高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册2 气体的等温变化第1课时课堂检测

这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册2 气体的等温变化第1课时课堂检测，共7页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

基础达标练
一、选择题
1. (2023·湖北省武汉市高二联考)如图，竖直放置、开口向下的试管内用水银封闭一段气体，若试管自由下落(下落过程中温度保持不变)，管内气体( B )
A．压强增大，体积增大 B．压强增大，体积减小
C．压强减小，体积增大 D．压强减小，体积减小
解析：设大气压为p0，试管内封闭气体压强为p1，水银重力为G，试管横截面积为S，根据平衡则有p0S＝p1S＋G
自由下落时，水银处于完全失重状态，根据受力平衡则有p0S＝p2S
对比可得p2>p1，即压强增大。根据玻意耳定律则有p1V1＝p2V2
所以V1>V2，体积变小。故选项B正确。
2.如图所示，两端封闭的等臂U形管中，两边的空气柱a和b被水银柱隔开，当U形管竖直放置时，两空气柱的高度差为H。现在将该U形管平放，使两臂处于同一水平面上，稳定后两空气柱的长度差为L。若温度不变，关于L和H的大小有( A )
A．L>H B．LC．L＝H D．无法判断
解析： 假设U形管平放后两部分气体的体积不变，即L和H的大小相等。在竖直状态时可以判断出左侧空气柱压强应比右侧空气柱压强大，如果水平时L和H相等，两端的气柱体积不变，压强也不变。此时水银柱会在两个大小不等的压强作用下移动，即原来左侧的空气柱变长，原来右侧的空气柱变短，则可知L>H，A正确。
3. (多选)如图所示为一定质量的气体在不同温度下的两条p－eq \f(1,V)图线。由图可知( BD )
A．一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成正比
B．一定质量的气体在发生等温变化时，其p－eq \f(1,V)图像的延长线是经过坐标原点的
C．T1>T2
D．T1解析： 题图是一定质量的气体在发生等温变化时的p－eq \f(1,V)图像，由图像知p∝eq \f(1,V)，所以p与V应成反比，A错误；由题图可以看出p－eq \f(1,V)图像的延长线是过坐标原点的，B正确；根据p－eq \f(1,V)图像斜率的物理意义可判定，C错误，D正确。
4.如图所示，A、B是一定质量的某种气体在两条等温线上的两个状态点。这两点与坐标原点O和对应坐标轴上的VA、VB坐标所围成的三角形面积分别为SA、SB，对应温度分别为tA、tB，则( C )
A．SA>SB，tA>tB B．SA＝SB，tAC．SASB，tA解析：由图可知，三角形的面积等于p与V乘积的eq \f(1,2)，即SA＝eq \f(1,2)pAVA，SB＝eq \f(1,2)pBVB。设过B点平行于p轴的直线交过A点的等温线于C点，因为pAVA＝pCVB5．医院里的某一氧气瓶的容积为0.08 m3，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压。病人每次吸氧需要消耗1个大气压的氧气9 L，当氧气瓶中氧气的压强降低到2个大气压时，需重新充气。若病人吸氧过程中氧气的温度保持不变，则这瓶氧气重新充气前可供病人吸氧的次数为( A )
A．160次 B．180次
C．200次 D．250次
解析： 由于温度不变，以氧气瓶中原来气体为研究对象，由p1V1＝p2V2可知，当p2＝2 atm时，V2＝eq \f(p1V1,p2)＝0.8 m3，此时要重新充气，病人用去氧气体积V3＝0.72 m3，再由n×1 atm×V0＝2 atm×V3可知，吸氧次数n＝eq \f(0.72×2×103,1×9)＝160，故选A。
