浙江专版2023_2024学年新教材高中物理第2章气体固体和液体3气体的等压变化和等容变化训练提升新人教版选择性必修第三册

3　气体的等压变化和等容变化

课后·训练提升

基础巩固

一、选择题Ⅰ(每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的)

1.一定质量的理想气体经历下列过程,其压强有可能回到初始压强的是(　　)

A.先等温压缩,后等容升温

B.先等容降温,后等温膨胀

C.先等容升温,后等温膨胀

D.先等容升温,后等温压缩

答案:C

解析:根据理想气体状态方程=C可知等温压缩、等容升温过程中,气体压强增大,而等容降温、等温膨胀过程中,气体压强减小,当气体先等温压缩,后等容升温时,分析可知,气体压强一直增大,其压强不可能回到初始压强,故选项A错误;气体先等容降温,后等温膨胀,同理分析可知,气体压强一直减小,其压强不可能回到初始压强,故选项B错误;气体先等容升温,后等温膨胀,同理分析可知,气体压强先增大后减小,其压强有可能回到初始压强,故选项C正确;气体先等容升温,后等温压缩,同理分析可知,气体压强一直增大,其压强不可能回到初始压强,故选项D错误。

2.一定质量的理想气体,在压强不变的情况下,温度由5 ℃升高到10 ℃,体积的增量为ΔV1;温度由10 ℃升高到15 ℃,体积的增量为ΔV2,则(　　)

A.ΔV1=ΔV2 

B.ΔV1>ΔV2

C.ΔV1<ΔV2 

D.无法确定

答案:A

解析:由盖-吕萨克定律可得

即ΔV=V1

所以ΔV1=V1,ΔV2=V2(V1、V2分别是气体在5℃和10℃时的体积)

而

所以ΔV1=ΔV2

故选项A正确,B、C、D错误。

3.如图所示,A、B是两个容积相同的密闭容器,由细玻璃管连通,管内有一段汞柱。当A容器气体温度为0 ℃,B容器内气体温度为10 ℃时,汞柱在管中央静止。若分别给A、B容器加热,使它们的温度都升高10 ℃,管内汞柱将(　　)

A.向右移动 

B.向左移动

C.保持不动 

D.无法确定

答案:A

解析:假设气体体积不变,对A进行状态分析,根据查理定律可知

解得pA'=TA'=pA=1.037pA

对B进行状态分析,根据查理定律可知

得pB'=TB'=pB=1.035pB

由于pA=pB,则pA'>pB'

所以管内汞柱将向右移动,故选项A正确,B、C、D错误。

4.房间里气温升高3 ℃时,房间内的空气将有1%逸出到房间外,由此可计算出房间内原来的温度是(　　)

A.-7 ℃ B.7 ℃ 

C.17 ℃ D.24 ℃

答案:D

解析:设初始房间内的气体体积为V,温度为T,逸出气体的体积为ΔV,温度变化量ΔT=3℃=3K,选择初始房间内的气体为研究对象,气体发生等压变化。设初态体积为V,温度为T;末态体积为V+ΔV,温度为T+ΔT。

根据盖-吕萨克定律可得

房间内的空气有1%逸出到房间外,考虑末态的所有气体有=1%

由上式可得=1%

又由于温度变化量ΔT=3K,因此

T=297K,t=24℃

故选项D正确,A、B、C错误。

二、选择题Ⅱ(每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的)

5.一定质量的理想气体(　　)

A.若保持气体的温度不变,则气体的压强减小时,气体的体积一定会增大

B.若保持气体的压强不变,则气体的温度减小时,气体的体积一定会增大

C.若保持气体的体积不变,则气体的温度减小时,气体的压强一定会增大

D.若保持气体的温度和压强都不变,则气体的体积一定不变

答案:AD

解析:根据=C可知,若保持气体的温度不变,则气体的压强减小时,气体的体积一定会增大,选项A正确;根据=C可知,若保持气体的压强不变,则气体的温度减小时,气体的体积一定会减小,选项B错误;根据=C可知,若保持气体的体积不变,则气体的温度减小时,气体的压强一定会减小,选项C错误;根据=C可知,若保持气体的温度和压强都不变,则气体的体积一定不变,选项D正确。

6.如图所示,竖直放置的汽缸内,用质量为m的活塞封闭着一定量的理想气体,活塞与汽缸间无摩擦且导热良好,已知外界大气压强不变。下列说法正确的是(　　)

A.若环境温度缓慢升高,气体的压强增大

B.若环境温度缓慢升高,气体的体积增大

C.若环境温度缓慢升高,气体的内能增大

D.若在活塞上放一个重物,稳定后气体体积不变

答案:BC

解析:因为活塞与汽缸间无摩擦且导热良好,外界大气压强不变,所以气体做等压变化,若环境温度缓慢升高,由盖-吕萨克定律V=CT可知,气体体积随温度升高而增大,同时气体温度升高,分子平均动能增大,故其内能增大,故选项A错误,B、C正确;若在活塞上放一个重物,缸内气体压强变大,且做等温变化,由玻意耳定律pV=C可知,气体体积会减小,故选项D错误。

