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    (知识汇总+精编练习)第一单元 分数乘法 -2023-2024学年六年级数学上册单元考点梳理与精炼(人教版)

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    人教版六年级上册1 分数乘法精品达标测试

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    这是一份人教版六年级上册1 分数乘法精品达标测试,共24页。
    第一单元分数乘法
    【考点一、分数乘整数】
    1、分数乘整数的意义就是求几个相同分数相加的简便运算。
    2、分数乘整数的计算方法:用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变,计算结果要化成最简分数。如果整数和分数有公因数,可以先约分,再计算。
    3、整数乘分数就是求整数的几分之几是多少。
    4、计算时,要注意约分的过程,结果要化为最简分数。
    【精编练习】
    1.录入一份书稿,每天完成,3天完成书稿的几分之几?正确列式是(  )。
    A.+3 B.×3 C.÷3
    2.一台拖拉机每小时耕地公顷,则3台每小时可以耕地(    )公顷。
    A. B. C. D.
    3.(2023春·陕西·五年级校考期末)《诗经》是我国第一部诗歌总集,分为《风》、《雅》、《颂》三部分,其中《风》有160篇,《雅》的篇数比《风》的少,《雅》比《风》少(    )篇。
    A.45 B.55 C.105 D.115
    4.淘气看完《三毛流浪记》需要12天,平均每天看全书的( )。若要看完全书的,则需要( )天。
    5.小华看一本90页的书,已经看了这本书的。小华已经看了( )页,还剩( )页。
    6.(2023春·广东揭阳·五年级统考期末)“列车行驶245千米,正好是全程的”等量关系是:( )( )。
    7.厦门地铁2号线全长大约42千米,其中海底隧道是全长的。2020年9月19日,地铁2号线正式开始“跑图”(按照列车运行图全线模拟运行,在此期间不对外载客),标志着地铁2号线进入试运营前的冲刺阶段。这次“跑图”地铁2号线高蜂上线25列,比平峰上线多4列,而低峰上线列车数则比高峰上线列数少。“跑图”顺利完成后,还将“试运营前安全评估”大考,为地铁2号线年底前的开通试运营打下坚实基础。厦门地铁2号线海底隧道长多少千米?这次“跑图”低峰上线列车多少列?


    8.维维看一本243页的课外书,第一天看了这本书的,第二天看的页数是第一天的,他这两天一共看了多少页?


    【考点二、分数乘分数】
    1、分数乘分数的意义就是求这个分数的几分之几是多少。
    2、分数成份属的计算方法:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,最后结果要化成最简分数。
    3、分数乘分数可以先约分,再计算,这样可以使计算简便。
    4、分数乘分数不用写成分子与分子相乘、分母与分母相乘的形式后再约分,可以直接将分母(分子)与另一个分数的分子(分母)进行约分。
    5、分数乘整数不用写成分子和整数相乘的形式后再约分,可以直接用整数和分母进行约分。
    【精编练习】
    1.下图中网状阴影部分可用算式(  )表示。

    A. B. C.
    2.(2021春·河南商丘·五年级统考期中)妈妈买来一个蛋糕,切了给笑笑,笑笑吃了其中的,笑笑吃了整个蛋糕的(    )。
    A. B. C.
    3.算式“×”不能解决的问题是(    )。
    A.妈妈买了kg苹果,买的梨的质量是苹果的,妈妈买了多少千克的梨?
    B.妈妈买了kg苹果,买的梨的质量比苹果多,梨比苹果多买多少千克?
    C.妈妈买了kg苹果,买的梨的质量比苹果多,妈妈买了多少千克的梨?
    D.妈妈买了kg苹果,买的梨的质量比苹果少,梨比苹果少买多少千克?
    4.一杯纯牛奶,小丁喝了半杯后,接着加满咖啡,又喝了这杯牛奶的,小丁喝了( )杯纯牛奶,( )杯咖啡。
    5.(2022春·五年级单元测试)佳佳超市有300千克苹果,第一天卖出了,第二天卖出了余下的,第二天卖出了( )千克,还剩( )千克。
    6.( )×( );的是( )。
    7.蚂蚁离大树有300米远,它要爬到大树下,第一天爬了全程的,第二天爬了第一天路程的。
    (1)第二天爬了全程的几分之几?画一画,再列式算一算。
    (2)第二天爬了多少米?


