物理人教版 (2019)2 气体的等温变化综合训练题

第二章  气体、固体和液体

2  气体的等温变化

【基础巩固】

1.一端封闭的玻璃管倒插入水银槽中,管竖直放置时,管内水银面比管外的高h,上端空气柱长为l,如图所示,已知大气压强相当于高度为h' 的水银柱产生的压强,用ph'表示.下列说法正确的是              (　　)

A.此时封闭气体产生的压强是pl-ph

B.此时封闭气体产生的压强是ph'-ph

C.此时封闭气体产生的压强是ph'+ph

D.此时封闭气体产生的压强是ph'-pl

解析:利用等压法,选管外水银面为等压面,则封闭气体压强p=ph'-ph,故B正确.

答案:B

2.如图所示,用弹簧将封闭有一定质量气体(不计重力)的汽缸通过活塞悬挂起来,不计活塞与缸壁间的摩擦,汽缸质量为m,保持温度不变,当外界大气压强变化时,不发生改变的是              (　　)

A.封闭气体产生的压强

B.封闭气体的体积

C.弹簧的弹力

D.汽缸底部离地面的高度

解析:以汽缸为研究对象,设大气压强为p0,汽缸截面积为S,则有p0S=pS+mg,大气压强p0变化,则封闭气体的压强p变化,因为温度不变,根据玻意耳定律知封闭气体的体积V变化,A、B错误.对整体有kx=G总,弹簧的弹力不变,故活塞高度不变,又因为封闭气体体积变化,所以汽缸底部离地面的高度发生变化,C正确,D错误.

答案:C

3.一个气泡由湖面下20 m深处缓慢上升到离湖面10 m深处.若湖水各处的温度相同,则气泡的体积约变为原来体积的              (　　)

A.3倍　　　　B.2倍         C.1.5倍         D.

解析:气泡缓慢上升过程中,温度不变,气泡内气体做等温变化,湖面下20 m深处,水的压强约为标准大气压的2倍(标准大气压p0相当于10 m高的水柱产生的压强),故p1=3p0,p2=2p0,由p1V1=p2V2得==1.5,故C正确.

答案:C

4.(多选)如图所示,p表示压强,V表示体积,T为热力学温度,能正确描述一定质量的气体发生等温变化的是              (　　)

A             B             C              D

解析:由A图可以直接看出温度不变,故A图描述的是等温变化;B图说明p∝,即pV=常数,B描述的是等温变化过程;C图温度在变化,故描述的不是等温变化;D图的p-V图线不是双曲线,故描述的不是等温变化.

答案:AB

5.(多选)如图所示,一端封闭的玻璃管,开口向下,竖直插在水银槽内,管内长度为h的水银柱将一段空气柱封闭,现保持槽内水银面上方的玻璃管的长度l不变,将管向右倾斜30°.若水银槽内水银面的高度保持不变,待再次达到稳定时              (　　)

A.管内空气柱的密度变大

B.管内空气柱产生的压强变大

C.管内水银柱的长度变大

D.管内水银柱产生的压强变大

解析:设大气压强为p0,玻璃管倾斜前,管内空气柱的压强为p1,长度为h的水银柱产生的压强为ph,有p1+ph=p0.试管倾斜后,假定管内水银柱的长度h不变,因l不变,管内空气柱的体积也不变,其压强仍为p1,但由于管的倾斜,管内水银柱产生的压强小于倾斜前的压强ph,使p1+<p0,故假设不成立.由此判断,随着试管的倾斜,大气压强使管内水银面上移,管内水银柱上升,被封闭气体体积减小,空气柱的密度增大.再由玻意耳定律知,管内空气柱的压强随体积的减小而增大,当再次达到稳定时,设管内空气压强为p2,管内水银柱产生的压强变为,有p2+=p0,因p2>p1,故有<ph,即倾斜后管内水银柱产生的压强比倾斜前小.A、B、C正确.

答案:ABC

6.(多选)如图所示,D→A→B→C表示一定质量的某种气体状态变化的一个过程,下列说法正确的是(　　)

A.D→A是一个等温变化过程

B.A→B是一个等温变化过程

C.TA>TB

D.B→C过程中,气体体积增大、压强减小、温度不变

解析:D→A是一个等温变化过程,A正确.B→C是一个等温变化过程,气体体积V增大、压强p减小,D正确.A到B温度升高,B、C错误.

