域为________；

14、已知，则函数的最大值是________.

15、若一次函数满足，则_________．

16、设集合，，，则______，______．

四、解答题(本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17、设集合，不等式的解集为B.

（1）当时，求集合A与B；

（2）当，求实数a的取值范围.

18、《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：

某职工每月收入为元，应缴纳的税额为元．

（1）请写出关于的函数关系式．

（2）有一职工八月份缴纳了50元的税款，请问该职工八月份的工资是多少？

19、已知，求的解析式．

20、已知函数f（x）=．

（1）求f（f（﹣2））的值；

（2）若f（a）=10，求a的值．

21、已知函数是一次函数，且，求函数的解析式.

22、已知函数f(x)＝，

(1)求函数f(x)的定义域；

(2)求f(－1)，f(12)的值；

(3)若f(4－a)－f(a－4)＋＝0，求a.

延寿二中2021～2022学年度上学期 期中考试

高一数学参考答案

一、单项选择

1、D   2、 D  3、 A   4、 D   5、 D   6、 D  7、 C   8、 A

二、多项选择题

9、 AD  10、 BC  11、 ABD   12、 ABD

三、填空题

13、   14、   15、   16、 1     

五、解答题

17、 （1）；（2）或.

18、 （1）；（2）5050元．

19、

详解：解：令，则．

∴．

∴．

20、 解：

（1）f（f（﹣2））=f（0）=0

（2）当a≤﹣1时，a+2=10，得：a=8，不符合；

      当﹣1＜a＜2时，a2=10，得：a=，不符合；

      a≥2时，2a=10，得a=5。    综上所述，a=5  。

21、 解：设

        因为

又，所以

比较系数得   

解得     或

 故  或