    8.(2020秋·山东青岛·六年级校考期中)防洪大队接到修一条千米大堤的任务,第一天修了全长的,第二天修了千米,两天共修了多少千米?



    9.某水果店购进吨苹果,一个月卖了苹果总数的,其中上半月卖了苹果总数的。下半月卖了多少千克苹果?


    【考点三、分数乘小数】
    1、小数乘分数的计算方法。
    (1)把小数转化成分数,按分数乘分数的方法进行计算;
    (2)把分数转化成小数,按小数乘小数的方法进行计算。
    2、在计算小数乘分数时,如果小数能和分数的分母约分,可以先约分再计算,这样可以使计算简便。
    【精编练习】
    1.下面哪道题的积大于1(  )。
    A. B. C. D.
    2.(2020秋·六年级单元测试)在计算2.4×时(    )来计算比较简便。
    A.化作分数 B.化作小数 C.直接约分再算
    3.一面长方形彩旗的长是1.2米,宽是米,这面彩旗的周长是____米,面积是____平方米.
    4.(2023秋·安徽黄山·六年级统考期末)8.4千米的是( )千米,80千克是120千克的( )。


    5.思思有13.5元零花钱,如果她拿出自己零花钱的借给芳芳,那么两人的钱数就相同。芳芳和思思一共有多少钱?


    6.(2019秋·江苏南通·六年级校考期中)2019年10月“长三角特级教师研讨活动”在崇川学校举办,会务组需要给参会老师发放材料袋。学校向工厂制定了一种长为3分米,宽为0.8分米、高为4分米的材料袋(如图,边角误差忽略不计)。

    (1)制作一个这样的材料袋,需要多少平方分米硬卡纸?
    (2)如果做一个材料袋的售价是2.5元,成本价是售价的,这个材料袋的成本价是多少元?


    【考点四、乘法运算定律推广到分数】
    1、分数混合运算的运算顺序:有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的;没有括号的,先算乘除法,再算加减法;同级运算,按从左往右的顺序计算。
    2、整数乘法的交换律、结合律和分配了对于分数乘法同样适用。运用乘法运算定律,可以使计算简便些。
    3、运用乘法运算定律可以使分数乘法的计算简便。
    (1)几个分数连乘时,可以运用乘法运算律或结合律碱性简算。
    (2)几个分数的和与整数相乘时,如果所乘整数时这几个人分数分母的公倍数,可以运用乘法分配律进行简算。
    【精编练习】
    1.小马虎将算式(a+16)错算成a+16,得到的得数比正确结果(  )。
    A.大8 B.小8 C.大 D.小
    2.(2023春·河南商丘·五年级校考期中)一本科幻书,明明第一天看了全书的,第二天看了剩下的,还剩这本书的(    )。
    A. B. C.
    3.有2.5千克色拉油,吃了千克,还剩( )千克:吃了,还剩( )千克。
    4.(2023春·湖南永州·六年级校联考期中)246的是(    );5比4多;120公顷减少后是(    )公顷。
    5.( )×( )-( )×( ),这样计算的依据是( )律。
    6.“十一国庆”过后,快递小张10月9日上午送快递73件,下午送快递155件,如果平均送一件快递要分钟,小张这一天工作了多长时间?



    13.(2023春·广东深圳·五年级统考期中)五年级学生外出春游参观,一共用了8时。其中路上用去的时间占,午饭和休息占了时,剩下的时间安排参观活动。参观的时间有多长?