答案:AD

7.如图所示,两端开口的均匀玻璃管竖直插入水银槽中,管中有一段高为h1的水银柱封闭一定质量的气体,这时管下端开口处内、外水银面高度差为h2,若保持环境温度不变,当外界压强增大时,下列分析正确的是              (　　)

A.h2变长

B.h2变短

C.高为h1的水银柱上升

D.高为h1的水银柱下降

解析:被封闭气体产生的压强p=p0+ρ水银gh1=p0+ρ水银gh2,故h1=h2,随着大气压强的增大,被封闭气体产生的压强也增大,由玻意耳定律知气体的体积减小,空气柱长度变短,但h1、h2长度不变,故高为h1的水银柱下降,D正确.

答案:D

8.用如图所示的装置研究在温度不变时,一定质量的某种气体的压强与体积的关系.

(1)  本实验通过压强传感器测得气体的压强值,气体体积是通过　　　　得到的. 

(2)在实验过程中,推动活塞时要　　　　(选填“迅速”或“缓慢”),且手不能接触注射器　　　　部分. 

(3)若大气压强为p0,压强传感器和注射器连接时封闭气体的初始体积为

5 cm3,则其体积变为10 cm3时,理论上气体压强大小应变为　　　　. 

(4)某同学实验中得到了如图所示图线,若他的实验操作规范、正确,则图线不过原点的原因可能是　　　　. 

A.注射器中有异物

B.连接软管中存在气体

C.注射器内气体温度升高

D.注射器内气体温度降低

解析:(1)用题图所示装置做实验时,气体的压强用压强传感器通过计算机系统得到,气体体积通过注射器的刻度得到.

(2)在实验过程中,推动活塞时要缓慢,这样做气体的温度不会发生变化;同时手不能接触注射器封闭气体部分,避免气体的温度发生变化.

(3)若大气压强为p0,压强传感器和注射器连接时封闭气体的初始体积为

5 cm3,则其体积变为10 cm3时,根据玻意耳定律p1V1=p2V2,代入数据可得理论上气体压强大小p2=p0.

(4)根据玻意耳定律知pV=C,得V与成正比,图线不经过原点的原因可能是注射器中有异物,该异物占据一定的体积,故A正确.设V0代表连接软管中的气体体积,根据p(V+V0)=C,C为定值,得V=-V0.如果实验操作规范、正确,得到的V-图线不过原点,=0时,V为负值,与题图不符,故B错误.注射器内气体温度升高或降低,图线为曲线,故C、D错误.

答案:(1)注射器的刻度　(2)缓慢　封闭气体　(3)　(4)A

9.(2021·广东卷)为方便抽取密封药瓶里的药液,护士一般先用注射器注入少量气体到药瓶里后再抽取药液,如图所示,某种药瓶的容积为0.9 mL,内装有0.5 mL的药液,瓶内气体压强为1.0×105 Pa.护士把注射器内横截面积为

0.3 cm2、长度为0.4 cm、压强为1.0×105 Pa的气体注入药瓶,若瓶内外温度相同且保持不变,气体视为理想气体,求此时药瓶内气体的压强.

解析:设瓶内的气体体积为V1,则

V1=0.9-0.5=0.4 mL,

设注射的气体体积为V2,则

V2=0.3×0.4=0.12 mL,

设气体压强为p0,此时瓶内的气体压强为p1,

根据玻意耳定律有p0(V1+V2)=p1V1,

解得p1=1.3×105 Pa.

答案:1.3×105 Pa

【拓展提高】

10.大气压强p0=1.0×105 Pa,某容器的容积为20 L,装有压强为20×105 Pa的气体,如果保持气体温度不变,把容器的开关打开,待气体达到新的平衡时,容器内剩下气体的质量与原来气体的质量之比为              (　　)

A.1∶19                 B.1∶20

C.2∶39                 D.1∶18

解析:由p1V1=p2V2得p1V0=p0V0+p0V,其中V0=20 L,则V=380 L,即容器中剩余

20 L压强为p0的气体,而同样压强下气体的总体积为400 L,所以剩下气体的质量与原来气体的质量之比等于同压下气体的体积之比,即=,B正确.

答案:B

11.一只活塞式气筒的容积为V0,另一体积为V的容器中的空气的压强与外界大气压强p0相等.用此气筒对容器打n次气后(设打气时空气温度保持不变),容器中空气的压强是              (　　)

A.1+p0                 B.

