物理选择性必修 第三册2 气体的等温变化一课一练

2　气体的等温变化

课后·训练提升

基础巩固

一、选择题Ⅰ(每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的)

1.如图所示,竖直放置、开口向上的试管内用水银封闭一段气体,若试管自由下落,管内的封闭气体(　　)

A.压强增大,体积增大

B.压强增大,体积减小

C.压强减小,体积增大

D.压强减小,体积减小

答案:C

解析:设竖直放置、开口向上的试管保持静止时,试管内封闭气体压强为p,大气压强为p0,水银对试管内气体产生压强为p',则有p=p0+p',当试管自由下落时,水银完全失重,p=p0,所以试管内气体压强减小,试管自由下落可看作是等温过程 ,由pV=C可知气体的体积增大,选项A、B、D错误,C正确。

2.在标准大气压p0下,把粗细均匀的玻璃管开口向下竖直地压入水中,管中共有部分充满水,假设温度不变,则此时管内空气压强为(　　)

A.3p0 B.2p0 

C.p0 D.p0

答案:B

解析:设管中的气体的初始压强为标准大气压p0,体积为Sl,压缩后的压强为p,体积为Sl,根据玻意耳定律有p0Sl=p·Sl,解得p=2p0,故选项B正确,A、C、D错误。

3.研学小组对自行车打气过程进行实验研究。首先设法测得拔下气门芯状态下内胎的容积是打足气状态的容积的一半(考虑到外胎的束缚,设打足气状态的容积不变,大小为V0)。安好气门芯后给自行车胎缓慢地打气(保证打气筒温度不变)。打气筒的总容积是V0的十分之一,每次将打气筒活塞拉到最顶端缓慢压到最底端,保证气筒内气体全部进入车胎。假设打气过程中各个衔接处不漏气,也不考虑打气筒与轮胎连接管内的微量气体影响。这样连续打气20次后胎内气体压强为(设当地大气压强为p0)(　　)

A.2p0 B.2.5p0 

C.0.4p0 D.0.5p0

答案:B

解析:设车胎容积为V0,开始时体积为V0,打入车胎内的体积为20×V0=2V0

打气20次后胎内气体压强为p1,根据玻意耳定律可得p0=p1V0

解得打气20次后胎内气体压强为p1=2.5p0,故选项B正确。

二、选择题Ⅱ(每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的)

4.在做托里拆利实验时,玻璃管内有些残存的空气,此时玻璃管竖直放置,如图所示。假如把玻璃管竖直向上提起一段距离,玻璃管下端仍浸在水银中,则管内(　　)

A.空气体积不变

B.空气体积变大

C.水银柱长度变大

D.空气压强变大

答案:BC

解析:在实验中,水银柱产生的压强加上封闭空气柱产生的压强等于外界大气压。如果将玻璃管向上提,则管内水银柱上方空气的体积增大,故选项A错误,B正确;因为管内空气的体积增大且温度保持不变,由玻意耳定律可知,压强减小,管内空气的压强p=p0-ρ水银gh,因为压强p变小且大气压强p0不变,所以h变大,即管内水银柱长度变大,故选项C正确,D错误。

5.如图所示,在一端封闭的玻璃管中,用一段水银将管内气体与外界隔绝,管口向下放置,若将管倾斜,待稳定后则呈现的物理现象是(　　)

A.封闭端内气体的压强增大

B.封闭端内气体的压强减小

C.封闭端内气体的压强不变

D.封闭端内气体的体积减小

答案:AD

解析:设水银柱的高度为h,由图示可知,气体压强间的关系为p2=p0-ρ水银gh,如果玻璃管倾斜,h变小,玻璃管中的气体压强变大;由于气体温度不变,压强增大,由玻意耳定律pV=C可知,气体体积变小,故选项A、D正确,B、C错误。

6.某同学用带有刻度的注射器做验证玻意耳定律的实验,温度不变,由图中的图线可以得出(　　)

A.如果实验是从E状态→F状态,则表示外界有空气进入注射器内

B.如果实验是从E状态→F状态,则表示注射器内有部分空气漏了出来

C.如果实验是从F状态→E状态,则表示注射器内有部分空气漏了出来

D.如果实验是从F状态→E状态,则表示外界有空气进入注射器内

答案:AC

解析:连接OE、OF,因为OF的斜率大于OE的斜率,表示pEVE>pFVF,说明如果实验是从E状态→F状态,则表示外界有空气进入注射器内;如果实验是从F状态→E状态,则表示注射器内有部分空气漏了出来,故选项A、C正确,B、D错误。