    【考点五、分数乘法解决问题】
    1、连续求一个数的几分之几是多少的解题方法:用这个数(单位“1”的量)连续乘对应的分率。解答的关键是找准每个分率对应的单位“1”。
    2、已知一个数量比另一个数量多(或少)几分之几,求这个数量的解题方法。
    (1)单位“1”的量±单位“1”的量×另一个数量比单位“1”多(或少)的几分之几=另一个数量;
    (2)单位“1”的量×[1±另一个数量比单位“1”多(或少)的几分之几]=另一个数量。
    【精编练习】
    1.联想A型电脑原价4500元,现价比原价降低了,降低了(  )元。
    A.4050 B.450 C.45
    2.(2020春·河北保定·五年级统考期末)一个书包18元,先提价,再降价后是(    )元。
    A.20 B.18 C.16
    3.一箱梨15千克,第一周吃了箱,第二周吃了余下的,还剩(    )千克。
    A.1.5 B.4.5 C.10.5
    4.一桶油重60千克,先用去这桶油的,剩下( )千克,又用去千克,这时还剩( )千克。
    5.(2023春·福建莆田·六年级校考期末)32米增加它的后是( )米,再减少米后是( )米。
    6.鱼缸里有36条红金鱼,黄金鱼是红金鱼的,黑金鱼是黄金鱼的,黑金鱼有( )条。
    7.实验小学开展社团展示活动,“河洛大鼓”队有25人,___________________。两个队一共有多少人?
    (1)根据线段图,将题目中的信息补充完整。

    (2)请你列式解答。



    8.(2023秋·山东滨州·六年级统考期末)三个筑路队同时修一条公路,甲队修了600米,乙队修的相当于甲队的,丙队修的相当于乙队的,丙队修了多少米?