7.下图是医务人员为患者输液的示意图,在输液的过程中,下列说法正确的是(　　)

A.B瓶中的药液先用完

B.随着液面下降,A瓶内C气体压强逐渐增大

C.随着液面下降,B瓶上方的气体体积增大,压强减小

D.只要B瓶中还有液体,滴壶D中的气体压强不变

答案:BD

解析:在药液从B瓶中流下时,封闭气体体积增大,温度不变,根据玻意耳定律知气体压强减小,A瓶中空气将A瓶中药液压入B瓶,补充B瓶流失的药液,即B瓶药液液面保持不变,直到A瓶中药液全部流入B瓶,即A瓶药液先用完,故选项A错误。A瓶瓶口处压强和大气压强相等,但A瓶中液面下降,由液体产生的压强减小,因此A瓶中气体产生的压强逐渐增大,故选项B正确。B瓶管口处的压强始终等于大气压,即p0=pB+ρghB,开始时,B瓶液体没有减少,ρghB不变,则上方气体压强pB不变;当A瓶中液体流完后,随着B瓶中的液体减少,ρghB减小,B瓶上方的气体压强pB增大,故选项C错误。B瓶管口处的压强始终等于大气压,满足p0=pD-ρghD,其中hD为滴壶D中空气上方到B瓶内管口处的液体高度,只要B瓶中还有液体,液体高度hD不变,滴壶D中的气体压强pD就不变,故选项D正确。

三、非选择题

8.如图所示,圆柱形导热汽缸长l0=60 cm,缸内用活塞(质量和厚度均不计)密闭了一定质量的理想气体,缸底装有一个触发器D,当缸内压强达到p=1.5×105 Pa时,D被触发,不计活塞与缸壁的摩擦。初始时,活塞位于缸口处,环境温度t0=27 ℃,压强p0=1.0×105 Pa。

(1)若环境温度不变,缓慢向下推活塞,求D刚好被触发时,活塞到缸底的距离。

(2)若活塞固定在缸口位置,缓慢升高环境温度,求D刚好被触发时的环境温度。

答案:(1)0.4 m　(2)450 K

解析:(1)设汽缸横截面积为S,D刚好被触发时,活塞到缸底的距离为l,根据玻意耳定律得

p0Sl0=pSl

代入数据解得

l=l0=×0.6m=0.4m。

(2)此过程为等容变化,根据查理定律得

代入数据解得

T=T0=×(27+273)K=450K。

能力提升

一、选择题Ⅰ(每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的)

1.拔罐是中医传统养生疗法之一,以罐为工具,将点燃的纸片放入一个小罐内,当纸片燃烧完时,迅速将火罐开口端紧压在皮肤上,火罐就会紧紧地“吸”在皮肤上,造成局部瘀血,以达到通经活络、祛风散寒等作用的疗法。封闭气体质量变化不计,可以看作理想气体。火罐“吸”到皮肤上之后,下列说法正确的是(　　)

A.火罐内的气体内能增大

B.火罐内的气体温度降低,压强减小

C.火罐内的气体温度降低,压强不变

D.火罐内的气体单位体积分子数增大,压强不变

答案:B

解析:在刚开始的很短时间内,火罐内部气体体积不变,由于火罐导热性良好,所以火罐内气体温度迅速降低,根据理想气体状态方程=C可知,气体压强减小,在外界大气压的作用下火罐“吸”在皮肤上,故选项B正确,A、C、D错误。

2.负压救护车、负压病房在疫情防治中发挥了重要的作用,负压是指空间内的气压略低于外界环境的大气压。若负压空间的温度和外界温度相同,负压空间中的气体和外界环境中的气体都可以看成理想气体,则下列说法正确的是(　　)

A.负压空间中气体分子的平均动能小于外界环境中气体分子的平均动能

B.负压空间中气体单位体积内的分子数小于外界环境中气体单位体积内的分子数

C.负压空间中每个气体分子的运动速率都小于外界环境中每个气体分子的运动速率

D.负压空间中气体的内能等于外界环境中同体积的气体的内能

答案:B

解析:因负压空间的温度和外界温度相同,则负压空间中气体分子的平均动能等于外界环境中气体分子的平均动能,负压空间中气体分子的平均速率等于外界环境中气体分子的平均速率,而不是负压空间中每个气体分子的运动速率都小于外界环境中每个气体分子的运动速率,选项A、C错误;根据=C可知,因负压空间中相同质量的气体压强小,则体积较大,分子数密度小,则负压空间中气体单位体积内的分子数小于外界环境中气体单位体积内的分子数,选项B正确;负压空间与外界环境中比较,相同体积的气体在负压空间的质量较小,分子数较少,而分子平均动能相同,则负压空间中气体的内能小于外界环境中同体积的气体的内能,选项D错误。