三、非选择题

7.某同学用如图所示装置探究气体做等温变化的规律。

(1)在实验中,下列哪些操作不是必需的　　　。 

A.用橡胶塞密封注射器的下端

B.用游标卡尺测量柱塞的直径

C.读取压力表上显示的气压值

D.读取刻度尺上显示的空气柱长度

(2)实验装置用铁架台固定,而不是用手握住玻璃管(或注射器),并且在实验中要缓慢推动活塞,这些要求的目的是 　　　　　　　　　　。 

(3)下列图像中,最能直观反映气体做等温变化的规律的是　　　　。 

(4)一定质量的气体由状态A变到状态B的过程如图所示,A、B位于同一双曲线上,则此变化过程中,温度　　　　。 

A.一直下降 

B.先上升后下降

C.先下降后上升 

D.一直上升

答案:(1)B　(2)保证气体状态变化过程中温度尽可能保持不变　(3)C　(4)B

解析:(1)用橡胶塞密封注射器的下端,是为了封住一定量的气体,故选项A是必需的;没有必要测量柱塞的直径,由于整个过程中,截面不变,知道长度就可以,列方程时,可以把两边截面消掉,故选项B不是必需的;读取压力表上显示的气压值,知道初末状态的气压值,故选项C是必需的;读取刻度尺上显示的空气柱长度来表示空气的体积,故选项D是必需的。

(2)不是用手握住玻璃管(或注射器),并且在实验中要缓慢推动活塞,这些要求的目的是尽可能保证封闭气体在状态变化过程中的温度不变。

(3)图像中直线比曲线直观,在等温变化中,p与成正比,因此作p-图像,应是一条过坐标原点的直线,故选项C正确,A、B、D错误。

(4)A、B位于同一双曲线上,由图示p-V图像可知,A、B两点在同一条等温线上,在直线AB上取一点C(可以取中点),过C点的等温曲线如图所示,由理想气体状态方程=C可知,两等温线的温度关系为T1<T2,则TA=TB<TC,由此可知,一定质量的气体由状态A变到状态B的过程中温度先升高后降低,故选项B正确,A、C、D错误。

能力提升

一、选择题Ⅰ(每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的)

1.如图所示,活塞质量为m,汽缸质量为m0,通过弹簧吊在空中,汽缸内封住一定质量的空气,汽缸内壁与活塞无摩擦,活塞截面积为S,大气压强为p0,则(　　)

A.汽缸内空气的压强等于p0+

B.汽缸内空气的压强等于p0-

C.内外空气对汽缸的作用力大小为(m0+m)g

D.内外空气对活塞的作用力大小为mg

答案:B

解析:以汽缸为研究对象受力分析,由平衡条件得pS+m0g=p0S,解得p=p0-,故选项A错误,B正确;以汽缸为研究对象,由平衡条件得内外空气对缸套的作用力F=m0g,故选项C错误;以汽缸与活塞组成的系统为研究对象,由平衡条件得绳子拉力F'=(m0+m)g,以活塞为研究对象,由平衡条件得内外空气对活塞的作用力F″=m0g,故选项D错误。

2.如图所示,在水平放置的刚性汽缸内用活塞封闭两部分气体A和B,质量一定的两活塞用杆连接。汽缸内两活塞之间保持真空,活塞与汽缸壁之间无摩擦,左侧活塞面积较大,A、B的初始温度相同。略抬高汽缸左端使之倾斜,再使A、B升高相同温度,气体最终达到稳定状态。若始末状态A、B的压强变化量ΔpA、ΔpB均大于零,对活塞压力的变化量为ΔFA 、ΔFB,则(　　)

