河北省衡水市武邑中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末监测试题含答案

河北省衡水市武邑中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若点P在一次函数的图像上，则点P一定不在（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．下列运算正确的是（　　）

A． B．（m2）3=m5 C．a2•a3=a5 D．（x+y）2=x2+y2

3．下列数学符号中，属于中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

4．把分式，， 进行通分，它们的最简公分母是（  ）

A．x﹣y B．x+y C．x2﹣y2 D．（x+y）（x﹣y）（x2﹣y2）

5．若点A(-3，)，B(1，)都在直线上，则与的大小关系是（     ）

A．< B．= C．> D．无法比较大小

6．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的(     )

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

7．下列关于一次函数的说法，错误的是(   )

A．图象经过第一、二、四象限

B．随的增大而减小

C．图象与轴交于点

D．当时，

8．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（  ）

A．AD=BC B．AC⊥BD C．∠DAC=∠BCA D．OA=OC

9．国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅度增加．某乡所辖村庄去年的年人均收入（单位：元）情况如下表：

该乡去年各村庄年人均收入的中位数是（    ）

A．3 700元 B．3 800元 C．3 850元 D．3 900元

10．下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（    ）

A．1、2、3    B．    C．    D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．将点先向左平移6个单位,再向下平移4个单位得到点,则的坐标是__．

12．已知：，则_______．

13．已知是整数，则正整数n的最小值为___

14．小玲在一次班会中参加知识抢答活动，现有语文题道，数学题道，综合题道，她从中随机抽取道，抽中数学题的概率是_________．

15．如图，在Rt△BAC和Rt△BDC中，∠BAC＝∠BDC＝90°，O是BC的中点，连接AO、DO．若AO＝3，则DO的长为_____．

16．如图，在平面直角坐标系中，已知直线分别交反比例函数和在第一象限的图象于点过点作轴于点交的图象于点连结．若是等腰三角形，则的值是________________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）解不等式组：并写出它的所有的整数解．

18．（8分）已知，如图，点D是△ABC的边AB的中点，四边形BCED是平行四边形．

（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；

（2）在△ABC中，若AC＝BC，则四边形ADCE是　　；（只写结论，不需证明）

（3）在（2）的条件下，当AC⊥BC时，求证：四边形ADCE是正方形．

19．（8分）计算：

（1）；

（2）；

（3）先化简再求值，其中，.

20．（8分）定义：如果一条直线与一条曲线有且只有一个交点，且曲线位于直线的同旁，称之为直线与曲线相切，这条直线叫做曲线的切线，直线与曲线的唯一交点叫做切点．

（1）如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，以点为圆心，5为半径作圆，交轴的负半轴于点，求过点的圆 的切线的解析式；

（2）若抛物线（）与直线（）相切于点，求直线的解析式；

（3）若函数的图象与直线相切，且当时，的最小值为，求的值．

21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的直线交x轴于C，且△ABC面积为1．

（1）求点C的坐标及直线BC的解析式；

（2）如图1，设点F为线段AB中点，点G为y轴上一动点，连接FG，以FG为边向FG右侧作正方形FGQP，在G点的运动过程中，当顶点Q落在直线BC上时，求点G的坐标；

（3）如图2，若M为线段BC上一点，且满足S△AMB＝S△AOB，点E为直线AM上一动点，在x轴上是否存在点D，使以点D，E，B，C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

22．（10分）如图，正方形ABCD中，E是AD上任意一点，于F点，于G点．

求证：．

23．（10分）已知直线的图象经过点和点

（1）求的值；

（2）求关于的方程的解

（3）若、为直线上两点，且，试比较、的大小

24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点

(1)求该反比例函数的表达式；

(2)将直线沿轴向上平移个单位后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点，与轴交于点，若，连接，.

①求的值；

②判断与的位置关系，并说明理由；

(3)在(2)的条件下，在射线上有一点(不与重合)，使，求点的坐标.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、B

4、C

5、A

6、B

7、D

8、B

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、

13、1

14、

15、3

16、或

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、1、2、2

18、 (1)证明见解析；(2)矩形；(3)证明见解析.

19、（1）；（2）；（3），2.

20、（1）；（2）；（3）1或

21、（1）C（3，0），直线BC的解析式为y＝﹣x+4；（2）满足条件的点G坐标为（0，）或（0，﹣1）；（3）存在，满足条件的点D的坐标为（，0）或（﹣，0）或（﹣，0）

22、证明见解析

23、（1）b=1；（2）；（3）.

24、 (1)；(2)①；②；(3).