3.一定质量的理想气体自状态A沿直线变化到状态B,如图所示,在此过程中其压强(　　)

A.逐渐增大 

B.逐渐减小

C.始终不变 

D.先增大后减小

答案:B

解析:将t轴上绝对零度(-273.15℃)的点D与A、B连接起来,如图所示。

AD与BD均表示气体的等压变化。由数学知识知,等压线斜率越大,越大,由=C可知压强越小。AD线斜率较小,BD线斜率较大,则AD线对应的气体压强较大,BD线对应的压强较小,故气体由A变化到B,压强减小,故选项B正确,A、C、D错误。

4.如图所示,容积为100 cm3的球形容器与一粗细均匀的竖直长管相连,管上均匀刻有从0到100刻度,两个相邻刻度之间的管道的容积等于0.25 cm3,有一滴水银(体积可忽略)将球内气体与外界隔开。当温度为20 ℃时,该滴水银位于刻度40处。若不计容器及管子的热膨胀,将0到100的刻度替换成相应的温度刻度,则相邻刻度线所表示的温度之差,在此温度计刻度内可测量的温度范围分别是(　　)

A.相等;266.4~333 K

B.相等;233~393.3 K

C.不相等;233~393.3 K

D.不相等;266.4~333 K

答案:A

解析:相邻刻度线所表示的温度之差相等,因为是等压变化,温度变化与体积变化比值恒定,或温度数值与0到100的刻度数值呈线性关系。水银由0刻度到40刻度处,气体发生等压变化

,T2=(273+20)K=293K

所以T1=K=266.4K

水银由0刻度到100刻度过程,

T3=K=333K

温度测量的范围为266.4~333K

所以选项A正确,B、C、D错误。

二、选择题Ⅱ(每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的)

5.右图为竖直放置的上粗下细的密闭细管,水银柱将气体分隔为A、B两部分,初始温度相同。使A、B升高相同温度达到稳定后,体积变化量为ΔVA、ΔVB,压强变化量为ΔpA、ΔpB,则下列说法正确的是(　　)

A.初始状态满足pB=pA+ρ水银gh,h为水银柱长度

B.ΔVA>ΔVB

C.ΔpA<ΔpB

D.液柱将向上移动

答案:AD

解析:初始状态满足pB=pA+ρ水银gh①,h为水银柱长度,选项A正确;由于气体的总体积不变,因此ΔVA=ΔVB,选项B错误;首先假设液柱不动,则A、B两部分气体发生等容变化,由查理定律,对气体A有ΔpA0=ΔT,对气体B有ΔpB0=ΔT,由于pB>pA,所以ΔpB0>ΔpA0,则液柱将向上移动,选项D正确;水银柱向上移动一段距离重新平衡后,由于细管的上部分的横截面积比较大,结合ΔV=S·Δh,所以细管的下部水银柱减小的长度大于细管上部的水银柱增大的长度,所以在水银柱向上移动一段后,水银柱的长度减小,即后来的长度h'<h,则pA'+ρ水银gh'=pB'②,②-①可得pA'-pA+ρ水银g(h'-h)=pB'-pB,即ΔpA+ρ水银g(h'-h)=ΔpB,即ΔpA-ΔpB=ρ水银g(h-h')>0,ΔpA>ΔpB,故选项C错误。

6.如图所示,内壁光滑、导热良好的汽缸中,用活塞封闭有一定质量的理想气体。当环境温度升高时,缸内气体的压强p、体积V、内能E、分子势能Ep随热力学温度T变化的图像正确的是(　　)

答案:BC

解析:汽缸内气体的压强等于大气压与活塞重力产生的压强之和,可知汽缸内气体的压强不变。根据理想气体状态变化方程可知=C,得V=T,则V-T图像是过原点的直线,选项A错误,B正确;缸内气体的内能只与温度有关,温度升高,内能增加,故选项C正确;理想气体分子间的作用力不计,分子势能为零,故选项D错误。

三、非选择题

7.如图所示,水平放置的长为l、左端开口的汽缸与大气相通,大气压强为p0,静止在汽缸中央的光滑活塞将可视为理想气体的空气分为体积相同的左、右两部分,活塞气密性良好且厚度不计。现将汽缸沿顺时针方向缓慢转至竖直位置,稳定后活塞距缸底。

(1)若将活塞下方气体温度缓慢降为原来的,求活塞最终离汽缸底部的距离。

(2)若保持缸内气体温度始终不变,从开口处缓慢抽气,求活塞离缸底的最大高度。

答案:(1)l　(2)l

解析:(1)当温度由T降到时,由盖-吕萨克定律得

解得l'=l。

(2)汽缸旋转前后,由玻意耳定律得p0·lS=lS

得mg=p0S

当抽气至活塞上方为真空时,活塞可上升到最大高度为h,

由玻意耳定律有lS=hS

得h=l。