河北省衡水市景县统考2022-2023学年度第二学期期末考试七年级数学答案

七年级下册数学期末考试试卷答案

一．选择题（共16小题，每小题3分，共48分。）

1--5  BDBCC     6--10  BCDCB      11--16  ADCBB  A

二．填空题（共4小题，17、18每小题3分，19题每空2分，共10分。）

17．x-5 ≥3x       18．②①④⑤③       19．2，（1，2）．

三．解答题（共6大题，62分）

20．（12分）

解：（1）原式；...............4分

（2），

由①得：，

把③代入②得:，

解得，          ...............6分

把代入③得，

所以方程的解为；...............8分

（3）解：，

①×2-②得：，

解得：，         ...............10分

把代入①得：，

解得，

所以原方程的解为；...............12分

21．（6分）

解：

由①式得，...............2分

由②式得，...............3分

故该一元一次不等式组的解集为，...............5分

在数轴上表示为：

...............6分

22．（10分）

解：（1）这50个数据中，最大值是30，最小值是19

          ...............2分

（2）

∴若取选定组距为2，则此20个数据将分为6组   ...............4分

由于在26.5-28.5范围内的数有28，27，27，28，27共5个数，所以频数为5...............6分

（3）第一组内含的样本有：19，19，20，20，20

最后一组内包含的样本有：29，30，30        ...............8分

所以其平均数为：      ...............10分

23．（10分）

解：（1）（4，2），（0，2）；...............4分                   

（2）8；                ...............6分

（3）证明：如图，过点P作PQ∥AB，

∵CD∥AB，

∴CD∥PQ，AB∥PQ，

∴∠CDP=∠1，∠BOP=∠2，

∴∠CDP+∠BOP=∠1+∠2=∠OPD．...............10分

24．（12分）

解：（1）设A、B两种型号的扫地车每辆每周分别可以处理垃圾a吨、b吨，

，          ...............2分

解得：，

答：A、B两种型号的扫地车每辆每周分别可以处理垃圾40吨，30吨；...............4分

（2）设购买A型扫地车m辆，B型扫地车（40﹣m）辆，所需资金为y元，

，...............6分

解得，20≤m≤22，

∵m为整数，

∴m＝20，21，22，...............8分

∴共有三种购买方案，

方案一：购买A型扫地车20辆，B型扫地车20辆；

方案二：购买A型扫地车21辆，B型扫地车19辆；

方案三：购买A型扫地车22辆，B型扫地车18辆；...............10分

方案1所需资金为20×25＋20×20＝900（万元）；

方案2所需资金为21×25＋19×20＝905（万元）；

方案3所需资金为22×25＋18×20＝910（万元）．

∵900＜905＜910，

∴方案一购买A型扫地车20辆，B型扫地车20辆所需资金最少，最少资金是900万元．...........12分

25．（12分）

解：（1）5，1；...............2分

（2）设至少旋转t秒时，射线AM、射线BQ互相垂直．

如图，设旋转后的射线AM、射线BQ交于点O，则BO⊥AO，

∴∠ABO+∠BAO＝90°，

∵PQ∥MN，

∴∠ABQ+∠BAM＝180°，

∴∠OBQ+∠OAM＝90°，...............4分

又∵∠OBQ＝t°，∠OAM＝5t°，

∴t°+5t°＝90°，

∴t＝15（s）；...............8分

（3）射线AM再转动15或22.5秒时，射线AM、射线BQ互相平行．...............12分