    9.学校举行演讲比赛,获三等奖的有120人,获二等奖的人数是三等奖的。获一等奖的人数是二等奖的。获一等奖的有多少人?
    参考答案
    考点1 分数乘整数
    1.B
    【解析】
    【分析】
    把这份书稿的工作总量看成单位“1”,每天完成,3天完成3个,用乘3即可求出3天完成书稿的几分之几。
    【详解】
    3×=
    答案:B
    【点睛】
    解决本题根据工作量工作效率工作时间进行求解。
    2.A
    【分析】一台拖拉机每小时耕地的面积×台数=耕地总面积即可求解。
    【详解】由分析可知:
    (公顷)
    所以 3台每小时可以耕地公顷。
    【点睛】本题考查分数与整数乘法应用题,解题的关键是明确一台拉机每小时耕地的面积×台数=耕地总面积。
    3.B
    【分析】把《风》有的篇数看作单位“1”,《雅》的篇数是《风》的篇数的少,求《雅》比《风》少多少篇,用《风》的篇数×,即可解答。
    【详解】160×=55(篇)
    《雅》比《风》少55篇。
    故答案为:B
    【点睛】本题考查分数与整数的乘法的计算,关键是单位“1”的确定。
    4.     9
    【解析】
    【分析】
    把《三毛流浪记》的总页数看作单位“1”,12天看完,就是平均分成12份,求一份,用1÷12即可;若要看完全书的,就是求12天的,用12×即可。
    【详解】
    1÷12=
    12×=9(天)
    【点睛】
    本题考查求一个数几分之几的问题,解题的关键是找到单位“1”。
    5.54 36
    【分析】把这本书的总页数看作单位“1”,已经看了这本书的,根据求一个数的几分之几是多少,用总页数乘,即可求出已看的页数;再用总页数减去已看的页数,就是还剩的页数。
    【详解】90×=54(页)
    90-54=36(页)
    小华已经看了54页,还剩36页。
    【点睛】本题考查分数乘法的应用,找出单位“1”,单位“1”已知,根据分数乘法的意义解答。
    6.全程 245千米
    【分析】把全程看作单位“1”,根据分数乘法的意义,全程×=245千米。
    【详解】因为列车行驶245千米,正好是全程的
    所以全程×=245千米
    【点睛】解题关键是把全程看作单位“1”,求一个数的几分之几,用乘法表示。
    7.2.8千米;20列
    【解析】
    【分析】
    用厦门地铁2号线全长的千米数乘海底隧道占全长的分率,即可得厦门地铁2号线海底隧道长多少千米。把这次“跑图”地铁2号线高峰上线列数看作单位“1”,低峰上线列车数是高峰上线列数的(1-)用乘法计算即可得这次“跑图”低峰上线列车多少列。
    【详解】
    42×=2.8(千米)
    25×(1-)
    =25×
    =20(列)
    答:厦门地铁2号线海底隧道长2.8千米,这次“跑图”低峰上线列车20列。
    【点睛】
    本题主要考查学生依据分数乘法意义,以及分数除法意义解决问题的能力,注意单位“1”的变化。
    8.99页
    【分析】把这本书的总页数看作单位“1”,单位“1”已知,根据分数乘法的意义,求一个数的几分之几是多少,用乘法,用这本书的总页数乘即可求出第一天看了的页数,再把第一天看了的页数看作单位“1”,根据分数乘法的意义,求一个数的几分之几是多少,用乘法,用第一天看了的页数乘即可求出第二天看了的页数,把两天看了的页数加起来,即可求出两天一共看了多少页。
    【详解】243=54(页)
    54=45(页)
    54+45=99(页)
    答:他这两天一共看了99页。
    【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法的意义,掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法,从而解决问题。
    考点2 分数乘分数
    1.B
    【解析】
    【分析】
    把长方形的面积看作单位“1”,横着平均分成3份,取了其中的2份,即长方形面积的,把再平均分成4份,取其中的3份,也就是求的是多少。据此列式解答。
    【详解】
    =
    答案:B
    【点睛】
    掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
    2.B
    【分析】根据题意,首先把一个蛋糕平均分成4份,其中的1份给笑笑;再把给笑笑蛋糕的平均分成7份,其中的4份被笑笑吃了,据此可知,笑笑吃了整个蛋糕的的,据此用乘法计算解答即可。
    【详解】=
    即笑笑吃了整个蛋糕的。
    故答案为:B
    【点睛】本题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
    3.C
    【分析】算式×表示的是多少,求一个数的几分之几是多少,据此选择问题。
    【详解】A.妈妈买了kg苹果,买的梨的质量是苹果的,妈妈买了多少千克的梨?可以利用×表示;
    B.妈妈买了kg苹果,买的梨的质量比苹果多,梨比苹果多买多少千克?可以利用×表示;
    C.妈妈买了kg苹果,买的梨的质量比苹果多,妈妈买了多少千克的梨?可以利用×(1+)表示;
    D.妈妈买了kg苹果,买的梨的质量比苹果少,梨比苹果少买多少千克?可以利用×表示。
    故答案为:C
    【点睛】本题考查了分数乘法的应用,注意算式表示的意义。
    4.    
    【解析】
    【分析】
    小丁第一次喝了杯牛奶,第二次喝了杯牛奶的,据此先用乘法求出第二次喝了多少牛奶,再加上第一次喝的牛奶量,求出小丁喝了多少杯纯牛奶;小丁只有第二次喝了咖啡,喝了杯咖啡的,用乘法求出喝了多少咖啡。
    【详解】
    牛奶:+×
    =+
    =(杯)
    咖啡:×=(杯)
    所以,小丁喝了杯纯牛奶,杯咖啡。
    【点睛】
    本题考查了分数乘法的应用,求一个数的几分之几是多少,用乘法。
    5.70 180
    【分析】把苹果的总量看成单位“1”,第一天卖出了,用苹果总量300千克乘即第一天卖出的重量;第二天卖出了总数量的(1-)的,用进一步用乘法解答即可求出第二天卖出了多少千克;用总量减去第一天和第二天卖出的千克,即可求出剩下多少千克。
    【详解】300×[(1-)×]
    =300×[×]
    =300×
    =70(千克)
    300-300×-70
    =300-50-70
    =250-70
    =180(千克)
    第二天卖出了70千克,还剩180千克。
    【点睛】本题可以先求出卖出后剩下的,也可以先求出第二天卖出了总数的几分之几。
    6.4
    【分析】4个相加,即为4×,求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
    【详解】4×;
    ×=
    【点睛】此题考查了分数乘法应用。
    7.(1);
    (2)60米
    【解析】
    【分析】
    (1)将全程看成单位“1”,平均分成5份,第一天爬了全程的,也就是第一天爬了2份,第二天爬了第一天路程的,第二天爬了1份也就是第二天爬了全程的×;据此解答。
    (2)将全程看成单位“1”,根据分数乘法的意义,用乘法解答。
    【详解】
    (1)画图如下:

    ×=
    答:第二天爬了全程的。
    (2)300×=60(米)
    答:第二天爬了60米。
    【点睛】
    解答本题的关键是确定单位“1”,首先把全程看成单位“1”,再把第一天的路程看成单位“1”。
    8.千米
    【分析】已知一个数,求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算,第一天修的长度=总长度×第一天修的长度占总长度的分率,再加上第二天修的长度即可。
    【详解】×+
    =+
    =(千米)
    答:两天共修了千米。
    【点睛】本题主要考查分数乘法的应用,掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。
    9.350千克
    【分析】由题意可知,一个月卖了苹果总数的,其中上半月卖了苹果总数的,则下半月卖了这些苹果的(-),然后根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,最后再换算单位即可。
    【详解】×(—)×1000
    =××1000
    =×1000
    =350(千克)
    答:下半月卖了350千克苹果。
    【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少,明确用乘法是解题的关键。
    考点3 分数乘小数
    1.D
    【解析】
    【分析】
    分别计算出每个算式的结果,再进行比较即可。
    【详解】
    A.=;       
    B.=0.9;       
    C.=;       
    D.=;
    答案:D。
    【点睛】
    熟练掌握分数乘法的计算方法是解答本题的关键。
    2.C
    【分析】计算分数乘法时,约分后再计算,比计算出结果再约分要简便一些。
    【详解】2.4×=0.4×=2
    在计算2.4×时,直接约分再算比较简便。
    故答案为:C
    【点睛】关键是掌握分数乘法的计算方法。
    3.    
    【解析】
    【分析】
    【详解】
    试题分析:根据长方形的周长公式:c=(a+b)×2,面积公式:s=ab,把数据分别代入公式解答.
    解答:解:(1.2+)×2
    =×2
    =(米)
    1.2×=(平方米)
    答:这面彩旗的周长是米,面积是平方米.
    故答案为,.
    4.6.3/
    【分析】根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,用8.4乘计算出结果即可;根据求一个数是另一个数的几分之几,用除法计算,用80除以120,结果用分数表示;据此解答。
    【详解】8.4×=6.3或(千米)
    80÷120=
    所以,8.4千米的是6.3或千米,80千克是120千克的。
    【点睛】此题考查了分数乘法的计算,以及分数与除法的关系,关键掌握计算方法。
    5.21元
    【解析】
    【分析】
    根据题意可知,如果她拿出自己零花钱的借给芳芳,也就是拿出13.5×=3元,思思还剩13.5-3=10.5元,这时两人的钱数就相同都是10.5元,用10.5乘2可得两人一共有的钱数。
    【详解】
    13.5×=3(元)
    13.5-3=10.5(元)
    10.5×2=21(元)
    答:芳芳和思思一共有21元。
    【点睛】
    解答此题需抓住关键的已知条件,再根据数量关系解答即可。
    6.(1)32.8平方分米(2)2元
    【分析】(1)这个长方体的表面积有5个面,用长×宽+(长×高+宽×高)×2即可解答。
    (2)成本价是售价的,求成本价就是求2.5元的是多少,用乘法计算。
    【详解】(1)3×0.8+(3×4+0.8×4)×2
    =2.4+15.2×2
    =2.4+30.4
    =32.8(平方分米)
    答:需要32.8平方分米硬卡纸。
    (2)2.5×=2(元)
    答:这个材料袋的成本价是2元。
    【点睛】求长方体的表面积要明确求的是哪几个面;求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。
    考点4 乘法运算定律推广到分数
    1.A
    【解析】
    【分析】
    (a+16)根据乘法分配律可写成×a+×16=×a+8。那么就(a+16)比(×a+16)少了(16﹣8)。
    【详解】
    因为×a+×16=×a+8,
    16﹣8=8,
    所以得到的得数比正确结果大8。
    答案:A
    【点睛】
    本题考查学生用乘法分配律化简含有字母式子的能力。
    2.A
    【分析】先把这本书的总页数看作单位“1”,第一天看了全书的,则还剩下全书的(1-);
    再把还剩下的页数看作单位“1”,第二天看了剩下的,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法求出第二天看了全书的几分之几;
    最后用“1”分别减去第一天、第二天看的占全书的分率,即是还剩这本书的几分之几。
    【详解】第二天看了全书的:
    (1-)×
    =×