二、非选择题
6.如图所示，钢筒的质量M＝40 kg，活塞的质量m＝20 kg，横截面积S＝100 cm2，钢筒竖直放在水平地面上时，被封闭气柱的长度为10 cm，大气压强p0＝1.0×105 Pa，温度恒为7 ℃，活塞与钢筒间摩擦不计。
(1)当竖直向上提活塞，将钢筒缓慢提起来时，气柱有多长？
(2)当对活塞施加方向竖直向上、大小为750 N的拉力时，气柱有多长(g取10 m/s2)
答案：(1)20 cm (2)24 cm
解析： (1)设提起钢筒时气柱长为l1、气体压强为p1，钢筒竖直放在地面上时气体压强为p、气柱长度为l
选活塞为研究对象，钢筒竖直放在地面上尚未提活塞时，其受力如图所示，根据平衡条件有pS＝p0S＋mg
所以p＝p0＋eq \f(mg,S)＝1.2×105 Pa
钢筒被缓慢提起时，对钢筒受力分析得
p0S＝p1S＋Mg
得p1＝p0－eq \f(Mg,S)＝6×104 Pa
选钢筒内封闭的气体为研究对象，根据玻意耳定律，有plS＝p1l1S，得
l1＝eq \f(pl,p1)＝eq \f(1.2×105×10,6×104) cm＝20 cm。
(2)由于拉力F>(M＋m)g，钢筒将竖直向上做加速运动，根据牛顿第二定律，有F－(M＋m)g＝(M＋m)a
解得a＝eq \f(F－M＋mg,M＋m)＝eq \f(150,60) m/s2＝2.5 m/s2
设这时筒内气体的压强为p2，气柱长为l2。选钢筒为研究对象，根据牛顿第二定律，有p0S－p2S－Mg＝Ma，则p2＝eq \f(p0S－Mg－Ma,S)＝5×104 Pa
再选钢筒内封闭的气体为研究对象，根据玻意耳定律，有plS＝p2l2S，得l2＝eq \f(pL,p2)＝eq \f(1.2×105×10,5×104) cm＝24 cm。
7.左右两管粗细不同的U形玻璃管如图所示放置，左右两管竖直，管中有一段水银，右管口封闭，右管中封闭气柱长为10 cm，左管口内有一轻质活塞，在左管中封闭一段长度也为10 cm的气柱，左管中水银液面比右管中水银液面高4 cm，左管横截面积是右管横截面积的eq \f(1,3)，开始时左管中封闭气体压强为77 cmHg，现将活塞缓慢向下移，使左右两管中水银液面相平，已知环境温度为27 ℃，求两管中水银液面相平时：
(1)两管中气体的压强；
(2)活塞下移的距离。
答案：(1)90 cmHg (2)eq \f(40,9) cm
解析：(1)开始时，左管中气体压强为p1＝77 cmHg，气柱长为L1＝10 cm
右管中气体的压强为p2＝p1＋4 cmHg＝81 cmHg，气柱长为L2＝10 cm
当左、右两管中水银液面相平时，设左管中液面下降x，则右管中液面上升的高度h＝eq \f(x,3)则4 cm－x＝eq \f(x,3)
解得x＝3 cm，故右管中液面上升的高度为1 cm设两管中气体的压强均为p，右管中气柱的长为L2′＝10 cm－1 cm＝9 cm
右管中气体发生等温变化，则有p2L2S2＝pL2′S2
解得p＝90 cmHg。
(2)设两管中水银液面相平时，左管中气柱长为L1′，左管中气体发生等温变化，则有p1L1S1＝pL1′S1解得L1′＝eq \f(77,9) cm
活塞向下移动的距离为H＝13 cm－eq \f(77,9) cm＝eq \f(40,9) cm。
能力提升练
一、选择题
1．(多选)下列图中，p表示压强，V表示体积，T为热力学温度，各图中正确描述一定质量的气体是等温变化的是( ABC )
解析： 气体的等温变化指的是一定质量的气体在温度不变的情况下，气体压强与体积成反比，BC正确，D错误；温度不变，A正确。
2．如图所示，一试管开口朝下插入盛水的广口瓶中，在某一深度静止时，管内有一定的空气。若向广口瓶中缓慢倒入一些水，则下列说法正确的是( B )
A．试管将加速上浮
B．试管将加速下沉
C．试管将保持静止