C.1+p0                 D.p0

解析:打n次气,对容器内所有的空气有p0(V+nV0)=pnV,

所以pn=p0=p0.

答案:A

12.在一端封闭的粗细均匀的玻璃管内,用水银柱封闭一部分空气,玻璃管开口向下,如图所示,当玻璃管做自由落体运动时,空气柱长度将               (　　)

A.增大             B.减小

C.不变             D.无法确定

解析:设空气柱原来的长度为l1,水银柱原来是平衡的,后来因为做自由落体运动而失去平衡,发生移动.开始时气体压强p1=p0-ρgl,气体体积V1=l1S.自由下落后,设空气柱长度为l2,水银柱受到的管内气体向下的压力为p2S、重力为G和大气向上的压力为p0S.根据牛顿第二定律可得p2S+G-p0S=mg,因为G=ρlSg,m=ρlS,所以p2S+ρlSg-p0S=ρlSg,解得p2=p0,即p2>p1.再由玻意耳定律p1V1=p2V2得p1l1S=p2l2S,因为p2>p1,所以l2<l1,所以空气柱长度将减小.

答案:B

13.一定质量的某种气体状态变化的p-V图像如图所示,气体由状态A变化到状态B的过程中,气体分子平均速率的变化情况是              (　　)

A.一直保持不变            B.一直增大

C.先减小后增大            D.先增大后减小

解析:由题图可知,pAVA=pBVB,所以A、B两状态的温度相等,在同一等温线上.离原点越远的等温线表示的温度越高,所以从状态A到状态B,气体温度先升高后降低,气体分子平均速率先增大后减小.

答案:D

14.如图所示,一定质量的气体被活塞封闭在导热的汽缸内,活塞相对于底部的高度为h,可沿汽缸无摩擦地滑动.取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上,沙子倒完时,活塞下降了;再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上,外界大气的压强和温度始终保持不变,求此次沙子倒完时活塞到汽缸底部的距离.

解析:设大气和活塞对气体的总压强为p1,加一小盒沙子,气体产生的压强增大p,活塞的横截面积为S,由玻意耳定律得p1hS=(p1+p)·S,

解得p=p1,

再加一小盒沙子后,气体的压强变为p1+2p.设第二次加沙子后,活塞的高度为h',则p1hS=(p1+2p)h'S,

联立以上各式解得h'=h.

答案:h

【挑战创新】

15.(2021·全国卷)如图,一汽缸中由活塞封闭有一定量的理想气体,中间的隔板将气体分为A、B两部分;初始时,A、B的体积均为V,压强均等于大气压p0,隔板上装有压力传感器和控制装置,当隔板两边压强差超过0.5p0时隔板就会滑动,否则隔板停止运动,气体温度始终保持不变.向右缓慢推动活塞,使B的体积减小为.

(1)求A的体积和B的压强;

(2)再使活塞向左缓慢回到初始位置,求此时A的体积和B的压强.

解析:(1)对B气体分析,等温变化,根据波意耳定律有p0V=pBV,

解得pB=2p0,

对A气体分析,根据波意耳定律有p0V=pAVA,pA=pB+0.5p0,

联立解得VA=0.4V;

(2)再使活塞向左缓慢回到初始位置,假设隔板不动,则A的体积为V,

由波意耳定律可得p0V=p'×V,

则A此情况下的压强为p'=p0<pB-0.5p0,

则隔板一定会向左运动,设稳定后气体A的体积为VA'、压强为pA',气体B的体积为VB'、压强为pB',根据等温变化有p0V=pA'VA',p0V=pB'VB',

VA'+VB'=2V,pA'=pB'-0.5p0,

联立解得pB'=p0(舍去),pB'=p0,VA'=(-1)V.

答案:(1)VA=0.4V,pB=2p0　(2)VA'=(-1)V,pB'=p0