A.B体积增大 

B.A体积减小

C.ΔFA>ΔFB 

D.ΔpA<ΔpB

答案:D

解析:气温不变,略抬高汽缸左端使之倾斜,由于活塞重力的作用,A部分气体压强减小,B部分气体压强增大,对这两部分气体由玻意耳定律可知,A体积增大,B体积减小,故选项A、B错误;设初始汽缸内A、B气体对活塞的压力分别为FA、FB,则有FA=FB,倾斜并升高相同的温度后,设活塞及杆整体所受重力垂直活塞平面斜向下的分力为G1,根据平衡条件有FA'+G1=FB',所以ΔFA<ΔFB,故选项C错误;压强的变化量ΔpA=,ΔpB=,由ΔFA<ΔFB,SA>SB可知ΔpA<ΔpB,故选项D正确。

二、选择题Ⅱ(每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的)

3.某同学用同一个注射器做了两次研究等温变化中气体与体积关系的实验,操作完全正确。根据实验数据却画出了两条不同的p-V双曲线,如图所示。造成这种情况的原因可能是(　　)

A.两次实验中空气质量不同

B.两次实验中温度不同

C.两次实验中保持空气质量、温度相同,但所取气体压强的数据不同

D.两次实验中保持空气质量、温度相同,但所取气体体积的数据不同

答案:AB

解析:由玻意耳定律可以知道pV为定值。若pV乘积一定,则p-V图是双曲线,且乘积不同,双曲线不同,所以题中可能是温度T不同,也可能是气体质量不同。故选项A、B正确,C、D错误。

4.如图所示,两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银槽中,管中有一段长为h1的水银柱封闭一定质量的气体,这时管下端开口处内外水银面高度差为h2,若保持环境温度不变,当外界压强增大时,下列分析正确的是(　　)

A.h2变长 B.h2不变

C.水银柱上升 D.水银柱下降

答案:BD

解析:对于管内封闭的气体有p=p0+ρgh1,也可以有p=p0+ρgh2,可知h1=h2,h1不变,则h2不变,当外界压强增大时,管内封闭气体压强p增大,根据玻意耳定律pV=C可知气体的体积减小,则水银柱下降,故选项B、D正确,A、C错误。

三、非选择题

5.某小组利用如图所示装置研究一定质量气体温度不变时,压强与体积的关系。

如图所示,带刻度的注射器内封闭了一定质量的气体,推动活塞可以改变气体体积V。实验时所用测量压强的装置较特殊,测量的是注射器内部气体和外部大气(压强为p0)的压强差Δp,在内部气体和外部大气压强相等时注射器内部气体的体积为V0,在多次改变体积后,得到如下数据。

(1)图中装置1为压强传感器,装置2为数据采集器。每次气体的状态调整后,都要等一会儿再记录数据,这是为了                          　。 

(2)研究小组基于数据,以Δp为y轴,作出的函数图线为直线,则x轴是　　　。 

(3)该直线的函数表达式是　　　(用题中所给字母符号表示),图像纵轴截距的绝对值的物理含义是　　　。 

答案:(1)使封闭气体与外界进行充分的热交换,保持封闭气体的温度不变

(2)

(3)Δp=-p0　大气压强

解析:(1)由于推动活塞的时候对气体做功,改变气体的内能,气体的温度会发生变化。因而需要等一会儿,使封闭气体与外界进行充分的热交换,保持封闭气体的温度不变。

(2)根据pV=C,p=p0+Δp

联立可得Δp=C·-p0

故x轴为。

(3)由于pV=p0V0

故Δp=-p0

由一次函数的知识可知,图像纵轴截距的绝对值的物理含义是p0,即表示大气压强。

6.如图所示,一竖直放置、缸壁光滑且导热良好的柱形汽缸内盛有一定量的理想气体,活塞将气体分隔成体积相同的A、B两部分;已知活塞的面积为S,此时A中气体的压强为p0。现将汽缸缓慢平放在水平桌面上,稳定后A、B两部分气体的体积之比为1∶2。在整个过程中,没有气体从一部分通过活塞逸入另一部分,外界气体温度不变。求:

(1)汽缸平放时两部分气体的压强;

(2)活塞的质量m。

答案:(1)1.5p0　(2)

解析:(1)对A部分气体,汽缸竖直放置时,气体的压强pA=p0,体积VA=V

水平放置时气体的压强pA',体积为VA'=V

由玻意耳定律pAVA=pA'VA'

解得pA'=1.5p0。

(2)对B部分气体,汽缸竖直放置时:气体的压强pB=pA+,体积VB=V

水平放置时气体的压强pB'=pA',体积为VB'=V

由玻意耳定律pBVB=pB'VB'

解得m=。