D．试管将以原静止位置为平衡位置上下振动
解析：题图中试管在水下某深度处于静止状态，浮力(等于排开水的重力)与试管重力相平衡。当试管中空气压强稍大些，即试管稍下移或向广口瓶中加水时，试管内的空气被压缩，浮力将减小，试管将下沉，在下沉的过程中，空气所受压强越来越大，浮力越来越小，试管将加速下沉。
3.如图所示，为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线，则下列说法错误的是( C )
A．从等温线可以看出，一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成反比
B．一定质量的气体，在不同温度下的等温线是不同的
C．由图可知T1>T2
D．由图可知T1解析： 根据等温图线的物理意义可知A、B选项都对；气体的温度越高时，等温图线的位置就越高，所以C错，D对。
4.如图所示，粗细均匀的玻璃管A和B由一橡皮管连接，一定质量的空气被水银柱封闭在A管内，初始时两管水银面等高，B管上方与大气相通。若固定A管，将B管沿竖直方向缓慢下移一小段距离H，A管内的水银面高度相应变化h，假设温度没有发生变化，则( B )
A. h＝H B．hC．h＝eq \f(H,2) D．eq \f(H,2)解析： 根据题意，原来A、B管内的水银高度相同，有pA＝p0；B管下移后，设A管水银下移高度为h，B管内水银末位置高度如图所示，A、B管内末位置水银高度差为h1，则B管内水银初、末位置高度差为h＋h1，可以计算B管下降的高度为H＝2h＋h1，此时由于A管内水银下降，则A管内气体体积增加，压强减小，即pA′二、非选择题
5．(2023·重庆沙坪坝区期中)一位消防员在火灾现场发现一个容积为V0的废弃氧气罐，经检测，内部封闭气体压强为p1＝1.2p0(p0为标准大气压)。为了消除安全隐患，消防员处理方案如下：
保持罐内气体温度不变，缓慢地放出一部分气体，使罐内气体压强降为p0，假设该过程中氧气温度不变。求氧气罐内剩余气体的质量与原来气体总质量的比值。
答案：eq \f(5,6)
解析：以罐内剩余的气体和放出的气体整体为研究对象，设两者的体积之和为V，由玻意耳定律有p1V0＝p0V
解得V＝eq \f(p1,p0)V0＝1.2V0
则剩余气体与原来气体的质量的比值eq \f(m剩,m总)＝eq \f(ρV0,ρV)＝eq \f(5,6)。
6．(2023·湖南长沙雅礼中学高三三模)竖直放置的粗细均匀的U形细玻璃管两臂分别灌有水银，水平管部分有一空气柱，各部分长度如图所示。现将管的右端封闭，从左管口缓慢倒入水银，恰好使右侧的水银全部进入竖直右管中。已知大气压强p0＝75 cmHg，环境温度不变，左管足够长，求：
(1)此时右管封闭气体的压强；
(2)左侧管中需要倒入水银柱的长度。
答案：(1)100 cmHg (2)49.2 cm
解析：(1)设玻璃管的横截面积为S，对右管中封闭气体，初始状态，管中气体的压强为p0，水银刚好全部进入竖直右管后，设管中气体的压强为p1，由玻意耳定律有：p0×40 cm×S＝p1×(40 cm－10 cm)S，
解得p1＝100 cmHg。
(2)分析可知，初始状态，水平管中气体的压强为p2＝p0＋ρgh＝90 cmHg，末状态气体的压强为p3＝p1＋ρgh′＝(100＋15＋10) cmHg＝125 cmHg，
由玻意耳定律有：p2×15 cm×S＝p3LS
解得L＝10.8 cm，
末状态时左侧管中水银柱的长度为x1＝(125－75) cm＝50 cm，
末状态时水平管中水银柱的长度为x2＝L管－L＝(5＋15＋10－10.8) cm＝19.2 cm，
则末状态时左侧水银柱总长度为x3＝x1＋x2＝69.2 cm，由题图可知初状态时左侧水银柱总长度为x0＝(15＋5) cm＝20 cm，
所以左侧管中需要倒入水银柱的长度为
x＝x3－x0＝(69.2－20) cm＝49.2 cm。