    还剩:
    1--
    =-
    =-

    还剩这本书的。
    故答案为:A
    【点睛】本题考查分数乘法的应用,找出单位“1”,区分两个单位“1”的不同,单位“1”已知,根据分数乘法的意义求出第二天看了全书的几分之几是解题的关键。
    3.2.1 1.5
    【分析】用色拉油的总重量2.5千克减去吃了的千克,即可求出还剩下多少千克色拉油;把色拉油的总重量看作单位“1”,吃了,还剩下(1-),求一个数的几分之几是多少,用乘法,用2.5乘(1-)即可求出还剩下多少千克色拉油。
    【详解】2.5-
    =2.5-0.4
    =2.1(千克)
    2.5×(1-)
    =2.5×
    =1.5(千克)
    即吃了千克,还剩2.1千克:吃了,还剩1.5千克。
    【点睛】此题的解题关键是弄清分数代表的是分率还是具体的数量,通过分数减法和分数乘法的运用,从而解决问题。
    4.41;;72
    【分析】根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,用246乘即可;先求出5比4多多少,再除以4即可;用120减去120的即可求出减少后的公顷数。
    【详解】246×=41
    (5-4)÷4
    =1÷4

    120-120×
    =120-48
    =72(公顷)
    则246的是41;5比4多;120公顷减少后是72公顷。
    【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少,明确用乘法是解题的关键。
    5.36          36          乘法分配
    【解析】
    【分析】
    根据乘法分配律:一个数乘两个数的和或差,可以用这两个数与它分别相乘在相加减。
    【详解】

    =36×-36×
    =30-16
    =14
    【点睛】
    此题考查的是运算定的应用,灵活运用运算定律是解答本题的关键。
    6.798分钟
    【解析】
    【分析】
    首先用快递员小张11月9日上午送快递的数量加上下午送快递的数量,求出小张这一天一共送快递多少件;然后用它乘平均送一件快递要用的时间,求出小张这一天工作了多长时间即可。
    【详解】


    (分钟)
    答:小张这一天工作了798分钟。
    【点睛】
    此题主要考查了分数乘法的运算方法,要熟练掌握,解答此题的关键是求出小张这一天一共送快递多少件。
    7.时
    【分析】根据题意,用8×,求出路上用去的时间,再用一共用的时间-路上用去的时间-午饭和休息用去的时间,即可求出参观活动的时间。
    【详解】8-8×-
    =8--
    =-
    =(时)
    答:参观的时间有时。
    【点睛】本题考查分数的四则混合运算,关键是求出路上用去的时间。
    考点5 分数乘法解决问题
    1.B
    【解析】
    【分析】
    把这台电脑的原价看作单位“1”,现价比原价降低了,即降低的钱数占原价的,用原价乘即是降低的钱数。
    【详解】
    4500×=450(元)
    答案:B
    【点睛】
    2.C
    【分析】把书包的原价看作单位“1”,先提价,则此时的价格为18×(1+);再把此时的价格看作单位“1”,则降价后的价格是18×(1+)×(1-)。
    【详解】18×(1+)×(1-)
    =18××
    =24×
    =16(元)
    则先提价,再降价后是16元。
    故答案为:C
    【点睛】本题考查求比一个数多(少)几分之几的数是多少,明确单位“1”的变化解题的关键。
    3.B
    【分析】将总质量看作单位“1”,第一周吃了箱,余下总质量的(1-),总质量×余下的对应分率=余下的质量;再将余下的质量看作单位“1”,第二周吃了余下的,还剩余下的(1-),余下的质量×还剩下的对应分率=还剩的质量,据此列式计算。
    【详解】15×(1-)×(1-)
    =15××
    =7.5×
    =4.5(千克)
    还剩4.5千克。
    故答案为:B
    【点睛】关键是确定单位“1”,理解分数乘法的意义。
    4.15     ##
    【解析】
    【分析】
    第一个空,将原来油的质量看作单位“1”,先用去这桶油的,剩下这桶油的(1-),原来油的质量×剩下的对应分率=剩下的质量;第二个空,用剩下的质量-又用去的质量=还剩下的质量,据此分析。
    【详解】
    60×(1-)
    =60×
    =15(千克)
    15-=(千克)
    【点睛】
    关键是确定单位“1”,整体数量×部分对应分率=部分数量,异分母分数相加减,先通分再计算。
    5.36
    【分析】求比一个数多几分之几的数是多少的解题方法:单位“1”的量×(1+几分之几)。32米是单位“1”,用32×(1+)可求出增加后的米数是36米;再用36-即可求出再减少米后的米数。
    【详解】32×(1+)
    =32×
    =36(米)
    36-=(米)
    所以32米增加它的后是36米,再减少米后是米。
    【点睛】注意量与率的区别,是分率,米是数量。
    6.20
    【分析】先将红金鱼条数看作单位“1”,用36乘,求出黄金鱼条数;再将黄金鱼条数看作单位“1”,用黄金鱼条数乘,求出黑金鱼条数。
    【详解】36××
    =24×
    =20(条)
    黑金鱼有20条。
    【点睛】求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。
    7.(1)“非洲鼓”队人数比“河洛大鼓”队人数少;(2)45人
    【解析】
    【分析】
    (1)根据图示可得:把“河洛大鼓”队人数看作单位“1”,“非洲鼓”队人数比“河洛大鼓”队人数少;据此补全信息即可;
    (2)把“河洛大鼓”队人数看作单位“1”,用“河洛大鼓”队人数乘“非洲鼓”队人数占的分率的(1-),即可求出“非洲鼓”队人数,再加“河洛大鼓”队人数即可。
    【详解】
    (1)实验小学开展社团展示活动,“河洛大鼓”队有25人,“非洲鼓”队人数比“河洛大鼓”队人数少,两个队一共有多少人?
    (2)25×(1-)+25
    =25×+25
    =20+25
    =45(人)
    答:两个队一共有45人。
    【点睛】
    本题主要考查了分数乘法应用题,解题的关键是能明确图示的意义。
    8.400米
    【分析】求一个数的几分之几是多少用分数乘法,用600×求出乙队修的米数,再用乙队的米数乘即可求出丙队的米数。
    【详解】600××
    =480×
    =400(米)
    答:丙队修了400米。
    【点睛】此题考查分数乘法的意义的应用,熟练掌握分数乘法的计算也是解题的关键。
    9.16人
    【分析】用获三等奖的人数×,求出获二等奖的人数;再用获二等奖的人数×,求出获一等奖的人数。据此解答。
    【详解】120××
    =72×
    =16(人)
    答:获一等奖的有16人。
    【点睛】熟练掌握求连续求一个数的几分之几是多少的计算方法进行解答。

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